2022年高三数学三角函数的图象和性质复习教学案

2022年高三数学三角函数的图象和性质复习教学案【教学目标】1会根据三角函数的图象研究三角函数的值域与最值；2理解最值的含义，会解决相关的问题；3灵活运用函数求值域的思想方法来解决三角函数的值域问题【教学重点】三角函数的值域和最值求法【教学难点】三角函数的值域和最值求法【教学过程】一、课前预习1正弦函数的定义域是 ，值域是 当 时，取得最大值 ；当 时，取得最小值 2函数在上的值域是 3设和分别是函数的最大值和最小值，则 4若有解，则m的取值范围是 5若对任意的都有恒成立,则t的取值范围是 二、精讲例题例1求函数在的最大值和最小值思考1已知函数的定义域为，值域为，求a、b的值思考2若函数的最大值是，最小值是，求a、b的值例2求函数的最值以及相应的x的值思考1求函数在的值域思考2已知, 求的最大值与最小值三、 课堂小结四、 巩固练习1函数 在上的最大值是 ，此时 ；最小值是 ，此时 2如果和同时有解，则a的取值范围是 3函数的最大值为1，最小值为，则 ， 4若在区间上的最大值是，则 5求函数的值域6已知函数， 当有实数解时，求的取值范围； 若对一切恒成立，求实数a的取值范围7设，若函数的最大值为0，最小值为，试求a和b的值，并求使y取最大和最小值时的x值