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牛顿运动定律的理解方法点拨(1)理解牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、同一性、独立性.(2)多个物体一起运动时，知其一物体加速度即可知整体加速度，反之亦然.从而知其合外力方向.1.如图1所示，弹簧左端固定，右端可自由伸长到P点.一物块从光滑固定水平面的b位置以速度v向左运动，将弹簧压缩到最短a点，之后物块被弹簧向右弹出.物块从P到a的运动过程中，以下说法正确的是()图1A.物块的惯性减小B.在a位置，物块的惯性为零C.物块对弹簧的作用力和弹簧对物块的作用力大小相等D.在a位置，物块对弹簧的作用力小于弹簧对物块的作用力2.(2018河南省漯河市联考)身高和质量完全相同的两人穿同样的鞋在同一水平地面上通过一轻杆进行顶牛比赛，迫使对方后退即胜利.设甲、乙对杆的推力分别为F1、F2.甲、乙两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角分别为1、2，倾角越大，此刻人手和杆的接触点位置就越低，如图2所示，若甲获胜，则下列关系式正确的是()图2A.F1F2，12B.F1F2，12C.F1F2，1F2，123.(2018安徽省巢湖市一检)如图3所示，光滑斜面的倾角为，一个质量为m的物体放在斜面上，如果斜面以加速度a水平向左做匀加速直线运动，物体与斜面间无相对运动，则斜面对物体的支持力的大小错误的是()图3A.mgcosB.C.D.m4.(2018河南省郑州市模拟)在倾角为30的光滑固定斜面上有一个箱子，箱内有一个斜面，在斜面上放置一个重为60N的球，如图4所示，当箱子沿斜面下滑时，球对箱子后壁和箱内斜面的压力大小分别是(g取10m/s2)()图4A.40N,30NB.30N,50NC.40N,50ND.50N,60N5.如图5所示，E为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一个小物体由顶端静止释放，沿斜面下滑到底端时速度为零，以沿斜面向下为正方向，则物体下滑过程中的位移x、速度v、合力F、加速度a与时间t的关系图象可能正确的是()图56.如图6所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动，观察小球从开始下落到第一次运动至最低点的过程，下列关于小球的速度v或加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是()图67.(多选)如图7所示，小车上固定一水平横杆，横杆左端的固定斜杆与竖直方向成角，斜杆下端连接一质量为m的小球；横杆右端用一根细线悬挂相同的小球，当小车沿水平面做匀加速直线运动时，细线与竖直方向间的夹角()保持不变，设斜杆、细线对小球的作用力分别为F1、F2，下列说法正确的是()图7A.F1、F2可能相同B.F1、F2一定相同C.小车加速度大小为gtanD.小车加速度大小为gtan8.(多选)如图8所示，套在绳索上的小圆环P下面用悬线挂一个重力为G的物体Q并使它们处于静止状态，现释放圆环P，让其沿与水平面成角的绳索无摩擦下滑，在圆环P下滑过程中绳索处于绷紧状态(可认为是一直线)，若圆环和物体下滑时不振动，稳定后，下列说法正确的是()图8A.Q的加速度一定小于gsinB.悬线所受拉力为GsinC.悬线所受拉力为GcosD.悬线一定与绳索垂直9.如图9所示，某杂技演员在做手指玩圆盘的表演.设该盘的质量为m，手指与盘之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()图9A.若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力沿该手指方向B.若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到手水平向右的静摩擦力C.若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过mgD.若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手对盘的摩擦力大小为mg10.(多选)(2019重庆市巴蜀中学诊断)在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动，当两小球间距小于或等于L时，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，两小球间距大于L时，相互间的排斥力为零，小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图10所示，由图可知()图10A.a球的质量大于b球的质量B.在t1时刻两小球间距最小C.在0t2时间内两小球间距逐渐减小D.在0t3时间内b球所受的排斥力方向始终与运动方向相反11.(多选)(2018吉林省实验中学调研)如图11甲所示，在固定水平面上有一质量为2m的足够长的木板，其上叠放一质量为m的木块，现给木块施加一随时间增大的水平力Fkt(k是常数)，木块加速度的大小随时间变化的图线如图乙所示，木块与木板之间的动摩擦因数为1、木板与水平面之间的动摩擦因数为2，假定接触面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是()图11A.0t1时间内木块受到的摩擦力大小为1mgB.12；因为杆为轻杆，两人对杆的作用力可认为是作用力与反作用力，大小相等，则F1F2，选项A正确.3.A由题意知，斜面以加速度a水平向左做匀加速直线运动，物体与斜面间无相对运动，则放在斜面上的物体所受合外力一定水平向左.隔离物体受力分析，物体受到斜面的支持力和重力，二力的合力水平向左，大小等于ma，则有：F(mg)2(ma)2，解得FNm，选项D正确；FNsinma，解得FN，选项C正确；FNcosmg，解得FN，选项A错误，B正确.4.C设球的质量为m，箱子的质量为M，加速度大小为a，对箱子和球整体分析，根据牛顿第二定律，有(Mm)gsin30(Mm)a，解得agsin305m/s2.隔离球受力分析，如图所示，在平行斜面方向，有mgsin30FN1FN2sin53ma，在垂直斜面方向，有mgcos30FN2cos530，联立解得FN140N，FN250N，根据牛顿第三定律可知，球对箱子后壁的压力大小为40N，对箱内斜面的压力大小为50N，故C正确.5.B物体在光滑的斜面上做匀加速直线运动，位移时间图象的开口向上，物体在粗糙的斜面上做匀减速直线运动，位移时间图象的开口向下，故A错误；物体在斜面上半段做匀加速直线运动，在下半段做匀减速直线运动，由于到达底端的速度为零，则物体在上半段和下半段的平均速度相等，位移也相等，故物体在上半段和下半段的运动时间相等，物体做匀加速和匀减速直线运动的加速度大小相等、方向相反，故物体在上半段和下半段所受合外力大小相等，方向相反，B正确，C、D错误.6.A小球开始接触弹簧时，合力向下，向下做加速度逐渐减小的加速运动，运动到某个位置时，重力等于弹簧弹力，合力为零，加速度为零，速度最大，然后重力小于弹力，合力方向向上，向下做加速度逐渐增大的减速运动，运动到最低点时，速度为零，加速度最大，根据对称性可知，到达最低点时加速度大于g，且加速度a随时间t的变化为非线性变化，故A正确，B、C、D错误.7.BD以右边的小球为研究对象，根据牛顿第二定律，设其质量为m，有mgtanma1，得a1gtan；以左边的小球为研究对象，设其加速度为a2，斜杆对小球的弹力方向与竖直方向夹角为，由牛顿第二定律得mgtanma2；因为a1a2，得，则斜杆对小球的弹力方向与细线平行，即F1、F2方向相同，大小相等，故A错误，B正确；小车的加速度大小与小球的加速度大小相等，则aa1gtan，方向向右，故C错误，D正确.8.CD由题意知，小圆环和Q保持相对静止一起沿绳索无摩擦下滑，整体受重力和支持力作用，加速度方向一定沿绳索方向向下，由牛顿第二定律有，a，解得agsin，A项错误；再对Q受力分析，受到竖直向下的重力和拉力，合力大小F合mQgsin，又重力沿绳索方向的分力也为mQgsin，则由牛顿第二定律可知，悬线上的拉力沿绳索方向的分力为零，所以悬线一定与绳索垂直，而在垂直于绳索方向上，由平衡条件有：悬线上的拉力FGcos，故B项错误，C、D项正确.9.C静止或匀速运动时，手指对盘的作用力与盘的重力等大反向，竖直向上，所以A、B错误；一起匀加速运动，当达到最大静摩擦力时amaxg，手指对盘的作用力斜向上，水平分力等于mg，竖直分力等于mg，则手对盘的作用力Fmax，则Fmg，所以C正确；静摩擦力大小Ffmg，所以D错误.10.AC由题图可知b小球的速度时间图线的斜率绝对值较大，所以b小球的加速度较大，两小球之间的排斥力为相互作用力，大小相等，根据a知，加速度大的质量小，所以b小球的质量较小，故A正确；两小球做相向运动，当速度相等时两小球间距最小，即t2时刻两小球间距最小，之后距离逐渐增大，故B错误，C正确；b球在0t1时间内做匀减速运动，排斥力与运动方向相反，故D错误.11.CD由题图乙可知，在0t1时间内木块的加速度为0，木块仍处于静止状态，木块受到的是静摩擦力，与水平力F的大小相等，即随时间的增加而增大，A错误；在t2时刻，木块与长木板间的静摩擦力达到最大，为1mg，此时对长木板有1mg32mg2ma00，即1mg32mg，则有132，解得a0g，B错误，C正确；设t1t2、t2t3时间内木块的加速度大小分别为a1、a2，则a1t2g，t2t3时间内水平力F只作用在木块上，则a2t1g，则这两段时间内对应的图线斜率的绝对值之比为，D正确.12.B题图甲中物块A受重力和拉力两个力的作用，A错误；对A受力分析，由平衡条件知重力等于绳的拉力，对B受力分析，平行于斜面方向上，重力的分力小于绳的拉力，B一定受到摩擦力，则物块B受重力、支持力、拉力和沿斜面向下的摩擦力四个力的作用，B正确；题图乙中加速度ag，根据牛顿第二定律可得物块B受重力和绳子拉力两个力的作用，其中拉力大小为2mg，所以物块A受重力、斜面体弹力、绳子拉力和沿竖直面向下的摩擦力四个力的作用，C、D错误.8
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