九年级数学下册（人教版）同步测试：第二十八章 本章复习课

本章复习课_九年级数学下册（人教版）同步测试：第二十八章 本章复习课1在RtABC中，C90，AB4，BC1，则cosA的值是(A)A.B.C.D4【解析】 在RtABC中，C90，AB4，BC1，由勾股定理可知AC，则cosA.2在ABC中，C90，sinA，则tanB(B)A. B. C. D. 【解析】 根据sinA，可设三角形的两边长分别为4k，5k，则第三边长为3k，故tanB.类型之二特殊三角函数值的计算3tan 60的值等于(C)A1 B.C. D24计算tan602sin452cos30的结果是(C)A2 B. C. D1【解析】 原式22.类型之三解直角三角形图2815. 如图281，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60，已知小敏同学身高(AB)为1.6 m，则这棵树的高度为(结果精确到0.1 m，1.73)(D)A3.5 m B3.6 mC4.3 m D5.1 m图2826 如图282，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC2 m，CD5.4 m，DCF30，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米(1.73，结果保留两个有效数字)解：DCF30，CD5.4 m，在RtCDF中，DFCD2.7 m.又四边形ABCD为矩形，ADBC2 m，ADC90，ADECDF90.DCFCDF90，ADEDCF 30，在RtAED中，DEADcosADE 2(m)，EF2.74.4 (m)答：车位所占的宽度EF约为4.4米7一副直角三角板如图283放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，E30，A45，AC12，试求CD的长解：过点B作FC的垂线，垂足为点P.在RtACB中，A45，AC12，ABCA45，BCAC12.ABCF，BCPABC45，在RtBCP中，CPBPBC12.F 90，E30，则BDP60，在RtBDP中，tan60，DP4，CDCPDP124.图283类型之四仰角、俯角问题图2848如图284，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30，45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是(D)A200米 B200 米C220 米 D100(1)米9. 宜宾是国家级历史文化名城，大观楼是标志性建筑之一(如图甲)，喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：大观楼始建于明代(一说是唐代韦皋所建)，后毁于兵火，乾隆乙酉年(1765 年)重建，它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度，如图乙，他利用测角仪站在 B 处测得大观楼最高点 P 的仰角为 45，又前进 12 米到达 A 处，在 A 处测得 P 的仰角为 60.请你帮助小伟算算大观楼的高度(测角仪高度忽略不计， 1.7，结果保留整数)图285解：设 OP x米，由题意得： POB 90.B 45，AB 12，OPBB 45，OP OBx，OA x12，在RtPOA中， tan60，x186，x28. 答： 大观楼的高度约为28米类型之五方位角问题图28610. 如图286，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37方向C处，B岛在南偏东66方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？(参考数据：cos 370.8，sin 370.6，sin 6609，cos 660.4)解：作ADBC的延长线于点D，在RtADB中，ADABcos BAD72cos 66720.428.8(海里)BDABsin BAD72sin 66720.964.8(海里)在RtADC中，AC36(海里)CDACsin CAD36sin 37360.621.6(海里)BCBDCD64.821.643.2(海里)A岛上维修船需要时间tA1.8(小时)B岛上维修船需要时间tB1.5(小时)tAtB，调度中心应该派遣B岛上的维修船类型之六坡度问题11如图287所示，某拦河坝截面的原设计方案为：AHBC，坡角ABC74，坝顶到坝脚的距离AB6 m为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55，由此，点A需向右平移至点D，请你计算AD的长(结果精确到0.1 m，参考数据：sin740.961 3，cos740.275 6，tan551.428 1)图287第11题答图解：如图，分别过点A，D作AEBC于点E，DFBC于点F.在RtABE中，ABC74，AB6 m，BEABcosABE6cos7460.275 61.65，AEABsinABE6sin7460.961 35.77，DFAE5.77.在RtDBF中，tanDBF，BF4.04，ADEFBFBE4.041.652.392.4(m)类型之七解直角三角形与圆的综合12如图288，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB26，CD24，那么sinOCE_图288图28913如图289，已知O的弦CD与直径AB垂直于F，点E在CD上，且AECE.求证：(1)CA2CECD；(2)已知CA5，EA3，求sinEAF.解：(1)在CEA和CAD中，弦CD垂直于直径AB，弧AC弧AD，DC.又AEEC，CAECD.又CC，CEACAD，即CA2CECD.(2)CA2CECD，AC5，ECEA3，52CD3，CD.又CFFD，CFCD，EFCFCE3，在RtAFE中，sinEAF.