2022年高一上学期期中考试 数学 无答案

2022年高一上学期期中考试 数学 无答案考生注意：1、 试卷所有答案都必须写在答题卷上。2、 答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。一、选择题：（本大题共有10 题，每 题5分，共50分）1函数的定义域为（ ） A. R B. C. D. 2函数，的值域是（ ） A. R B. C. D.3 设集合A和B都是自然数集合，映射f:AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f下，像20的原像是() A2 B3 C4 D54. 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A（MP）S B（MP）S C（MP）IS D（MP）IS 5 已知偶函数f(x)在区间0，)单调增加，则满足f(2x1) f 的x的取值范围是() A. B. C. D. 6. 函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（） A B C D7. 已知a5log23.4，b5log43.6，c()log30.3，则（） Aabc Bbac Cacb Dcab8. 若由函数y=（）x的图象平移得到函数y=2-x+1+2的图象，则平移过程可以是（） A先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 9. 若存在 x(-，0）使得方程2x a0成立，则实数a的取值范围是() (A)(2，) (B)(0，) (C)(0,2) (D)(0,1)10. 已知函数f（x）定义域为xR|x0），对于定义域内任意x、y 都有f（x）+f（y） = f（xy），且x1时f（x）0，则（） Af（x）在（-，0）上 递减 ,在（ 0，)上递增 Bf（x） 在（-，0）上 递增,在（ 0，)上递减 Cf（x） 在（-，0）上 递增,在（ 0，)上递增 Df（x） 在（-，0）上 递减,在（ 0，)上递减 二、填空题：（本大题共有5 题，每 题5分，共25分）11 函数ylog3( | x |1)的单调减区间是_ 12. 若函数f（x）=In(2x+a)与g(x)=bex+1的图像关于直线y=x对称，则a+2b= 13. 函数f（x）=log2(x+1)-x2的零点个数为 14 xx年某小城市人口总数为14万，如果人口的自然年增长率控制为1.25%，则从20_年开始，该城市人口超过20万(lg 20.301 0，lg 30.477 1，lg 70.845 1) 15 对于函数f(x) (a是常数 )，给出下列结论 ：函数f(x)的最小值是1；函数f(x)在R上是单调函数；若f(x)0在上恒成立，则a的取值范围是a1；对任意的x10，x20且x1x2，恒有f .其中正确结论的序号是_(写出所有正确 结论的序号) 三、解答题 （本大题共有6 题，共75 分）16(12分).已知全集UR，Ax|y，By|y()x + 1，2 x1，Cx | xa1（1）求A B；（2）若CUA，求实数a的取值范围17 (12分) .已知点( ，16)在幂函数yf(x) 的图像上.(1)求f(x) 的解析式；(2)写出f(x) 的单调区间；（3）求不等式 f(2x-1) f(x)的解集18 (12分). 设 M= xR | ylg(3 4xx2) ，当xM时，求f(x)2x234x的最大值及相应的x的值.19(12分).已知函数f(x)ax22ax2b ,若f(x)在区间2,3上有最大值5和最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b1，g(x)f(x)mx在2,4上单调，求实数m的取值范围20 (13分) 某学校要建造一个面积为10 000平方米的运动场如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OAr(米)，求塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)；(2)由于条件限制r30,40，问当r取何值时，运动场造价最低？最低造价为多少？ 21 (14分) . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在常数M和N，使得对于任意xD，都有M f(x) N成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的一个下界，N称为函数f(x)的一个上界.（1）判断函数f(x)=log2 x x2在(0 ，)上是否为有界函数，不必说明理由；（2）判断函数f(x)1()x()x在 0，)上是否为有界函数，请说明理由(3) 若函数 f(x)1a()x()x在 0，)上是有界函数，且3是f(x) 的一个上界，-3是f(x) 的一个下界，求实数a的取值范围.