2022年高二数学4月月考试题 理(VII)

2022年高二数学4月月考试题 理(VII)一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1在复平面内，表示复数(是虚数单位)的点位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设为可导函数，且满足，则函数在处的导数为 ( ) A B C或 D以上答案都不对3函数的导数为 ( ) A B C D 4函数的单调递减区间为 ( ) A B C D，5已知函数，则的值为 ( ) A B C D6已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围( ) A B C D7若函数在区间上的最大值为，则其最小值为 ( ) A B C D8已知函数，则和直线及轴围成的封闭图形的面积为 ( ) A B C D9已知函数在处取得极值为，则 ( )A B或 C D10函数在区间上有最小值，则实数的取值范围 ( )A B C D11当时，函数的图像大致是 ( )12设是函数的导函数，且， (为自然对数的底数)，则不等式的解集为 ( ) A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13已知是虚数单位， 则_ (用形式表示，)14 _15已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线，当时，；当时，且，则关于的不等式的解集为 16已知为上的连续可导函数，且，则函数的零点个数为_三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）17已知复数满足(为虚数单位)，复数的虚部为，且是实数，求和18已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间19已知函数，当时，取得极小值（1）求的值；（2）求函数在上的最大值和最小值20已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）.（1）若方程有且只有两个不等的实根，求常数；（2）在（1）的条件下，若，求函数的图像与轴围成的封闭图形的面积.21.已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论的单调性.22已知函数（1）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）如果当时，不等式在实数范围内总有解，求实数的取值范围.高二下月考理科数学答案：选择16BBDABC 712BCACBB13. 14. 15. 16.017.18.(1)(2)增区间，减区间19.由已知得解得，令得变化如下表-0+减增，20. ，解得，令得或变化如下表+0-0+增极大值减极小值增，方程有两个不等实根，则或或(2)由题意可知，解得的两根为，21. ()函数的定义域为，令，得；（舍去） 当变化时，的取值情况如下：0减极小值增所以，函数的极小值为，无极大值(2) ，令解得或 当时，令；， 所以增区间为，减区间为 当时，函数在单调递减；当时，在区间，单调递减。在，在单调递增；当时，在区间，单调递减。在，在单调递增；22.(1)由已知得恒成立，即设，单调递增，（2）当，令，当时，单调递减，当时，单调递增，则恒成立。令，则，则时，单调递增，当时，单调递减。