2022年高三数学3月月考试题 文(III)

2022年高三数学3月月考试题 文(III)一、选择题：（每小题5分，共60分） 1已知集合A= B=，则AB=A（-1，3） B（-1，0） C（0，2） D（2，3）2已知复数Z=为纯虚数，其中是虚数单位，则实数的值是（ ）A1 B-1 C2 D-23已知变量，之间具有线性相关关系，其回归方程为=-3+，若，则（ ）A1 B3 C-3 D-14已知向量（2，3），（-1，2），若与共线，则（ ）A2 B3 C D-25. 设是等差数列的前项和，若，则=（ ）A5B7C9D116某四面体的三视图均为直角三角形，如图所示，则该四面体的表面积为（ ）A72+24 B96+24 C126 D647已知三点A（1，0），B（0，），C（2，），则ABC的外接圆的圆心到原点的距离为（ ）A B C D 8下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为14，18，则输出的= A0 B2 C4 D149已知等比数列满足，则=（ ）A2 B1 C D 10已知双曲线的左、右焦点为F1，F2，点P为左支上一点，且满足，则的面积为（ ）A B C D2 11已知为奇函数，当时，= 则不等式的解集为（ ）A-， ) B-， ) C-，- D-， ) 12已知函数对任意的的（0，）满足（其中是函数的导函数，则下列不等式错误的是 （ ）A B C D二、填空题：（每小题5分，共20分）13若、满足约束条件 ，则Z=的最大值为 14已知双曲线过点（4，），且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为 15已知曲线在（1，1）处的切线与曲线相切，则= 16设是 数列的前项和，且，则= 三、解答题：（共70分） 17在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知，。（1）求的值；（2）求ABC的面积。18. 为了提高全民的身体素质，某地区增加了许多的户外运动设施为本地户外运动提供服务，为了进一步了解人们对户外运动的喜爱与否，随机对50人进行了问卷调查，已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的概率为，根据调查结果得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50（2）是否有99.5%的把握认为“喜欢户外运动与性别有关”？并说明你的理由；（3）根据分层抽样的方法从喜欢户外运动的人中抽取6人作为样本，从6人中随机抽取三人进行跟踪调查，那么这三人中至少有一名女性的概率是多少？下面的临界值表仅供参考：P（k2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19如图，三棱柱ABCA1B1C1 的侧棱AA1底面ABC，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC=BC=1，AA1=2。（1）求证：CF/平面AB1E；（2）求点C到平面AB1E的距离。（19题）20已知椭圆：的焦点与抛物线：的焦点之间的距离为2。（1）求抛物线 的方程；（2）设与在第一象限的交点为A，过点A斜率为的直线与的另一个交点为B，过点A与垂直的直线与的另一个交点为。设，试求的取值范围。（20题）21已知函数。（1）若是的极值点，求的单调区间；（2）求的范围，使得恒成立。22设函数=，函数的最小值为。（1）求；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围。