2022年高三数学第二次联考试题 文(III)

2022年高三数学第二次联考试题 文(III)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A= x |x4，B=x|xm.若AB=x|x4，则实数m的的取值 范围是 A（-4,3) B-3,4 C(-3,4) D(一，42设向量a=(6，x)，b=(2，-2)，且(a-b)lb，则x的值是 A4 B-4 C 2 D-23已知在等差数列 an）中，a1=-1，公差d=2，an=15，则n的值为 A.7 B8 C 9 D104若a=log32,b=log23,c=log4，则下列结论正确的是 Aacb Bcba C10a D. lg a5已知，则是 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角6在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a, b，c，若c=2a, bsinB-asin A=asin C,则cos B 等于 A B C D7. 已知数列a1，是首项为1，公比为2的等比数列，则下列数中是数列an中的项是 A16 B128 C32 D64 8已知函数f(x) =2sinxsin(x+)是奇函数，其中(0，)，则函数g(x) =cos(2x-) 的图象A关于点（，0）对称 B可由函数f(x)的图象向右平移个单位得到 C可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到 D可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到9已知命题x-1，2，函数f(x) =x2-x的值大于0若pVq是真命题，则命题q可以是 Ax（一1，1），使得cos B“一3m0”是“函数f (x) =x+logax+m在区间（，2）上有零点”的必要不充分条件 C x=曲线f(x)= sin2x+cos2x的一条对称轴 D若x(0，2)，则在曲线f(x)=ex(x-2)上任意一点处的切线的斜率不小于一 10设函数，则不等式的解集为 A(-3，1) B(-3，2) C（一，2） D（-2，）11已知非零向量a，b的夹角为钝角，|b|=2当t= 一2时，|b一ta|（tR)取最小值为詈，则a(b-a)等于 A一 B -2 C一 D12若函数f(x) =ln x+（x一b)2(bR)在区间，2上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是 A（一，） B（一，） C（一，3） D（一，）第卷 二、填空题：本大题共4小题每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上 13若tan x= 一3，则 14. 在ABC中，点O在线段BC的延长线上，且 时，则x-y= 。 15若不等式恒成立，则实数a的最小值为 16.公差不为0的等差数列an）的部分项构成等比数列，且k1=l，k2 =2，k3=6，则 k5= 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足c cosA=a sin C (1)若4sin C=c2sinB，求ABC的面积； (2)若=4，求a的最小值18（本小题满分12分） 已知an为等比数列，其前n项和为Sn，且Sn=2n+a(nN*) (1)求a的值及数列an的通项公式； (2)设bn=log4an +1，设bn的前n项和Sn，求不等式2Sn5的解集19（本小题满分12分） 已知数列 an的前n项和 (1)令，求证：是等差数列； (2)令，求数列的前8项和T820（本小题满分12分） 某市政府欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个体闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形OPRE(线段EO和RP为两条底边)，已知AB=2 km，BC=6 km，AE=BF=4 km，其中曲线AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分 (1)以A为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，求曲线AF所在抛物线的方程； (2)求该公园的最大面积21.（本小题满分12分） 已知函数f(x)=(sin x+cos x)2 -2 (1)当x0，时，求函数f(x)的单调递增区间； (2)若x一，求函数g(x)=f2(x)一f(x+）一1的值域22（本小题满分12分） 已知函数f(x)= +alnx(a0，aR). (1)若a=l，求函数f(x)的极值和单调区间； (2)若在区间(0，e上至少存在一点xo，使得f(xo)0成立，求实数a的取值范围