2022年高中数学 《进位制》教案1 北师大版必修3

2022年高中数学 进位制教案1 北师大版必修3周次上课时间 月 日周课型新授课主备人使用人课题1.3.3进位制教学目标了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换.教学重点各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换教学难点“除取余法”的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计课前准备多媒体课件（一）进位制进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，约定满二进一，就是二进制；满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；满六十进一，就是六十进制；即“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示.比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的.即57=111001（2） ，57=71（8） ，57=39（16）.一般地，若是一个大于1的整数，那么以为基数的进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式 ，.若表示一个进制数，它也可以写成各位上的数字与的幂的乘积之和的形式，即：.如：，例1 把二进制数化为十进制数. 解：.思考：如何改进上述算法，把其他进位制数化为十进制数？例2 设计一个算法，把进制数（共有位）化为十进制数.（参考课本P41P42）（二）除取余法例3 把89化为二进制数.解:根据二进制数“满二进一”的原则,可以用2连续去除89或所得商,然后取余数.具体的计算方法如下:因为 89=244+144=222+022=211+011=25+15=22+1所以 89=2(2(2(2(22+1)+1)+0)+0)+1 =126+025+124+123+022+021+120 =1011001(2)这种算法叫做除2取余法,还可以用下面的除法算式表示:4422115210892222222余数1001101把上式中各步所得的余数从下到上排列即可得到89=1011001(2)上述方法也可以推广为把十进制化为进制数的算法,这种算法成为除取余法.例4 设计一个程序，实现“除取余法”. （参考课本P43P44）随堂练习：1.用除取余法把73转换为二进制数；2.用除取余法把89转换为五进制数；3.用除取余法把xx转换为二进制数和八进制数.三、归纳小结1.进位制的概念及表示方法；2十进制与进制之间转换的方法及计算机程序.四、书面作业课本P48习题1.3 A组3.五、板书设计 (一)进位制例1例2(二) 除取余法例3例4随堂练习：1、2、3、六、教后记1.2.七、巩固练习1.自主学习丛书P14例2；2自主学习丛书P15的巩固练习.