高中物理静电场带电粒子在电场中的运动2 新人教版选修

会计学1高中物理高中物理 静电场静电场 带电粒子在电场中的带电粒子在电场中的运动运动2 新人教版选修新人教版选修带电粒子在电场中运动时，所受电场力对粒子产生加速度，改变带电粒子在电场中运动时，所受电场力对粒子产生加速度，改变粒子的速度。电场力（合外力）对粒子做功，改变粒子的动粒子的速度。电场力（合外力）对粒子做功，改变粒子的动能。能。 带电粒子在均强电场中运动时，运动有什么特点带电粒子在均强电场中运动时，运动有什么特点? ?带电粒子在均强电场中运动时，所受电场力是恒力带电粒子在均强电场中运动时，所受电场力是恒力, ,产生恒定产生恒定的加速度，所以带电粒子在均强电场中的运动跟物体在重力场中的加速度，所以带电粒子在均强电场中的运动跟物体在重力场中的自由落体和抛体运动相似的自由落体和抛体运动相似. .带电粒子在电场中运动时，电场力对粒子的运动有什么效果？带电粒子在电场中运动时，电场力对粒子的运动有什么效果？第2页/共29页研究带电粒子运动的主要工具：研究带电粒子运动的主要工具： 电场力电场力 加速度加速度 电场力的功电场力的功 动能定理动能定理 F=qEa=F/mW=qU2022121mvmvqUWt第3页/共29页粒子的运动象重力场中的什么运动？粒子的运动象重力场中的什么运动？E+q不计粒子重力不计粒子重力F=qEV0 =0自由落体，你答对了自由落体，你答对了第4页/共29页粒子的运动象重力场中的什么运动？粒子的运动象重力场中的什么运动？V0 F=qE不计粒子重力不计粒子重力-q上抛运动，你答对了上抛运动，你答对了E第5页/共29页粒子的运动象重力场中的什么运动？粒子的运动象重力场中的什么运动？EF=qE+qV0不不计计粒粒子子重重力力平抛运动，你答对了平抛运动，你答对了第6页/共29页下下 面面 我我 们们 来来 研研 究究电电 场场 对对 带带 电电 粒粒 子子 的的加加 速速 问问 题题第7页/共29页方法方法1 1：从动力学和运动学角度分析粒子被加速从动力学和运动学角度分析粒子被加速动力学：动力学：F=qEa=F/m运动学运动学：2012Sv tat220-2tvvaSqUmdqUdU+-m m qd0vtv第8页/共29页方法方法：从做功和能量的角度分析粒子被加速从做功和能量的角度分析粒子被加速粒子只受到电场力做功粒子只受到电场力做功还有问题：如果不是匀强电场，上面公式是否适用？还有问题：如果不是匀强电场，上面公式是否适用？由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，上面公由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，上面公式仍适用！式仍适用！显然，用功能关系解题简便！显然，用功能关系解题简便！212tWqUmv2012212tWqUmvmv00v 00v U+-m m qd0vtv第9页/共29页 电荷量为电荷量为e e的电子从金属丝移的电子从金属丝移动到金属板。两处的电势差为动到金属板。两处的电势差为U U，电势能变化（减少）为电势能变化（减少）为e Ue U. .电势能电势能的变化全部转化为电子的动能的变化全部转化为电子的动能。解解：所以所以212tqUmv1922 1.6 102500m/s300.9 1073.0 10 m/steUVm 例例1 1：实验表明，炽热的金属丝可以：实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压加以电压U=2500VU=2500V，从炽热金属丝发射，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。度为零。第10页/共29页 结论：由于电场力做功与场强是否匀强结论：由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。是利用动能定理进行处理。第11页/共29页下面我们来研究下面我们来研究电场对带电粒子的电场对带电粒子的偏转问题偏转问题第12页/共29页、不计重力，初速度垂直于电场方向飞入匀强电场、不计重力，初速度垂直于电场方向飞入匀强电场处理方法：处理方法：）粒子在与电场垂直的方向上做）粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动）粒子在与电场平行的方向上做）粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动类似平抛运动的分析方法类似平抛运动的分析方法 l+- - - - - - -q qv vv v0 0v vy yyd dv vx xv v0 0X=v v0 0t tt=0 xv=0vlv vy y=ataty y= =221at0mdvqUl 2022mdvqUl 0vvy20mdvqUl v v0 0F F= =mdqUt mFt mqEt = =tan s ss s22yx 离开电场时偏移量离开电场时偏移量: :离开电场时偏转角离开电场时偏转角: :在电场中飞行时间在电场中飞行时间: :第13页/共29页例题例题2： 一电子水平射入如图所示的电场中，射入时的速度一电子水平射入如图所示的电场中，射入时的速度V0=3.0X107m/s.两极板的长度为两极板的长度为L=6.0cm，相距，相距d=2cm，极板间电压，极板间电压U=200V.求电子离开电场时偏转的角度求电子离开电场时偏转的角度。v v0 0-qmU2+-dLFv vt tv v0 0v vy yy电子离开电场时沿电子离开电场时沿电场方向的分速度电场方向的分速度为为Vy，0yeUlvatmdv 离开电场时的偏转角度为离开电场时的偏转角度为200tanyveUlvmdv角度为角度为6.8度度第14页/共29页结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。是一个类平抛的问题。粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动下面看看加速和偏转一体的问题下面看看加速和偏转一体的问题第15页/共29页例例3、离子发生器发射出一束质量为、离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为，电荷量为q的负离子，从静止经的负离子，从静止经加速电压加速电压U 1 加速后，获得速度加速后，获得速度 v0，并沿垂直于电场线方向射入两平行，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压板中央，受偏转电压U2作用后，以速度作用后，以速度离开电场，已知平行板长为离开电场，已知平行板长为，两板间距离为，两板间距离为d，求：，求：1 1）离子在偏转电场中运动的时）离子在偏转电场中运动的时间、加速度、速度的大小；间、加速度、速度的大小；2 2）离子在离开偏转电场时的横）离子在离开偏转电场时的横向偏移量和偏转角的正切值。向偏移量和偏转角的正切值。第16页/共29页解：解： l+- - - - - - -q qv v0 0F Fu u1 1v vy yv v0 0由动能定理得到由动能定理得到20121mvqU 即即=v v0 0mqU121 1）离子在偏转电场中运动的时间、加速）离子在偏转电场中运动的时间、加速度、速度的大小度、速度的大小t=0vL=12mLqU加速加速度度a=mF速度速度的大小的大小v vy y=atmdqU2 12qumL122mUqdLU v v220yvv 1222221224UmdUqLUqd 时间时间2qUm d第17页/共29页2 2）离子在离开偏转电场时的横向偏移量和偏转角的正切值）离子在离开偏转电场时的横向偏移量和偏转角的正切值。 l+- - - - - - -q qyv v0 0F F u u1 1v vy yv v0 0横向偏移量横向偏移量解：解：221aty mdqU2 a12qUmLt = 122.qUmL2214L UdUmdqU2 速度偏转角的正切值：速度偏转角的正切值：tan 0vvy=122 mUqdLU 12qUm122dUUL v v0 0m2qu1=v vy y122muqdLu偏转量和带电粒子偏转量和带电粒子q、m无关，无关，只取决于加速电场和偏转电场只取决于加速电场和偏转电场和带电粒子和带电粒子q、m无关，只取无关，只取决于加速电场和偏转电场决于加速电场和偏转电场第18页/共29页思考题：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过思考题：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏 转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。答案：通过加速电场时获得的动能答案：通过加速电场时获得的动能Ek=qU,加速电压相同，二价氦离加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和偏子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。你答对了吗？你答对了吗？第19页/共29页示波器第20页/共29页第21页/共29页课堂小结：课堂小结：一、利用电场使带电粒子加一、利用电场使带电粒子加速速二、利用电场使带电粒子偏转二、利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动的分析方法类似平抛运动的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动第22页/共29页 1如图所示，边长为如图所示，边长为L的正方形的正方形区域区域abcd内存在着匀强电场。电量为内存在着匀强电场。电量为q、动能为、动能为Ek的带电粒子从的带电粒子从a点沿点沿ab方向方向进入电场，不计重力。进入电场，不计重力。（1）若粒子从）若粒子从c点离开电场，求电场点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能强度的大小和粒子离开电场时的动能；（2）若粒子离开电场时动能为）若粒子离开电场时动能为Ek ，则电场强度为多大？则电场强度为多大？ abcdE解解:（1）L v0t，2220122qEqELLtmmv所以所以4kEEqLktkqELEE所以所以5ktkkEqELEE第23页/共29页（2）若粒子由）若粒子由bc边离开电场，边离开电场，Lv0t，0yqEtqELvmmv2222222201224kkykq E Lq E LEEmvmvE 所以所以2()kkkEEEEqL kkqELEE所以所以kkEEEqL 1如图所示，边长为如图所示，边长为L的正方形的正方形区域区域abcd内存在着匀强电场。电量为内存在着匀强电场。电量为q、动能为、动能为Ek的带电粒子从的带电粒子从a点沿点沿ab方向方向进入电场，不计重力。进入电场，不计重力。（1）若粒子从）若粒子从c点离开电场，求电场点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能强度的大小和粒子离开电场时的动能；（2）若粒子离开电场时动能为）若粒子离开电场时动能为Ek ，则电场强度为多大？则电场强度为多大？ abcdE第24页/共29页2如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点是电场中的两点，AB两点的连线长为两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角且与电场线所夹的锐角为为一个质量为一个质量为m，电荷量为，电荷量为q的带电粒的带电粒子以初速度子以初速度v0。从。从A点垂直进入电场，该带电点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过粒子恰好能经过B点不考虑带电粒子的重力点不考虑带电粒子的重力大小大小(1)根据你学过的物理学规律和题中所给的信根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量息，对反映电场本身性质的物理量(例如电场例如电场方向方向)，你能作出哪些定性判断或求得哪些定，你能作出哪些定性判断或求得哪些定量结果量结果?ABv0（1）因粒子带负电且向下偏转，）因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向向下，所以电场方故电场力方向向下，所以电场方向竖直向上。向竖直向上。水平方向匀速运动，有：水平方向匀速运动，有： l sin =v0t 竖直方向做初速度为零的匀加速竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有运动，有21cos2lat解得加速度：解得加速度：2022cossinval由由qE=ma，得电场强度大小，得电场强度大小2022cossinmvmaEqql第25页/共29页2如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点是电场中的两点，AB两点的连线长为两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角且与电场线所夹的锐角为为一个质量为一个质量为m，电荷量为，电荷量为q的带电粒的带电粒子以初速度子以初速度v0。从。从A点垂直进入电场，该带电点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过粒子恰好能经过B点不考虑带电粒子的重力点不考虑带电粒子的重力大小大小(1)根据你学过的物理学规律和题中所给的信根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量息，对反映电场本身性质的物理量(例如电场例如电场方向方向)，你能作出哪些定性判断或求得哪些定，你能作出哪些定性判断或求得哪些定量结果量结果?ABv0B B点的电势高于点的电势高于A A点的电势点的电势, ,有有A A、B B两点间的电势差为：两点间的电势差为：22022202coscossin2cotABmvUElqmvq 第26页/共29页2如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点是电场中的两点，AB两点的连线长为两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角且与电场线所夹的锐角为为一个质量为一个质量为m，电荷量为，电荷量为q的带电粒的带电粒子以初速度子以初速度v0。从。从A点垂直进入电场，该带电点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过粒子恰好能经过B点不考虑带电粒子的重力点不考虑带电粒子的重力大小大小(2)若仅知道带电小球的电荷量若仅知道带电小球的电荷量q、初动能、初动能k0以及以及AB两点的连线与电场线所夹的锐角两点的连线与电场线所夹的锐角三三个量，对反映电场本身性质的物理量，你能个量，对反映电场本身性质的物理量，你能求得哪些定量结果求得哪些定量结果?ABv0（2）设初速度大小为）设初速度大小为v0，小球过，小球过B点竖直分速度为点竖直分速度为vy，瞬时速度为，瞬时速度为vB，水平和竖直位移分别为，水平和竖直位移分别为x和和y，则，则有：有：y=vyt/2 x= v0t 而而 y/x=cot 02cotyvv由动能定理得：由动能定理得：2222200021111()222212ABByyqUmvmvm vvmvmv所以所以A、B间的电势差间的电势差 024cotkABEUq 第27页/共29页3平行板间加如图平行板间加如图4（a）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图4（b）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是 ( )T/23T/2UU0-U0图图4(a)T2Tt0图图4（b)vt0vt0vt0vt0ABCDA第28页/共29页感谢您的观看！感谢您的观看！第29页/共29页