2022年高三数学专题复习 回扣三 三角函数与平面向量 理

2022年高三数学专题复习 回扣三 三角函数与平面向量 理陷阱盘点1三角函数的定义理解不清致误三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角的终边位置决定回扣问题1已知角的终边经过点P(3，4)，则sin cos 的值为_陷阱盘点2求yAsin(x)与yAcos (x)的单调区间，忽视符号致错0时，应先利用诱导公式将x的系数转化为正数后再求解；在书写单调区间时，不能弧度和角度混用，需加2k时，不要忘掉kZ，所求区间一般为闭区间回扣问题2函数ysin的递减区间是_陷阱盘点3求三角函数值问题，忽视隐含条件对角的范围的制约导致增解回扣问题3已知cos ，sin()，0，0，则cos _陷阱盘点4关于三角函数性质认识不足致误(1)三角函数图象的对称轴、对称中心不唯一函数ysin x的对称中心为(k，0)(kZ)，对称轴为xk(kZ)函数ycos x的对称中心为(kZ)，对称轴为xk(kZ)函数ytan x的对称中心为(kZ)，没有对称轴(2)求yAsin(x)，yAcos (x)的最小正周期易忽视的符号回扣问题4设函数f(x)Asin(x)的图象关于x对称，且最小正周期为，则yf(x)的对称中心为_陷阱盘点5忽视解三角形中的细节问题致误利用正弦定理解三角形时，注意解的个数讨论，可能有一解、两解或无解在ABC中，ABsin Asin B.回扣问题5ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若B，a1，b，则c_陷阱盘点6忽视零向量与向量的运算律致误当ab0时，不一定得到ab，当ab 时，ab0；abcb，不能得到ac，消去律不成立；(ab)c与a(bc)不一定相等，(ab)c与c平行，而a(bc)与a平行回扣问题6下列各命题：若ab0，则a、b中至少有一个为0；若a0，abac，则bc；对任意向量a、b、c，有(ab)ca(bc)；对任一向量a，有a2|a|2.其中正确命题是_(填序号)陷阱盘点7向量夹角范围不清解题失误设两个非零向量a，b，其夹角为，则：ab0是为锐角的必要非充分条件；当为钝角时，ab0，且a，b不反向；ab0是为钝角的必要非充分条件回扣问题7已知a(，2)，b(3，2)，如果a与b的夹角为锐角，则的取值范围是_陷阱盘点8混淆三角形的“四心”的向量表示形式致误0P为ABC的重心；P为ABC的垂心；向量(0)所在直线过ABC的内心；|P为ABC的外心回扣问题8若O是ABC所在平面内一点，且满足|2|，则ABC的形状为_1由|OP|5，得sin ，cos ，sin cos .2.，kZysinsin.由2k2x2k，得kxk，kZ.ysin的单调减区间为，kZ.3.0且cos cos，又0，又sin()，.cos()，sin .cos cos()cos()cos sin()sin .4.(kZ)由T，得2，所以f(x)Asin(2x)，且.yf(x)的图象关于x对称，则，f(x)Asin令2xk，x，kZ，因此yf(x)的对称中心为(kZ)52由正弦定理，sin A.又ab，且B，0A，则A，从而C，c2a2b24，c2.67.由ab(，2)(3，2)3240，得0或.又akb，得，则，因此a，b为锐角，应有或0且.8直角三角形