中考数学一轮复习 第10课时 一次函数导学案

中考数学一轮复习 第10课时 一次函数导学案姓名 班级 学号 教学目标：1.了解一次函数的图像是直线，并会正确画出；能根据一次函数的图像和关系式探索并理解它的性质。2.会用待定系数法求一次函数的解析式，能根据一次函数的图像读取有用信息，解决简单的实际问题。教学重难点：一次函数的综合运用教学方法：教学过程：一、知识梳理1一般地，如果 (k，b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数特别地，当b 时，一次函数就成为 (k是常数，k0)，这时，y叫做x的 2一次函数 (k，b是常数，k0)的图象是一条直线，它与x轴y轴的交点坐标分别为_、_。正比例函数的图象是一条过_的直线3一次函数 (k，b是常数，k0)的图象与k，b符号的关系：（1）当时，图象经过第_象限.（2）当时，图象经过第_象限.（3）当时，图象经过第_象限.（4）当时，图象经过第_象限.4一次函数，当时，随的增大而 ，图象一定经过第 象限；当时，随的 而减小，图象一定经过第 象限5用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤(1)设出含有待定系数的函数解析式 ；(2)把两个已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于系数k，b的 ；(3)解 ，求出待定系数；(4)将求得的待定系数的值代入 .6用一次函数解决实际问题的一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；二、典型例题1.一次函数的图像和性质例1：（1）一次函数，当时，求的值.（2）（中考指要例1）正方形，按如图所示的方式放置点在直线上，点，在轴上， 则的坐标是_ （3）如图，点的坐标为，直线与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果，则的值为2.一次函数与方程（组）、不等式（组）之间的联系例2：（1）如图，经过点的直线与直线相交于点求不等式的解集例3：(xx台州)如图,直线与直线相交于点（1）求的值。（2）垂直于轴的直线与直线分别交于点若线段长为2,求的值。3.一次函数的应用例4（中考指要例2）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。 （1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？ （2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？三、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.在学习一次函数时，你认为要注意哪些情况？四、达标检测1. 一次函数的图象不经过（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.直线与交点坐标为3. 点点是一次函数图象上的两个点，且，则y1与y2的大小关系是（ ）A. B C D4.若直线与轴的交点分别为点A、B,则 . 5.在函数的图象上有点,且,则 .6. 若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是_ _7. 一次函数的图象过点且与直线平行，则此一次函数的解析式为_ _ 8. 已知一次函数，当时，函数值y的取值范围是_ 9.已知一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9)两点.(1)则此一次函数的解析式_；(2)若点在函数图象上,则的值为_.10.为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(ba)收费设一户居民月用水y元，y与x之间的函数关系如图所示（1）求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?（2）求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨?