中考数学备考专题复习 尺规作图（含解析）

中考数学备考专题复习 尺规作图（含解析）一、单选题1、下列属于尺规作图的是（） A、用刻度尺和圆规作ABCB、用量角器画一个300的角C、用圆规画半径2cm的圆D、作一条线段等于已知线段2、下列画图语句中，正确的是（） A、画射线OP=3cmB、连接A ， B两点C、画出A ， B两点的中点D、画出A ， B两点的距离3、下列属于尺规作图的是（） A、用刻度尺和圆规作ABCB、用量角器画一个30的角C、用圆规画半径2cm的圆D、作一条线段等于已知线段4、下列关于几何画图的语句正确的是（） A、延长射线AB到点C ， 使BC=2ABB、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C、将射线OA绕点O旋转180，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D、已知线段a ， b满足2ab0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ， 那么线段AC=2a-b5、尺规作图是指（） A、用量角器和刻度尺作图B、用圆规和有刻度的直尺作图C、用圆规和无刻度的直尺作图D、用量角器和无刻度的直尺作图6、下列有关作图的叙述中，正确的是（） A、延长直线ABB、延长射线OMC、延长线段AB到C ， 使BC=ABD、画直线AB=3cm7、按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（） A、三角形的一个内角为60，一条边长为3cmB、三角形的两个内角为30和70C、三角形的两条边长分别为3cm和5cmD、三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm8、下列属于尺规作图的是（） A、用刻度尺和圆规作ABCB、用量角器画一个300的角C、用圆规画半径2cm的圆D、作一条线段等于已知线段9、下列关于几何画图的语句正确的是（） A、延长射线AB到点C ， 使BC=2ABB、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C、将射线OA绕点O旋转180，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D、已知线段a ， b满足2ab0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ， 那么线段AC=2a-b10、尺规作图是指（） A、用量角器和刻度尺作图B、用圆规和有刻度的直尺作图C、用圆规和无刻度的直尺作图D、用量角器和无刻度的直尺作图11、下列有关作图的叙述中，正确的是（） A、延长直线ABB、延长射线OMC、延长线段AB到C ， 使BC=ABD、画直线AB=3cm12、下列作图语句中，不准确的是（） A、过点A、B作直线ABB、以O为圆心作弧C、在射线AM上截取AB=aD、延长线段AB到D ， 使DB=AB二、填空题13、所谓尺规作图中的尺规是指：_ 14、尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法_ 15、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明DOCDOC的依据是_16、如图，在ABC中，C=90，B=20，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N ， 再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P ， 连接AP并延长交BC于点D ， 则ADB=_17、如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N ， 再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P ， 连结AP并延长交BC于点D ， 则下列说法AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；正确的个数是_个三、作图题18、已知：如图ABC 求作：AC边上的高BD；ABC的角平分线CE 19、如图所示，已知ABC：过A画出中线AD；画出角平分线CE；作AC边上的高BF20、（xx兰州）如图，已知O，用尺规作O的内接正四边形ABCD（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）四、解答题21、已知直线l和l上一点P ， 用尺规作l的垂线，使它经过点P 你能明白小明的作法吗？你是怎样作的？22、如图，已知ABC和直线m ， 画出与ABC关于直线m对称的图形（不要求写出画法，但应保留作图痕迹）答案解析部分一、单选题1、【答案】D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作ABC ， 而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D.正确选D【分析】根据尺规作图的定义分别分析 2、【答案】B 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.射线没有长度，错误；B.连接A ， B两点是作出线段AB ， 正确；C.画出A ， B两点的线段，量出中点，错误；D.量出A ， B两点的距离，错误选B【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论 3、【答案】D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作ABC ， 而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D.正确选：D【分析】根据尺规作图的定义分别分析 4、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.延长射线AB到点C ， 使BC=2AB ， 说法错误，不能延长射线；B.点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线；C.将射线OA绕点O旋转180，终边OB与始边OA的夹角为一个平角，说法正确；D.已知线段a ， b满足2ab0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ， 那么线段AC=2a-b ， 说法错误，AC也可能为2a+b选：C【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案 5、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规选：C 【分析】根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案 6、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线AB ， 故此选项错误；B.射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线OM ， 可以反向延长，故此选项错误；C.延长线段AB到C ， 使BC=AB ， 说法正确，故此选项正确；D.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；选：C【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析 7、【答案】D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.三角形的一个内角为60，一条边长为3cm ， 既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；B.三角形的两个内角为30和70，能唯一确定三角形形状和但不能唯一确定大小，不符合题意；C.三角形的两条边长分别为3cm和5cm ， 既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；D.三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm ， 能唯一确定三角形形状和大小，符合题意选：D【分析】根据基本作图的方法，及唯一确定三角形形状和大小的条件可知 8、【答案】D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作ABC ， 而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D.正确选：D【分析】根据尺规作图的定义分别分析 9、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.延长射线AB到点C ， 使BC=2AB ， 说法错误，不能延长射线；B.点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线；C.将射线OA绕点O旋转180，终边OB与始边OA的夹角为一个平角，说法正确；D.已知线段a ， b满足2ab0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ， 那么线段AC=2a-b ， 说法错误，AC也可能为2a+b选：C【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案 10、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规选：C 【分析】根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案 11、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线AB ， 故此选项错误；B.射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线OM ， 可以反向延长，故此选项错误；C.延长线段AB到C ， 使BC=AB ， 说法正确，故此选项正确；D.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；选：C【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析 12、【答案】B 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.根据直线的性质公理：两点确定一条直线，可知该选项正确；B.画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，故该选项错误；C.射线有一个端点，可以其端点截取任意线段，故选项正确；D.线段有具体的长度，可延长，正确选：B【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论 二、填空题13、【答案】没有刻度的直尺和圆规 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】由尺规作图的概念可知：尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规【分析】本题考的是尺规作图的基本概念 14、【答案】SSS 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】在尺规作图中，作一个角等于已知角是通过构建三边对应相等的全等三角形来证，因此由作法知其判定依据是SSS ， 即边边边公理【分析】通过对尺规作图过程的探究，找出三条对应相等的线段，判断三角形全等因此判定三角形全等的依据是边边边公理 15、【答案】SSS【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】OC=OC，OD=OD，CD=CD，从而可以利用SSS判定其全等【分析】以O为圆心，任意长为半径用圆规画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意画一点O，画射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧CE ， 交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交弧CE于点D；过点D画射线OB，AOB就是与AOB相等的角则通过作图我们可以得到OC=OC，OD=OD，CD=CD，从而可以利用SSS判定其全等 16、【答案】125 【考点】作图基本作图 【解析】【解答】由题意可得：AD平分CAB ， C=90，B=20，CAB=70，CAD=BAD=35，ADB=180-20-35=125【分析】根据角平分线的作法可得AD平分CAB ， 再根据三角形内角和定理可得ADB的度数 17、【答案】3 【考点】作图基本作图 【解析】【解答】AD是BAC的平分线，说法正确；C=90，B=30，CAB=60，AD平分CAB ， DAB=30，ADC=30+30=60，因此ADC=60正确；DAB=30，B=30，AD=BD【分析】根据角平分线的作法可得正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得ADC=60，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得正确 三、作图题18、【答案】解: 如图所示：【考点】作图基本作图 【解析】【分析】以点B为圆心，较大的长为半径画弧，交直线AC于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点B和这点作射线，交直线AC于点D ， BD就是所求的AC边上的高；以点C为圆心，任意长为半径画弧，交CA ， CB于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，做过点C和这点的射线交AB于点E ， CE即为所求的角平分线 19、【答案】解答：如图所示： 【考点】作图复杂作图 【解析】【分析】（1）首先找出BC的中点，然后画线段AD即可；（2）利用量角器量出BCA的度数，再除以2，算出度数，然后画出线段CE即可；（3）利用直角三角板，一个直角边与AC重合，令一条直角边过点B ， 画线段BF即可 20、【答案】解：如图所示，四边形ABCD即为所求：【考点】正多边形和圆，作图复杂作图 【解析】【分析】画圆的一条直径AC，作这条直径的中垂线交O于点BD，连结ABCD就是圆内接正四边形ABCD本题考查的是复杂作图和正多边形和圆的知识，掌握中心角相等且都相等90的四边形是正四边形以及线段垂直平分线的作法是解题的关键 四、解答题21、【答案】解：明白作法：以点P为圆心，以任意长为半径画圆，与直线l相交于点A ， B；分别以AB为圆心，以任意长为半径画圆，两圆相交于点MN ， 连接MN即可得出直线l的垂线 【考点】作图复杂作图 【解析】【分析】根据线段垂直平分线的作法即可得出结论 22、【答案】【解答】如图所示，ABC即为ABC关于直线m对称的图形 【考点】作图尺规作图的定义，作图基本作图，作图复杂作图，轴对称图形 【解析】【分析】找出点A、B、C关于直线m的对称点的位置，然后顺次连接即可