2022年高三数学10月月考试题 文

2022年高三数学10月月考试题 文第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，则P的子集共有 (B)A.2个 B.4个 C.6 个 D.8个2、函数的对称轴方程可能是( C )A B. C. D. 3、函数（其中）的部分图象如右图所示，则，的值为 ( A )A2， B2， C4， D4，4、在中，一定成立的等式是（C ）A. B C D 5、已知函数，若，则=（ A ）A B C D6、下列说法中，正确的是（B ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“存在，”的否定是：“任意，”C命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件7、已知(0，)，且sin cos ，则sin cos 的值为( D )A B C D8、曲线在点处的切线方程为(C)A B C D9、若函数ycos xax在上是增函数，则实数a的取值范围是(D)A(，1B(，1 C1，) D1，)10、将函数ysin(2x )的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为(B)A. B. C0 D11、已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为（ B ）A B C D 12、已知定义在实数集R的函数满足(1)=4,且导函数，则不等式的解集为（ D ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13、已知tan-2，则2sincoscos2的值是_-1_.14、如下图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为，在塔底C处测得A处的俯角为，已知铁塔BC部分的高为米，山高CD= _18+6 _ 米15、若有零点，则的取值范围 16、已知定义在上的奇函数满足，且时，. 现有以下四个结论：(1)；(2)函数在上是增函数；（3）函数关于直线对称；（4）若，则关于的方程在上所有根之和为-8. 则其中正确结论的序号是_(_1),(4)_三、解答题：（共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17、 (本小题满分10分)已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且 求的面积.17、（I）由题设及正弦定理可得.又，可得,由余弦定理可得.（II）由(1)知.因为90，由勾股定理得.故，得.所以ABC的面积为1.18、(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2） 当时,求函数的最大值,最小值18（1）. 的最小正周期为. （2）. .当时,函数的最大值为1,最小值.19、 (本小题满分12分)设函数（1）若曲线在点（2，,f(2)）处与直线y=8相切，求a，b的值；（2）求函数的极值点.19（）由f（x）=x33ax+b（a0），得f（x）=3x23a，曲线y=f（x）在点（2，f（2）处与直线y=8相切，解得：a=4，b=24，a=4，b=24；（）由f（x）=x33ax+b（a0），得f（x）=3x23a，当a0时，f（x）0，函数f（x）为定义域上的增函数，函数f（x）不存在极值；当a0时，由3x23a0，得x或x，由3x23a0，得函数f（x）在上为增函数，在上为减函数x=是f（x）的极大值点，x=是f（x）的极小值点20、(本小题满分12分) 已知某物体的温度 (单位：摄氏度)随时间t(单位：分钟)的变化规律： (t0，并且m0)(1)如果m2，求经过多少时间，物体的温度为5摄氏度；(2)若物体的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围解(1)若m2，则22t21t2，当5时，2t，令2tx1，则x，即2x25x20，解得x2或x(舍去)，此时t1.所以经过1分钟，物体的温度为5摄氏度(2)物体的温度总不低于2摄氏度，即2恒成立亦m2t2恒成立，亦即m2恒成立令x，则0x1，m2(xx2)，由于xx2，m.因此，当物体的温度总不低于2摄氏度时，m的取值范围是.21、(本小题满分12分)已知函数其中aR（）当a=1时判断的单调性；（）若在其定义域内为减函数，求实数a的取值范围；解答： 解：（）当x=1时，f（x）的定义域为（0，+），f（x）=，当0x1，f（x）0；当x1，f（x）0f（x）在区间（0，1）上单调递减，在区间（1，+）上单调递增（），g（x）的定义域为（0，），因为g（x）在其定义域内为减函数，所以x（0，+），都有g（x）0，g（x）0，又，当且仅当x=1时取等号，所以22、(本小题满分12分)已知在x=1与x=处都取得极值.(1)求a,b的值；(2)设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.