2022年高三数学11月月考试题 理(III)

2022年高三数学11月月考试题 理(III)一、 选择题（每小题5分 共60分）1.已知且则在方向上的投影为( )A. B.3 C.4 D.52.已知为虚数单位,复数的共轭复数为则等于( )A. B. C. D.3.设是等差数列的前项和,公差若则正整数的值为( )A.9 B.10 C.11 D.124.设若则下列不等式中正确的是( )A. B. C. D.5.根据下列条件确定有两个解的是( )A. B.C. D.6.直角三角形中,其中则的最大值是( )A. 3 B. 12 C. D.7.在等比数列中,是它的前项和,若且与的等差中项为17,则等于( )A. B.16 C.15 D.8.当时,下列不等式中正确的是( )A. B.C. D.9.已知函数的图像如图所示,则( ) A. B. C. D. 10.向量若与的夹角等于则的最大值为( )A.2 B. C.4 D.11.已知曲线上存在互相垂直的两条切线,则实数的值为( )A. B. C. D.12.已知是锐角的外接圆圆心,若则的值为( )A.1 B. C. D.二、填空题 (每小题5分，共20分)13. 已知集合则等于_.14已知向量与的夹角为，且，若点在直线上，且，则_.15.下列结论中正确的有_(写出正确命题的序号)命题“”的否定形式为“”;“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”;命题“若则”的否命题是真命题;在中,“”是“为等腰三角形”的充分不必要条件.16.已知数列的首项其前项和为,且满足若对任意恒成立,则的取值范围是_.三、解答题 (共54分)17. (本题满分12分) 设函数的最小正周期为且(1)求和的值;(2)用五点法作出函数在上的图像;(3)将图像上所有点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),然后向右平移个单位,得到函数求的单调减区间.18. (本题满分10分)已知与圆相切于点直线交圆于两点,是圆上一点,且的延长线交于点(1)求证:(2)若求19. (本题满分12分)已知数列满足其中(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.20. (本题满分12分)在中,角所对的边分别为向量且.(1)求的值；(2)求的取值范围.21. (本题满分12分)已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且(1)求证:数列是等比数列；(2)若证明:对一切正整数有22. (本题满分12分)已知函数(1)求证:必有两个极值点,一个是极大值点,一个是极小值点;(2)设的极小值点为极大值点为求的值(3)在(2)的条件下,设若对于任意实数恒成立,求实数的取值范围.