2022年高三数学上学期10月月考试题 文(V)

2022年高三数学上学期10月月考试题 文(V)一、选择题：本大题共10小题，每小题分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集集合,则A B C D2.下列关于命题的说法正确的是（）A命题“若则”的否命题为：“若，则”；B“”是“”的必要不充分条件；C命题“、都是有理数”的否定是“、都不是有理数”；D命题“若，则”的逆否命题为真命题3. 若，则由大到小的关系是A. B. C. D. 4给出下列图象其中可能为函数的图象是A. B. C. D.5已知函数满足：为偶函数；在上为增函数，若，且的大小关系是A. B. C. D.无法确定6. 将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个奇函数的图像，则的取值可能为A. B. C. D. 7. 已知=(1，2)，=(0，1)，=(2，)，若(+2)，则=A B2 C D8. 已知函数则A. B C D9. 函数在(0,1)内有极小值，则A B C D10. 设函数y=f(x)在区间D上的导函数为f(x)，f(x)在区间D上的导函数为g(x)。 若在区间D上，g(x)0恒成立，则称函数f(x)在区间D上为“凸函数”。已知 实数m是常数，.若y=f(x)在区间0，3上为“凸函数”，则m的取值范围为第卷 (非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.设为第四象限角，若，则_.12.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是_13.如图，已知RtABC中，点O为斜边BC的中点，且AB=8， AC=6，点E为边AC上一点，且，若，则_.14. 设x，y均为正数，且，则xy的最小值为_.15.设函数的定义域为D，若任取，存在唯一的满足，则称C在D上的均值.给出下列五个函数：；.则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为_三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c,（）求角C的大小；（）若c=2，求使ABC面积最大时，a，b的值。17. （本小题满分12分）设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切正实数均成立。（）如果是真命题，求实数的取值范围；（）如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围；18 （本小题满分12分）设，解关于的不等式.19. （本小题满分12分）已知函数f(x)x44x3ax21在区间0,1上单调递增，在区间1,2上单调递减（）求a的值；（）记g(x)bx21，若方程f(x)g(x)的解集恰有3个元素，求b的取值范围20.（本小题满分13分）经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴. 为迎接xx年“双十一”购狂欢节，某厂商拟投入适当的广告费，对上所售产品进行促销. 经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量P万件与促销费用x万元满足(其中，a为正常数)已知生产该批产品P万件还需投入成本()万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求（）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？21.（本小题满分14分）已知函数,其中是自然对数的底数,.（）若,求曲线在点处的切线方程;（）若,求的单调区间;（III）若,函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.高三数学(文科)答案一、选择题1-5 BDBAC 6-10 CAADB二、 填空题11. 12. 13. 14. 9 15. 三、解答题16.解：（I）,由题意及正弦定理得 即 （II）由余弦定理得 即 ,又 (当且仅当时成立) ，ABC面积最大为，此时 ， 故当时，ABC的面积最大为. 17. 解：（I）若命题为真，即恒成立当时，不合题意当时，可得，即（II）令 由得若命题为真，则由命题“或”为真且“且”为假，得命题、一真一假当真假时，不存在 当假真时， 综上所述，的取值范围是： 18.解：不等式等价（1）当时，则不等式化为，解得 （2）若，则方程的两根分别为2和当时，解不等式得当时，解不等式得空集当时，解不等式得当时，解不等式得 综上所述，当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为空集当时，不等式解集当时，不等式的解集当时，不等式的解集 19解：（I）f(x)4x312x22ax，因为f(x)在0,1上递增，在1,2上递减，所以x1是f(x)的极值点， 所以f(1)0，即41312122a10，解得a4，经检验满足题意，所以a4. （II）由f(x)g(x)可得x2(x24x4b)0，由题意知此方程有三个不相等的实数根， 此时x0为方程的一实数根，则方程x24x4b0应有两个不相等的非零实根， 所以0，且4b?0， 即(4)24(4b)0且b?4，解得b0且b?4，所以所求b的取值范围是(0,4)?(4,8) 20.（I）由题意知， ， 将代入化简得：（）. （II）. 当时,时， 所以函数在上单调递增时，所以函数在上单调递减促销费用投入1万元时，厂家的利润最大; 当时,因为函数在上单调递增在上单调递增,所以时,函数有最大值即促销费用投入万元时，厂家的利润最大 .综上,当时, 促销费用投入1万元，厂家的利润最大;当时, 促销费用投入万元，厂家的利润最大（注：当时，也可：，当且仅当时，上式取等号）注意：厂家盈利是a有应该最大值21. 解：（I）因为, 所以, 所以曲线在点处的切线斜率为 又因为, 所以所求切线方程为,即 （II）?若,当或时,; 当时, . 所以的单调递减区间为,; 单调递增区间为若,所以的单调递减区间为. 若,当或时,; 当时,. 所以的单调递减区间为,; 单调递增区间为（III）由(2)知,在上单调递减,在单调递增,在上单调递减, 所以在处取得极小值,在处取得极大值. 由,得. 当或时,;当时,. 所以在上单调递增,在单调递减,在上单调递增. 故在处取得极大值,在处取得极小值. 因为函数与函数的图象有3个不同的交点, 所以,即. 所以