中考数学一轮专题复习 不等式及不等式组综合复习

中考数学一轮专题复习 不等式及不等式组综合复习一 选择题：1.a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（ ） A.axbx B.a1b1 C.3a3b D. 2.下列说法不一定成立的是( ) A.若ab，则acbc B.若acbc，则ab C.若ab，则ac2bc2 D.若ac2bc2，则ab3.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（ ） A.1m0 B.1m0 C.1m0 D.1m04.如果a0，b0，a+b0，那么下列关系式中正确的是（ ） A.ab-b-a B.a-ab-b C.ba-b-a D.-ab-ba5.已知不等式4xa0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（ ） A.8a12 B.8a12 C.8a12 D.8a126.当1x2时，ax+20，则a的取值范围是（ ） A.a1 B.a2 C.a0 D.a1且a07.如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是（ ） A.x1 B.x1 C.x2 D.x28.已知关于x的不等式6的解也是不等式1的解，则a的取值范围是（ ） A.a B.a C.a0 D.以上都不正确9.不等式3（x2）x+4的非负整数解有（ ）个. A.4 B.5 C.6 D.无数10.已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是（ ） A.a0 B.a1 C.a0 D.a111.已知为常数，若的解集为，则的解集为（ ） （A） （B）（C） （D）12.阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则的取值范围是（ ） （A）（B） （C） （D）13.市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是（ ） A.11 B.8 C.7 D.5 14.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ） A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%15.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（ ） A.3支笔 B.4支笔 C.5支笔 D.6支笔16.在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米17.某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（ ） A.8折 B.8.5折 C.7折 D.6折学18.现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆19.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数 （ ） A.至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人20.今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场）,记分办法是：胜1场得3分,平1场得1分，负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ） A.2种 B.3种 C.4种 D.5种二 填空题:21.若mx3有四个整数解，则m的取值范围是22.某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%20%设进价为x元，则x的取值范围是_23.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了 场24.一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打折25.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的,已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是 26.某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打_折.27.某种商品进价为元，出售时标价为元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降 元出售此商品28.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共 张.29.若不等式组的解集是3x2，则a+b=30.阅读以下材料：对于三个数，用mid表示这三个数的中位数例如mid， mid=. 若mid，则x的取值范围为 三 计算题:31.解不等式组32.解不等式组33.解不等式组34.已知关于、的方程组的解满足，求的取值范围.35.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组 求满足条件的m的整数值36.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量 x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？37.某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案38.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？39.销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？（2）若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？40.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？参考答案1、C 2、C 3、A 4、D 5、B 6、A 7、D 8、C 9、C10、B 11、D 12、A 13、B 14、B 15、C 16、D 17、A 18、C； 19、B；20、B21、2m122、440x48023、7 24、九折25、3135、m=3或236、解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50千克，则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50，化简得：y=5x+2200；供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，则，解得：300x350y与x之间的函数关系式为：y=5x+2200（300x350）；（2）W=（x200）（5x+2200），整理得：W=5（x320）2+7xxx=320在300x350内，当x=320时，最大值为7xx，即售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是7xx元37、【解答】解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；（2）设购进篮球m个，排球（100m）个，根据题意得：，解得：m35，m=34或m=35，购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案38、【解答】解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8x）辆，依题意得解此不等式组得2x4x是正整数x可取的值为2，3，4安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）解法一：方案一所需运费为3002+2406=2040元；方案二所需运费为3003+2405=2100元；方案三所需运费为3004+2404=2160元王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元解法二：设运输费为y元，根据题意可得，y=300x+240（8x）=1920+60x，（2x4）600，y随x增大而增大，x=2时，y有最小值：2040，王灿应选择方案一：2辆甲种货车，6辆乙种货车运费最少，最少运费是2040元39、【解答】解：（1）设A型轿车每辆x万元，B型轿车每辆y万元根据题意，可得，解得：，15万元=150000元，10万元=100000元答：所以A型轿车每辆150000元，B型轿车每辆100000元（2）设购进A型轿车a辆，则B型轿车（30a）辆根据题意，得，解这个不等式组，得18a20因为a为整数，所以a=18，19，2030a的值分别是12，11，10因此有三种购车方案：方案一：购进A型轿车18辆，B型轿车12辆；方案二：购进A型轿车19辆，B型轿车11辆；方案三：购进A型轿车20辆，B型轿车10辆方案一获利：180.8+120.5=20.4（万元）；方案二获利：190.8+110.5=20.7（万元）；方案三获利：200.8+100.5=21（万元）40、【解答】解：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x8）元根据题意，得4x8+x=452，解得：x=92，4x8=4928=360答：书包单价为92元，随身听的单价为360元（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%=361.6（元）因为361.6400，所以可以选择超市A购买在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362（元）因为362400，所以也可以选择在B超市购买因为362361.6，所以在超市A购买更省钱