九年级数学下学期第一次质量检测试题 苏科版(I)

九年级数学下学期第一次质量检测试题 苏科版(I)注意事项：1本试卷共6页，28题全卷满分150分，考试时间为100分钟2请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效3答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷答题卡及试题指定位置4选择题答案必须用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置上，在其他位置作答一律无效如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂5作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上)1 是 A的相反数 B 的相反数 C的相反数 D 的相反数2花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A0.876106 B. 876103 C. 8.76106 D. 8.761053下列运算中，计算正确的是A3x2+2x2=5x 4 B(x2)3x 6 C(2x2y)2=2x4y2 D(x+y2)2=x2+y44体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A33，7 B32，4 C30，4D30，75如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是ABDC第5题6已知,那么在数轴上与实数对应的点可能是ABC或D 或7如图，已知ABCD，A=45，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为A4 B+2 C4 D2 8如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数A6 B7 C8 D9二、填空题（每小题4分，共32分）9写出一个小于0的无理数_10函数y =中自变量x的取值范围_11分解因式：= _12已知等腰梯形的面积为24cm2，中位线长为6cm，则等腰梯形的高为_cm21第13题第8题13如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2第7题是 14 已知实数m是关于x的方程2x23x1=的一根，则代数式4m26m2值为_15如图，ABC的三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到ABC的位置，则点A经过的路径长为 .（结果保留）第14题第14题16某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图），若不计木条的厚度，其第15题俯视图如图所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm. 第16题三、解答题：（本大题共有12小题，共86分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分5分) 计算：18(本题满分5分) 先化简，再选取一个使原式有意义的的值代入求值19(本题满分5分) 解方程：20（本题满分5分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DFAE，垂足为F，请你在AE上确定一点G，使ABGDAF，请你写出两种确定点G的方案，并就其中一种方案的具体作法证明ABGDAF方案一：作法： ；方案二：（1）作法： .第20题(2) 证明：21(本题满分6分)某手机专营店代理销售A、B两种型号手机手机的进价、售价如下表：型 号AB进 价1200元/部1000元/部售 价1380元/部1200元/部用36000元购进 A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A、B两种型号手机的数量。22（本题满分6分）九（3）班“xx年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌 （1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由23（本题满分6分） 在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,李老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；(2)图2和图3中的 , ；(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排 课时复习“数与代数”.图1实践与综合应用于统计与概率数与代数空间与图形图2A 一次方程B 一次方程组C 不等式与不等式组D 二次方程E 分式方程图3方程(组)与不等式(组)课时数 第23题24（本题满分8分）如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30方向，测绘员沿主管道步行8000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60方向，请你（不写作法，保留作图痕迹）找出支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出AN的长第24题25(本题满分8分)如图直角坐标系中，已知A(4，0)，B(0，3)，点M在线段AB上 (1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且M的半径为2，试判断直线OB与M的位置关系，并说明理由；图1图2(2)如图2，M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标第25题26（本题满分10分） A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）货图2车的速度是客车的 ，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义图1第26题27（本题满分10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（8，0），直线BC经过点B（8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q（1）四边形OABC的形状是_，当 90时，的值是_；（2）如图1，当四边形OABC的顶点B落在y轴正半轴上时，求PQ的长；如图2，当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时，求PQ的长（3）小明在旋转中发现，当点P位于点B的右侧时，总有PQ与线段_相等；同时存在着特殊情况BPBQ，此时点P的坐标是_28（本题满分12分）如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P（1）求BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F当线段EFx轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线平移过程中，将PAB沿直线AB翻折得到DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由xx年中考模拟试卷参考答案一、BDBD ADCC 二、9略 10 11 124 1355 140 15 16 25.20作法（1）在AE上截取AG=DF （2）过点B作BGAE交AE于点G. (3) 过点B作BGDF交AE于点G.（每个一分）。证明：略 5分21.解 设A种型号有部，B种型号部. 1分3分解得： 4分答：设A种型号有15部，B种型号18部.5分22（1）0.5或 2分（2）列表法或树状图 4分他们获奖的机会不相等， P（小芳获奖）= P（小明获奖）= 因为，所以他们获奖的机会不相6分23（1）36；2分（2）60,14；4分（3）27（6分）24作法较多，如在AMC的内部作AMN=C，或在AMC的内部作CMN=A，也可以直接过点M作直线AC的垂线段MN（图正确给2分）；解： 根据题意，MCN=60，MAC=30AMC=90在RtACM中,MCN=60, CAM=30由三角函数得:MC=4000.(过程略) 4分在RtNCM中，MCN=60,CMN=30，由三角函数得:NC=xx.(过程略) 6分所以AN=AC-CN=8000-xx=6000（米） 8分25 (1)直线OB与M相切 1分理由：设线段OB的中点为D，连结MD2分因为点M是线段AB的中点，所以MDAO，MD2所以MDOB，点D在M上又因为点D在直线OB上，4分所以直线OB与M相切(可以作MDOB,证明MD的长等于半径,其他证明方法参照给分.)(2) 解法一：可求得过点A、B的一次函数关系式是yx3，5分因为M与x轴、y轴都相切，所以点M到x轴、y轴的距离都相等6分设M(a，a) (4a0) 把xa，ya代入yx3，得aa3，得a7分所以点M的坐标为(，)8分解法二：连接ME、MF设MEx(x0)，则OEMFx，5分AEx，所以AOx6分因为AO4，所以，x4解得x7分所以点M的坐标为(，)8分解法三：以上两种方法比较特殊,常规方法证明四边形MEOF是正方形,再用相似或勾股定理 (方法略).26.解：（1）设客车速度为千米/时，则货车速度千米/时，根据题意得 1分9+2=630 3分解得=60 答：客车速度为60千米/时，慢车的速度为45千米/时；4分（2）y=45（x-2）=45x-90 6分 或者代入(2,0),(14,540),求出 y=45x-90 （其他做法酌情给分）. （3）630（60+45）=6当x=6时，y=180，所以点E的坐标为（6，180）(或求出两个函数的交点坐标) 8分点E表示当两车行驶了6小时时，在距离点C站180千米处相遇（说明: 6，180每个方面意义1分）。 10分27 解： （1）矩形（长方形）； 1分 2分（2），即， 3分同理，即， 4分PQ=CP+CQ= 5分在和中， 即OP=PQ设:PQ=X 在中， ， 6分解得 PQ= 8分（3）OP,( 10分 (3)假设点D落在抛物线C上，不妨设此时抛物线顶点P(t，0)，则抛物线C:，AP=+ t，连接DP，作DMx轴，垂足为M由已知，得PABDAB，又BAO30，PAD为等边三角形PM=AM， 10分点D落在抛物线C上， 当时，此时点P，点P与点A重合，不能构成三角形，不符合题意，舍去所以点P为（，0）当点D落在抛物线C上顶点P为（，0）.12分