2022年高三数学上学期第一次月考试题 文

2022年高三数学上学期第一次月考试题 文一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设向量(1，cos)与(1,2cos)垂直，则cos2等于()A B C0 D12.已知向量， 满足|=2，|=3，则( ) A B3 C D 3.已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）A. B.2 C.8 D.4 4.已知角的终边过点P（4k，3k）, （k0），则2sin+cos的值是( )A B C或 D随着k的取值而改变5.设等比数列中，前n项之和为，已知则（）A B C D 6.在ABC中，若=4，b=3，=，则B=( )A B C D或7.已知等差数列an的前n项和为Sn，若, 且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则等于（）A 1007 B 1008 C xx D xx8.已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示则函数f（x）的解析式为( )A B C D9.已知成等差数列，成等比数列，则等于（ ）A. B. C. D.或10.已知函数在上有两个零点，则实数m的取值范围为A B C D 第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11.若数列的前n项和为，则该数列的通项公式;12.设向量，则向量在向量方向上的投影为 ;13.在等比数列中，则;14.将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将它的图像向左平移个单位，得到了一个偶函数的图像，则的最小值为 ; 15.函数，给出下列4个命题：在区间上是减函数； 直线是函数图像的一条对称轴；函数f（x）的图像可由函数的图像向左平移而得到；若，则f（x）的值域是其中正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）平面内给定三个向量 （1）求满足的实数m, n；（2）若 /，求实数k；17.（本小题满分12分）已知向量. （）若，求； （）求的最值18.（本小题满分12分）已知函数(I) 求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)的单调递增区间；()若x，求f(x)的值域19.（本小题满分12分）已知是方程的两根， 数列是公差为正的等差数列，数列的前n项和为,且.（1）求数列，的通项公式；（2）记求数列的前项和.20.（本小题满分13分）设向量，其中，函数的图象在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为.（）求函数的表达式；（）在中，角A，B，C的对边分别是，若，且，求边长21.（本小题满分14分）已知数列，满足条件：， (I)求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；()求数列的前n项和，并求使得对任意都成立的正整数m的最小值