2022年高一下学期期中考试数学试题 含答案(V)

2022年高一下学期期中考试数学试题 含答案(V)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知直线经过点与点，则该直线的倾斜角为（A）150 （B）75（C）135（D）45（2）是任意实数，且，则下列结论正确的是（A） （B） （C） （D） （3）等差数列an中，a6a916，a41，则a11()（A）64 （B）30 （C）31 （D）15（4）过点，且在轴上的截距是在轴上截距的2倍的直线方程是（A） （B）或 （C） （D）或（5）A为ABC的内角，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）（6）设等比数列an的前n项和Sn，已知a12，a24，那么S10等于()（A）2102（B）292 （C）2102 （D）2112（7）在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，ABC的面积为，则角的大小为 （A） （B） （C） （D）（8）设Sn是等差数列an的前n项和，若，则（A）1 （B）1 （C）2 （D）（9）在ABC中，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则ABC的形状为 （A）正三角形 （B）直角三角形（C）等腰三角形或直角三角形 （D）等腰直角三角形（10）在等差数列中，为其前项和若，则的值等于（A）246 （B）258 （C）280 （D）270 （11）已知为正实数，且，若对于满足条件的恒成立，则的取值范围为 （A） （B） （C） （D）（12）已知函数，若数列前项和为，则的值为（A） （B） （C） （D）二填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）不等式的解集为_（14）过与直线平行的直线方程为 （15）等比数列中，则数列的前8项和等于 （16）若ABC的内角满足，则的最小值是三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）三角形的三个顶点是，（）求边上的高所在直线的方程；（）求边上的中线所在直线的方程（18）（本小题满分12分）已知不等式的解集为（）求、的值；（）解不等式（18）（本小题满分12分）在锐角ABC中，分别是角所对的边，且（）求角的大小；（）若，求ABC面积的最大值（19）（本小题满分12分）已知数列an是等差数列，满足a13，a412，数列bn满足b14，b420，且bnan为等比数列（）求数列an和bn 的通项公式；（）求数列bn的前n项和（21）（本小题满分12分）在数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和（22）（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（）求数列的通项公式；（）设，求使得不等式恒成立的实数的取值范围 高一年级数学学科期中考试参考答案一、选择题（1）C （2） A （3） D （4） BC （5） D （6） B（7）A （8） A （9） B （10） C （11） B （12） D二、填空题（13） （14） （15） 4 （16）三、解答题（17）【解析】（）BC边所在直线的斜率因为BC所在直线的斜率与BC高线的斜率乘积为1所以BC高线的斜率为又因为BC高线所在的直线过A(4，0)所以BC高线所在的直线方程为，即（）设BC中点为M则中点M（3,5）所以BC边上的中线AM所在的直线方程为（18）【解析】（）由的解集为知，且方程的两根为.由根与系数的关系得，由此得.（）不等式可化为，解得.所以不等式的解集为.（19）【解析】（），又是锐角，.（），当且仅当时，的面积有最大值.（20）【解析】（）设等差数列an的公差为d，由题意得d3所以ana1(n1)d3n(n1,2，)设等比数列bnan的公比为q，由题意得q38，解得q2.所以bnan(b1a1)qn12n1，从而bn3n2n1(n1,2，)（）由(1)知bn3n2n1(n1,2，)数列3n的前n项和为n(n1)，数列2n1的前n项和为12n1所以，数列bn的前n项和为n(n1)2n1（21）【解析】（） 是以为首项，公比为2的等比数列 （）由（）得 (1)把（1）乘以2得 (2)由（1）-（2）得（22）【解析】 （）由可得，即，数列是首项为，公比为4的等比数列，（）由已知，由恒成立，即恒成立设，所以当时，数列单调递减，当时，数列单调递增；又，所以数列最大项为，