2022年高三第二次月考 数学理

2022年高三第二次月考 数学理一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设全集,，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A BC D2已知向量则是的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知，则的值为（ ）A B C D4.下列命题正确的是（ ）A已知B存在实数，使成立C命题p：对任意的，则：对任意的D若p或q为假命题,则p,q均为假命题5. 函数的图像可以看作由的图像（ ）得到A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移单位长度 D向右平移单位长度6已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ）A B C D7已知函数，如果存在实数、，使得对任意实数，都有，则的最小值是（ ）A B C D8. 已知G是的重心，且，其中分别为角A,B,C的对边，则（ ） A B C D9已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，则的大小关系是（ ）ABCD10下图展示了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（0,1），如图3.图3中直线与轴交于点，则的像就是，记作。则在下列说法中正确命题的个数为 （ ）；为奇函数；在其定义域内单调递增；的图像关于点对称。A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知复数满足, 则_12.已知，则的值为_13已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 14如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，则的取值范围是15在中，为中线上一个动点，若AM=4，则的最小值是_三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分为12分）点M是单位圆O（O是坐标原点）与X轴正半轴的交点，点P在单位圆上，四边形OMQP的面积为S，函数.求函数f(x)的表达式及单调递增区间。17. （本小题满分为12分）已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。（）求的解析式；（）若，求的值。18（本小题满分为12分）定义在R上的函数满足，且当时，。（1）求在上的表达式；（2）若，且，求的范围。19.（本小题满分为12分）已知是的一个极值点。（1）求函数的单调递减区间（2）设，试问过点可作多少条直线与曲线相切 20（本小题满分13分）已知函数。 （1）若方程在上有解，求的取值范围； （2）在中，分别是所对的边，当（1）中的取最大值，且时，求的最小值。21（本小题满分为14分）已知，函数 （1）求的极值； （2）若在上为单调递增函数，求的取值范围； （3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。姓名班级学号高三年级第二次考试数学（理）答卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号12345678910答案二填空题（每小题5分，共25分）11、 . 12、 . 13、 . 14、 .15、 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分为12分）点M是单位圆O（O是坐标原点）与X轴正半轴的交点，点P在单位圆上，四边形OMQP的面积为S，函数.求函数f(x)的表达式及单调递增区间。17. （本小题满分为12分）已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。（）求的解析式；（）若，求的值。18（本小题满分为12分）定义在R上的函数满足，且当时，。（1）求在上的表达式；（2）若，且，求的范围。19.（本小题满分为12分）已知是的一个极值点。（1）求函数的单调递减区间（2）设，试问过点可作多少条直线与曲线相切 20（本小题满分13分）已知函数。 （1）若方程在上有解，求的取值范围； （2）在中，分别是所对的边，当（1）中的取最大值，且时，求的最小值。姓名班级学号21（本小题满分为14分）已知，函数 （1）求的极值； （2）若在上为单调递增函数，求的取值范围； （3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。高三数学答案（理科）15：BABDA 610:CBAAB11. 12. 13. ，2 14. 15. _-8_16.解：由题意可知：M（1,0）P（cosx,sinx） 又 令 又17.解：（）因为周期为所以，又因为为偶函数，所以，则（）因为，又，所以， 又因为18.解.（1） 时 则 又 即（2）由题意可得 即由数形结合得： 19.解：的单调减区间为 （2） 。设过点曲线切线的切点坐标为，整理得 （*） 设，令得，在上单调递减，在上单调递增。又，与轴有两交点，即方程（*）有两个解，那么过点曲线切线有两条 20解：（1），在内有解 （2）， 或 ，当且仅当时有最大值1。 ， 有最小值1，此时 21.解：（1）由题意，当时，；当时，所以，在上是减函数，在上是增函数，故 无极大值4分（2） ，由于在内为单调增函数，所以在上恒成立，即在上恒成立，故，所以的取值范围是9分（3）构造函数，当时，由得，所以在上不存在一个，使得当时，因为，所以，所以在上恒成立，故在上单调递增，所以要在上存在一个，使得，必须且只需，解得，故的取值范围是14分另法:（）当时，当时，由，得 ， 令，则，所以在上递减，综上，要在上存在一个，使得，必须且只需