2022年高一上学期第三次月考 数学

2022年高一上学期第三次月考 数学一、选择题（每小题5分，共50分）1.集合M= 集合N= 则（ ）A.M=N B.M N C.M N D.M N2.下列四类函数中，具有性质“对任忌的x0，yo，函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是（ ）A.幂函数 B.对数函数 C.指数函数 D.二次函数3.若 = ，则 在（ ）A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限4.a,b,c均为正数，且2a= 则有（ ）A.cba B.cab C.bac D.ab0时，f(x)=xxx+logxxx，则方程f(x)=0在R上的实根个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.47.若x0是方程lgx+x=2的解，则x0属于区间（ ）A.(0，1) B.(1，1.25) C.(1.25，1.75) D.(1.75，2)8.a1,对任意的xa,2a都有ya,a2满足方程loga x+loga y=3则a的集合的（ ）A. B. C.2,3 D.2,39.函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x1时，f(x)=3x-1,则有（ ）A. B. C. D.10.函数f(x)=loga(2x+b-1)(a0,a1)的图象，如图所示，则a,b满足关系是（ ）A.0a-1b1 B.0ba-11C.0b-1a1 D.0a-1b-1logb31，则a,b,1的大小关系是 15.若x 时，logaxf(a-1)+2，求a的范围。17.（本题12分）定义在R上的f(x)是奇函数，当x（0，+）时，f(x)=x2+x-1（1）求f(x)的表达式（2）证明：f(x)在这间（0，+）上是增函数18.（本题12分）函数f(x)= ，a为常数，且函数的图象过点（-1，2）（1）求a的值 （2）求f(x)的反函数h(x)；（3）若g(x)=4-x-2且g(x)=f(x)，求满足条件的x值19.（本题12分）函数f(x)=(0aa1 15.(0,1)(2,+)16.解：（1）略 （2） f(a)-f(a-1)2 由（1）的结论得 故a(1, )17.解（1）f(x)= (2)略18.解（1）f(x)= (2)h(x)= (3)x=-119.解：（1）定义域（-1，0） （2）f(x) (3)x 20.（1）当xa时，f(x)=3x2-2ax+a2对称轴x0= 若a0,则 a函数的最小值f(x)小=f(a)=2a2若aa,f(x)小=f（ ）= 故f(x)小 = (2)当xa时，f(x) =x2+2ax-a2,对称轴，x0=-a若a0时，-aa,f(x)小=f(-a)=-2a2，若aa,f(x)小=f(a)=2a2 f(x)小= 综合（1）（2）得f(x)小= 21.解：（1）对甲茶具店：当茶社购买这种茶壶个数0x18时，每个售价为（80-2x）元；当茶社购买这种茶壶个数x19时，每个售价是44元，则y1与x之间的函数关系：y1= 对于乙茶具店，茶社购买这种茶壶个数的x个时，每个售价8075%=60元，则y2与x之间的函数关系式为：y2=60x(x0,x/N+)(2)当0x18时，y1-y2=-2x2+80x-60x=-2x2+20x令-2x2+20x0则0x10当x19时，y1=44xy2=60x所以，茶社购买这种茶壶个数小于10时，到乙茶具店购买茶壶花费较少；购买茶壶的个数等于10时，到甲、乙两家购买花费一样；购买茶壶的个数大于10时，到甲店购买茶壶花费较少。