2022年高考数学大一轮复习 1.1集合的概念与运算试题 理 苏教版

2022年高考数学大一轮复习 1.1集合的概念与运算试题 理 苏教版一、填空题1已知全集U0，1，2，3，4，集合A1，2，3，B2，4，则UAB_解析因为UA0，4，所以(UA)B0，2，4答案0，2，42设集合M1,0,1，Nx|x2x，则MN_.解析：M1,0,1，Nx|x2x0,1则MN0,1答案：0,13已知集合Ax|x2x20，Bx|1x1，则A与B的关系是_解析 Ax|1x2，B A.答案：B A4已知集合P1，m，Qx|1x，若PQ，则整数m_.解析 PQ，mQ.1x，又m为整数，m0.答案 05某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有_人解析 由题意知，同时参加三个小组的人数为0，令同时参加数学、化学人数为x人20x6549xx36，x8.答案 86已知全集UR，集合AxZ|x25x0，Bx|x40则(UA)B中最大的元素是_解析 AxZ|x5或x0，UAxZ|0x5，又Bx|x4，(UA)BxZ|0x4，最大的元素为3.答案 37已知集合Ax|x1|2，B，若AB，则实数b的取值范围是_解析Ax|1x3，Bx|(xb)(x2)1.答案(1，)8设Ma|a(2，0)m(0，1)，mR和Nb|b(1，1)n(1，1)，nR都是元素为向量的集合，则MN_解析设a(x，y)，则设b(x，y)，则即xy2，将x2代入，得y0，所以MN(2，0)答案(2，0)9已知全集U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A0,1,3,5,8，集合B2,4,5,6,8，则(UA)(UB)_.解析 UA2,4,6,7,9，UB0,1,3,7,9，(UA)(UB)7,9答案 7,910已知A，B均为集合U1,2,3,4,5,6的子集，且AB3，(UB)A1，(UA)(UB)2,4，则B(UA)_.解析 依题意及韦恩图可得，B(UA)5,6答案 5,6二、解答题11设集合A(x，y)(x2)2y2m2，x，yR，B(x，y)|2mxy2m1，x，yR，若AB，求实数m的取值范围解若m0，则符合题的条件是：直线xy2m1与圆(x2)2y2m2有交点，从而|m|，解得m，与m0，则当m2，即m时，集合A表示一个环形区域，集合B表示一个带形区域，从而当直线xy2m1与xy2m中至少有一条与圆(x2)2y2m2有交点，即符合题意，从而有|m|或|m|，解得m2，由于，所以m2.综上所述，m的取值范围是.12已知A，By|yx2x1，xR(1)求A，B；(2)求AB，ARB.解(1)由1，得10，即x(x1)0且x0，解得0x1，所以A(0，1由yx2x1，得B.(2)因为RB，所以AB(0，)，A(RB).13已知集合Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，aR，xR若BA，求实数a的值解 BA可分为BA和BA两种情况，易知A0，4(1)当AB0，4时，0，4是方程x22(a1)xa210的两根，a1.(2)当BA时，有B或B，当B时，B0或B4，方程x22(a1)xa210有相等的实数根0或4.4(a1)24(a21)0，a1，B0满足条件当B时，0，a1，综上知所求实数a的取值范围为a1或a1.14 已知Ax|x23x20，Bx|x2axa10，Cx|x2mx20，且ABA，ACC，求实数a及m的值解 A1,2，Bx|(x1)x(a1)0，又ABA，BA.a12a3(此时AB)，或a11a2(此时B1)由ACCCA，从而CA或C(若C1或C2时，可检验不符合题意)当CA时，m3；当C时，m2802m2.综上可知a2或a3，m3或2m2.