2022年高二上学期第二次月考数学（文）试题 含答案(VII)

2022年高二上学期第二次月考数学（文）试题 含答案(VII)检测时间 ：100分钟 满分：120分一、选择题; （每题4分，共48分）1全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定()A所有被5整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被5整除C存在被5整除的整数不是奇数 D存在奇数，不能被5整除2由下列各组命题构成的新命题“p且q”为真命题的是()Ap：449，q：74 Bp：aa，b，c，q：aa，b，cCp：15是质数，q：8是12的约数 Dp：2是偶数，q：2不是质数3已知椭圆1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于()A10 B5 C15 D254如果函数yf(x)在点(3,4)处的切线与直线2xy10平行，则f(3)等于()A2 B C2 D.5设xR，设“x”是“2x2x10”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6一点沿直线运动，如果经过t s后与起点的距离为st4t32t2，那么速度为零的时刻是()A1 s末 B0 s C4 s末 D0,1,4 s末7若f(x)log3x，则f(3)等于()A. Bln 3 C. D. 88椭圆6x2y26的长轴的端点坐标是()A(1,0)、(1,0) B(0，6)、(0,6) C(，0)、(，0) D(0，)、(0，)9设函数f(x)xex，则()Ax1为f(x)的极大值点 Bx1为f(x)的极小值点Cx1为f(x)的极大值点 Dx1为f(x)的极小值点10设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图像如右图所示，则yf(x)的图像最有可能是()11函数f(x)ax3bx2cxd(a0)在(，)上是减少的，则下列各式中成立的是()Aa0，b23ac0 Ba0，b23ac0 Ca0，b23ac0 Da1在区间(1，)内恒成立，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1 C(1，) D1，)二、填空题：（每题5分，共20分）13若一个椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等比数列，则椭圆的离心率为_14已知f(x)，则 的值是_15若函数f(x)在x1处取极值，则a_.16已知函数f(x)kx33(k1)x2k21(k0)的单调减区间是(0,4)，则k的值是_三、解答题：（共5题，共52分；其中21题12分，其余10分） 17已知p：关于x的方程x2ax40有实根；q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围18设p：|4x3|1；q：x2(2a1)xa2a0，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围19已知函数yex.(1)求这个函数在点(e，ee)处的切线的方程；(2)过原点作曲线yex的切线，求切线的方程20已知函数f(x)x33x29xa.(1)求f(x)的单调减区间；(2)若f(x)在区间2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值21设函数f(x)x33axb(a0)(1)若曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，求a，b的值；(2)讨论函数f(x)的单调区间与极值点高二年级xx第一学期第二次月考试题数学（文科）一、选择题;1全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定()A所有被5整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被5整除C存在被5整除的整数不是奇数 D存在奇数，不能被5整除解析：全称命题的否定为特称命题，除了对结论否定，还要把全称量词改为存在量词答案：C2由下列各组命题构成的新命题“p且q”为真命题的是()Ap：449，q：74Bp：aa，b，c，q：aa，b，cCp：15是质数，q：8是12的约数Dp：2是偶数，q：2不是质数解析：“p且q”为真，则p，q必同时为真，故应选B.答案：B3已知椭圆1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于()A10 B5C15 D25解析：由椭圆定义知|PF1|PF2|2a10，a5，a225，即m25.答案：D4如果函数yf(x)在点(3,4)处的切线与直线2xy10平行，则f(3)等于()A2 B C2 D.解析：由导数几何意义知，f(3)2.答案：C5设xR，设“x”是“2x2x10”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：由不等式2x2x10，即(x1)(2x1)0，得x或x可以得到不等式2x2x10成立，但由2x2x10不一定得到x，所以x是2x2x10的充分不必要条件答案：A6一点沿直线运动，如果经过t s后与起点的距离为st4t32t2，那么速度为零的时刻是()A1 s末 B0 s C4 s末 D0,1,4 s末解析：s(2t2)t35t24t0，t0,1,4.答案：D7若f(x)log3x，则f(3)等于()A. Bln 3 C. D. 解析：f(x)，f(3).答案：C8椭圆6x2y26的长轴的端点坐标是()A(1,0)、(1,0)B(0，6)、(0,6)C(，0)、(，0) D(0，)、(0，)解析：椭圆的标准方程为x21.故a26，且焦点在y轴上，长轴的端点坐标为(0，)答案：D9设函数f(x)xex，则()Ax1为f(x)的极大值点 Bx1为f(x)的极小值点Cx1为f(x)的极大值点 Dx1为f(x)的极小值点解析：求导得f(x)exxexex(x1)，令f(x)ex(x1)0，解得x1，易知x1是函数f(x)的极小值点答案：D10设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图像如右图所示， 则yf(x)的图像最有可能是()解析：由yf(x)的图像可知，当x2时，f(x)0；当0x2时，f(x)0，b23ac0 Ba0，b23ac0Ca0，b23ac0 Da0，b23ac0解析：f(x)3ax22bxc(a0)函数为减少的，则f(x)0恒成立a1在区间(1，)内恒成立，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1 C(1，) D1，)解析：f(x)axln x，f(x)1在(1，)内恒成立，a在(1，)内恒成立设g(x)，x(1，)时，g(x)0，即g(x)在(1，)上是减少的，g(x)0，e.答案：14已知f(x)，则 的值是_解析：f(2x)f(2)，f(2)li li .答案：15若函数f(x)在x1处取极值，则a_.解析：f(x).又x1为函数的极值点，有f(1)0.121a0，即a3.答案：316已知函数f(x)kx33(k1)x2k21(k0)的单调减区间是(0,4)，则k的值是_解析：f(x)3kx26(k1)x，由题意0,4为f(x)3kx26(k1)x0的两个根，k.答案： 三、解答题：17已知p：关于x的方程x2ax40有实根；q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围解：由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题可知p，q一真一假p为真命题时，a2160，a4或a4；q为真命题时，对称轴x3，a12.当p真q假时，得a12；当p假q真时，得4a4.综上，得a的取值范围是(，12)(4,4)18设p：|4x3|1；q：x2(2a1)xa2a0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：因为|4x3|1，所以x1，即p：x1. 由x2(2a1)xa2a0，得(xa)(x(a1)0，所以axa1，因为p是q的充分不必要条件，所以pq，qp.所以x|axa1，故有或解得0a.所以a的取值范围是0，19已知函数yex.(1)求这个函数在点(e，ee)处的切线的方程；(2)过原点作曲线yex的切线，求切线的方程解：由题意yex.(1)xe时，yee即为xe处切线的斜率，切点为(e，ee)故切线方程为yeeee(xe)即eexyeeee10.(2)设过原点且与yex相切的直线为ykx.设切点为(x0，ex0)，则kex0.又k，ex0，x01，20已知函数f(x)x33x29xa.(1)求f(x)的单调减区间；(2)若f(x)在区间2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值解：(1)f (x)3x26x9.令f(x)0，解得x3，所以函数f(x)的单调递减区间为(，1)，(3，)(2)因为f(2)81218a2a，f(2)81218a22a.所以f(2)f(2)因为在(1,3)上f(x)0，所以f(x)在1,2上是增加的，又由于f(x)在2，1上是减少的，因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2,2上的最大值和最小值于是有22a20，解得a2.故f(x)x33x29x2.因此f(1)13927，即函数f(x)在区间2,2上的最小值为7.21设函数f(x)x33axb(a0)(1)若曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点解：(1)f(x)3x23a.因为曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，所以即解得a4，b24.(2)f(x)3(x2a)(a0)当a0，函数f(x)的单调递增区间为(，)；此时函数f(x)没有极值点当a0时，由f(x)0得x.当x(，)时，f(x)0；当x(，)时，f(x)0.函数的单调递增区间为(，)，(，)，递减区间为(，)此时x是f(x)的极大值点，x是f(x)的极小值点