2022年高三数学一轮复习 滚动测试二 理

2022年高三数学一轮复习 滚动测试二 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分）1.设全集，且，则满足条件的集合的个数是（ ）A.3 B.4 C.7 D.82.下列判断正确的是（ ）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”C. “”是“ ”的充分不必要条件D. 命题“”的否定是“ ”3.已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）A(1，0)B1，1 C(0，1)D0，14三个数，的大小顺序是（ ）A BC D5.设、满足 则（ ）A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最大值 D既无最小值，也无最大值6.已知全集，集合（ ）A. B. C. D.7. 已知，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）01230.3712.727.3920.09123459.设函数的导数为，则的单调递减区间为（ ）A. B. C. D. 10.关于的不等式的解为或，则点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限11.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 12已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若命题“，2”为假命题，则实数a的取值范围为 .14观察下面几个算式，找出规律：1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9； 1+2+3+4+3+2+1=16；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；利用上面的规律，请你算出1+2+3+99+100+99+3+2+1= 。15.已知函数.若不等式的解集为，则实数的值为 .16设函数是定义在R上的偶函数，且对于任意的恒有，已知当时，则2是的周期；函数在（2，3）上是增函数；函数的最大值为1，最小值为0；直线是函数图象的一条对称轴其中所有正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分） 设命题:函数的值域为R; 命题:方程有实数根。（） 如果是真命题，求实数的取值范围；（）如果命题“或”为真命题且“且”为假命题，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）设函数（）解不等式；（）若，恒成立，求的取值范围.19（本小题满分12分）桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设矩形一边长x，池塘所占总面积为平方米（）试用表示；（）当取何值时，才能使得最大？并求出的最大值20. （本小题满分12分）已知函数 （）求函数的单调区间和极值；（）若，均有，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）设函数（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的取值.（）若在时有极值，求实数的值和的单调区间；（）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围22. （本小题满分14分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:资金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且资金不超过9万元,同时资金不超过收益的20%.(1)请分析函数y=+2是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因;(2)若该公司采用函数模型y=作为奖励函数模型,试确定最小的正整数a的值.参考答案一、选择题答案：题号123456789101112答案DDBDBDDCBAAC二、填空题答案：13.； 14.； 15. ； 16. 。三、解答题：17. （）命题真:，当时，,符合题意，当时，有，综上可得： 当是真命题时，实数的取值范围是；（）设，则。命题真：关于的方程有实数根，实数的取值范围是，如果命题“或”为真命题且“且”为假命题，则与一真一假，故实数的取值范围是。18.解：（）由不等式得 原不等式等价于以下三个不等式组： ；，综上可得原不等式的解集是；（）当时， 设 ， 则， ，当时，。19.解：（）由图形知， 即（）由 得 当且仅当即时等号成立。 故当为45米时，S最大，且S最大值为1352平方米。20.解：由题意 （）， （）由得，函数的单调增区间是；由得，函数的单调减区间是当时，函数有极小值为 () 法一，由于，均有，即，恒成立， 由（），函数极小值即为最小值，解得法二，因为，所以不等式等价于，即.设，则，而，显然当时，函数单调递增；当时，函数单调递减， 所以函数的最大值为， 由不等式恒成立可得，解得。 21.解析：（）函数的定义域为. ，所以. 所以曲线在点处的切线斜率为，由已知可得：，解得. （）在时有极值，有， 又，有， 有， 由有， 又关系有下表00递增递减递增的递增区间为 和 ， 递减区间为 （）若在定义域上是增函数,则在时恒成立， ，需时恒成立，化为恒成立，需，此为所求。22.解:(1)对于函数模型y=f(x)=+2,当x10,1000时,f(x)为增函数,f(x)max=f(1000)=+2=+2,即f(x)不恒成立,故函数模型y=+2不符合公司要求.(2)对于函数模型y=g(x)=,即g(x)=10-,当3a+200,即a-时递增,为使g(x)9对于x10,1000恒成立,即要g(1000)9,即a,为使g(x)对于x10,1000恒成立,即要,即x2-48x+15a0恒成立,即(x-24)2+15a-5760(x10,1000)恒成立,又 2410,1000,故只需15a-5760即可,所以a.综上,a,故最小的正整数a的值为328.