2022年高三数学一轮复习 第七章 不等式、推理与证明第一节 不等关系与不等式练习

2022年高三数学一轮复习 第七章 不等式、推理与证明第一节 不等关系与不等式练习一、选择题(65分30分)1(xx临沂模拟)对于任意实数a，b，c，d，命题：若ab，c0，则acbc；若ab，则ac2bc2；若ac2bc2，则ab.其中真命题的个数是()A0B1C2 D3解析：当cb，给出下列不等式，其中成立的是()b3；a21b21；2a2b.A BC D解析：a、b符号不定，故不正确，不正确yx3是增函数，ab时，a3b3，故正确y2x是增函数，ab时，2a2b，故正确答案：D3(xx岳阳模拟)已知a，b为非零实数，且ab，则()Aa2b2 Ba2bab2C2a2b解析：取a4，b2即可判断选项A、B、D错答案：C4(xx阳江模拟)已知a、b满足0ab1，下列不等式中成立的是()Aaabb BaabaCbbba解析：取特殊值法令a，b，则aa()()，bb()，A错ab()()bb，C错bb()()ba，D错答案：B5(xx怀化一模)设0ba1，则下列不等式成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab1解析：y2x是单调递增函数，且0ba1，2b2a21，即2b2a2.答案：C6(xx东莞三模)若0，则下列不等式：ab|b|；a2中，正确的不等式是()A BC D解析：取a1，b2，验证排除.答案：C二、填空题(35分15分)7已知三个不等式：ab0，bcad0，0(其中a、b、c、d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是_个解析：由ab0，bcad0.两端同除以ab，得0.同样由0，ab0可得bcad0.ab0.答案：38(xx茂名一模)下列四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba，其中能使成立的充分条件有_解析：b0，则；若ab0，则ab；若ab0，则；设a，b是互不相等的正数，则|ab|2.其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)解析：作差可得，而ab0，则b0，则，所以可得ab正确0，错误ab0，0，0，试判断f()f()f()与0的关系，并证明解析：f()f()f()0，0，0，而f(x)在R上是单调减函数，f()f()f()，f()f()f()，f()f()f()，f()f()0，f()f()0，f()f()0，2f()f()f()0，即f()f()f()0，a20，故(a2a1)(a2a1)(a2a1)(a2a1)12(13分)xx年第十一届全运会在济南举行，下表为全运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备1 200元，预订15张下表中球类比赛的门票.比赛项目票价(元/场)足球蓝球乒乓球1008060解析：设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是n(nN*)张，则足球比赛门票预订(152n)张，由题意得解得5n5，由nN*，可得n5，152n5.可以预订足球比赛门票5张