2022年高一下学期期中考试 数学

2022年高一下学期期中考试 数学满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案写在答题卷上。）1、把化成的形式是（ ）A、 B、C、 D、2、如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )3要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是 A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53 C1，2，3，4，5，6 D2，4，8，16，32，484、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为A3 B4 C5 D65、已知asin1，bcos1，ctan1，则a、b、c的大小关系是 A、abc B、bac C、cab D、cba6、若A、B、C为的内角，则下列等式不成立的是（ ）A、 B、 C、 D、7、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张中的字母恰好按字母顺序相邻的概率 A、 B、 C、 D、8、已知是定义在上的奇函数，并满足，当时，则 （ ）A、 B、 C、 D、9、在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为A、 B、 C、 D、 10、已知函数f(x)2mx22(4m)xl，g(x)mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 A、(0，2) B、(2，8) C、 (0，8) D、(，0)第卷 （非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案写在答题卷上。）11、某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生人数为 900 12、函数的单调减区间为 13、集合A(x，y)|y|x1|，集合B(x，y)|yx5先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得点数记作a，掷第二颗骰子得点数记作b，则(a，b)AB的概率等于 14、已知函数，则的值域_。15、给出下列四个命题：函数的最大值为；函数f(x)(x)的对称中心是(，)；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； 已知函数为偶函数，其图像与直线的交点的横坐标为，若的最小值为，则，。所有正确命题的序号是_DDBBC CCABC三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市1565岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组50.5第2组0.9第3组27第4组0.36第5组3（1）分别求出a,b,x,y的值；（2）从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?解：（1）根据题意可知：第一组10人，所以总人数为100人，所以第二组为20人，第三组为30人，第四组为25人，第五组为15人。可得， （2）第二三四组回答正确的总人数为54人，所以第二组抽取，第三组抽取，第四组抽取。 17、已知函数的一段图象如右图所示。(1) 求函数的解析式；(2) 说明这个函数是由经过怎样的变化得到的。解（1）（2）略18、已知。（1）化简（2）若是第二象限角，且，求的值。（3）若，求的值。解：（1） (2) （3）19、某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格。假设此人对A和B饮料没有鉴别能力（1）求此人被评为优秀的概率（2）求此人被评为良好及以上的概率123,124,125,134,135,145,234,235,245,345（1）（2）20、已知圆C方程为：（1）若点是圆C上的点，求的取值范围；（2）过点的直线l被圆C所截得的弦长为，求直线l方程.解（1）原方程可变形为：（2）设直线l方程为，则圆心到直线的距离为，所以：直线l方程为:21、已知函数（1）若，有，求的取值范围；（2）当有实数解时，求的取值范围。解：（1）设，则原函数变形为 其对称轴为。时，函数在上单调递增，所以函数值域为。因此有时，有 ，所以此时函数恒成立。时，函数在上单调递减，有综上所述：（2）时，函数在上单调递增，因此有时，有 ，所以此时无解。时，函数在上单调递减，有综上所述：