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专题16 光电磁波相对论分析近几年的高考试题,在考查机械波的形成和传播时,往往以考查振动图像和波动图像为主,主要涉及的知识点为波速、波长和频率(周期)的关系,光学部分以考查光的折射定律和全反射等知识为主.高考命题形式通常为一选择题(或填空题)加一个计算题,选择题(或填空题)侧重考查对机械波、机械振动、电磁波、相对论和光学知识的理解,计算题主要考查光的折射、全反射的综合应用,也可能会考查振动和波的综合应用.本章的复习要加强对机械波、电磁波及光学中基本概念及基本现象的复习,同时振动与波动综合问题,光的折射、全反射的综合计算题要加强规范训练.【备考建议】【经典例题】考点一光的折射定律【典例1】(2016全国卷,34)如图,玻璃球冠的折射率为 ,其底面镀银,底面的半径是球半径的 倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点.求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角.解析:设球半径为R,球冠底面中心为O,连接OO,则OOAB,令OAO=,有cos = 由折射定律有sin i=nsin r 代入题给条件n=得r=30 作底面在N点的法线NE,由NEAM,有i=30 根据反射定律,有i =30 连接ON,由几何关系知MANMON,故有MNO=60 由式得ENO=30 于是ENO为反射角,ON为反射光线,这一反射光线经球面再次折射后不改变方向,所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为=180-ENO=150. 【典例2】(2018河南安阳检测)如图所示,真空中有一个半径为R,质量分布均匀的玻璃球,一细激光束在真空中沿直线AB传播,激光束入射到玻璃球表面的B点经折射进入小球,激光束在B点入射角i=60,并于玻璃球表面的C点经折射又进入真空中(光线所在平面经过球心).最后打在玻璃球右边的竖直光屏上D点,已知玻璃球球心与D点的距离为d=R,BOC=120,光在真空中的速度为c.求:(1)玻璃球对该激光束的折射率;(2) 激光束自B点运动至光屏的时间. 所以,激光束自B点运动至光屏的时间t=tBC+tCD=.考点二 光的全反射【典例3】(2018广西桂林适应性考试)如图所示,某种透明介质的截面图由直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆弧BC组成,其中A=60.一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中,射到圆弧BC上时恰好发生全反射.已知D点与O点之间的距离为 ,光在真空中的传播速度为c.求:(1)单色光在介质中的传播速度v;(2)单色光第一次射出介质时折射角.考点三 光的色散现象【典例4】(2018四川遂宁外国语实验学校月考)(多选)如图所示,两束单色光a,b从水下射向A点后,光线经折射合成一束光c进入空气,则下列说法中正确的是( )A.a光的频率比b光的频率大B.在水中a光的临界角比b光的临界角大C.在水中a光的速度比b光的速度小D.a光的波长比b光的波长大E.b光的折射率比a光的折射率大【典例5】(2018宁夏育才中学月考)(多选)如图,在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜,里面是空气,一束白光从棱镜的左边射入,从棱镜的右边射出时发生了色散,射出的可见光分布在a点和b点之间,则下列说法错误的是( )A.从a点射出的是红光,从b点射出的是紫光B.从a点射出的是紫光,从b点射出的是红光C.从a点和b点射出的都是红光,从ab中点射出的是紫光D.从a点和b点射出的都是紫光,从ab中点射出的是红光E.光在ab面上不可能发生全反射解析:此棱镜对周围介质来说是光疏介质,故光在棱镜中的折射角大于入射角,从棱镜中射出时,入射角大于折射角.故光线从棱镜中射出时光向顶角方向偏折,紫光折射率大,偏折程度大,故紫光从a点射出,红光从b点射出,故ACD错B对.光在ab面上是从光疏介质向光密介质中传播,不会发生全反射,故E对.考点四 测定玻璃的折射率【典例6】(2018四川彭州五校期中)利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行.正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图(a)所示.(1)此玻璃的折射率计算式为n=_(用图中的1,2表示);(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减少误差,应选用宽度_(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.(3)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa和bb后,不小心碰了玻璃砖使它向aa方向平移了少许,如图(b)所示.则他测出的折射率将_(选填“偏大”“偏小”或“不变”).(4)乙同学在画界面时,不小心将两界面aa,bb间距画得比玻璃砖宽度大些,如图(c)所示,则他测得的折射率_(选填“偏大”“偏小”或“不变”).(4)如(乙)图所示,实线表示实际的光路图,而虚线是作图时所采用的光路图,可见,入射角没有变化,折射角的测量值偏大,折射率测量值偏小.考点五 光的干涉现象【典例7】(2018湖北襄阳第二次适应性考试)(多选)如图(甲)所示是用干涉法来检查某块厚玻璃板上表面是否平整的装置,所用红色光是用普通光源加红色滤光片产生的,从上往下观察到的干涉条纹如图(乙)、(丙)所示,则下列判断正确的是( )A.若观察到的条纹如图(乙)所示,则说明厚玻璃板上表面是平整的B.若观察到的条纹如图(丙)所示,则厚玻璃板上表面有下凹的位置C.若观察到的条纹如图(丙)所示,则厚玻璃板上表面有上凸的位置D.若是用黄色滤光片产生的黄色光做该实验,则干涉条纹变密E.若是用黄色滤光片产生的黄色光做该实验,则干涉条纹变疏考点六 光的衍射和偏振现象【典例8】(2018上海虹口区期中)如图为红光、蓝光分别通过单缝、双缝所呈现的图样,则( )A.甲为蓝光的衍射图样 B.乙为红光的干涉图样C.丙为红光的衍射图样 D.丁为蓝光的干涉图样解析:单缝衍射条纹是中间明亮且宽大,越向两侧宽度越小越暗,而波长越大,中央亮条纹越粗,故甲、乙是衍射图样,且甲为红光的单缝衍射图样,乙为蓝光的衍射图样,故A,B错误;双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹,所有条纹宽度相同且等间距,故丙、丁是干涉图样,根据双缝干涉条纹间距公式x=可知波长越大,x越大,故丙为红光的干涉图样,丁为蓝光的干涉图样,故C错误,D正确.【典例9】(2018四川绵阳南山中学月考)(多选)碳水化合物(糖)的含量是食品安全检验的一个重要的指标,可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度,从而鉴定含糖量.偏振光通过糖的水溶液后,偏振方向会相对传播方向向左或向右旋转一个角度,这一角度称为“旋光度”,的值只与糖溶液的浓度有关,将的测量与标准值进行比较,就能确定被测样品的含糖量.如图所示,S是自然光源,A,B是偏振片,转动B,使到达O处的光最强,然后将被测样品P置于A,B之间,则下列说法正确的是( )A.到达O处光的强度会明显减弱B.到达O处光的强度不会明显减弱C.将偏振片B转动一个角度,使得O处光强度最大,偏振片B转过的角度等于D.将偏振片A转动一个角度,使得O处光强度最大,偏振片A转过的角度等于考点七 电磁波与相对论【典例10】(2018安徽池州月考)(多选)下列说法正确的是( )A.变化的磁场产生变化的电场,变化的电场产生变化的磁场B.电磁波的频率与传播介质无关,等于激发电磁波的振荡电流的频率C.电磁波能独立存在D.增大LC振荡电路的C,可提高激发电磁波的频率E.改变LC振荡电路中的L,C可改变激发电磁波的频率解析:均匀变化的电场产生稳定的磁场,而非均匀变化的电场产生变化的磁场,故A错误;电磁波的频率与传播介质无关,等于激发电磁波的振荡电流的频率,故选项B正确;电磁波是变化的电磁场在空间的传播,不依赖物质,故C正确;根据f= 1/2 (LC),可知,增大电容C,则振荡电路的频率减小,故D错误,E正确.考点八 用双缝干涉测量光的波长【典例11】(2018天津静海五校期末)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图(甲)所示.(1)以线状白炽灯为光源,对实验装置进行了调节并观察实验现象后,总结出以下几点,你认为正确的是 .A.狭缝和光源必须平行放置B.各元件的中心可以不在遮光筒的轴线上C.双缝间距离越大呈现的干涉条纹越密D.若将滤光片移走则无干涉现象产生(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐A条纹中心时,游标卡尺的示数如图(乙)(c)所示,第二次分划板中心刻线对齐B条纹中心时,游标卡尺的示数如图(乙)(d)所示.已知双缝间距为0.5 mm,从双缝到屏的距离为1 m,则图(乙)(d)中游标卡尺示数为 mm.所测光波的波长为 m.(保留两位有效数字)(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图(丙)所示.则在这种情况下来测量干涉条纹的间距x时,测量值 实际值.(填“大于”“小于”或“等于”)解析:(1)在用狭缝观察以线状白炽灯为光源的光的干涉现象时狭缝必须与灯丝平行,这时干涉条纹与狭缝平行,狭缝与灯丝垂直时观察不到明显的干涉条纹.故A正确;各元件的中心必须在遮光筒的轴线上,B错误.由x= 可知,条纹间距疏密程度与双缝间距有关,双缝间距离越大,条纹间距越小,呈现的干涉条纹越密,故C正确.去掉滤光片后,白光透过双缝,白光由七种色光组成,其波长不一样,则条纹间距不同,则形成彩色条纹,故D错误.解析: (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,条纹间距测量值x偏大,根据干涉条纹的间距公式为x=,波长测量值也偏大. 【走进高考】1用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后A. 干涉条纹消失B. 彩色条纹中的红色条纹消失C. 中央条纹变成暗条纹D. 中央条纹变成红色【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）2氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线，都是氢原子中电子从量子数n2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定A. 对应的前后能级之差最小B. 同一介质对的折射率最大C. 同一介质中的传播速度最大D. 用照射某一金属能发生光电效应，则也一定能【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）3（多选）梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波该电磁波_A. 是横波B. 不能在真空中传播C. 只能沿着梳子摇动的方向传播D. 在空气中的传播速度约为3108 m/ s【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）4两束单色光A、B的波长分别为、，且，则_（选填“A”或“B”）在水中发生全反射时的临界角较大用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到_（选填“A”或“B”）产生的条纹间距较大【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）5如图，ABC为一玻璃三棱镜的横截面，A=30，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为_。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角_（“小于”“等于”或“大于”）60。【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）6下列说法正确的是（ ）A. 红光的折射率比紫光的折射率大B. 光从空气射入介质后，光的频率发生改变C. 绿光比红光更容易发生全反射D. 在同一介质中传播时，蓝光比红光的传播速率大7a、b两种色光以相同的入射角从某种介质射向真空，光路如图所示，则以下叙述正确的是（）。A. a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角B. 用同一干涉装置可看到a光的干涉条纹间距比b光宽C. 在该介质中a光的传播速度小于b光的传播速度 D. 如果b光能使某种金属发生光电效应，a光也一定能使该金属发生光电效应8物体放在凸透镜的主轴上，且物距大于焦距，用红、紫、白三种光照射物体，在镜另一侧的一个可动光屏上分别形成清晰的像，则下列说法中正确的是A. 红光照射成的像最大 B. 紫光照射成的像最大C. 白光照射成的像最大 D. 用白光照射成的像最清晰9把物体和光屏的位置固定，在两者的正中间放一个透镜，这时光屏上出现一个清晰的像，若再移动透镜到某一位置时，则光屏上A. 还可以出现一个缩小的像 B. 还可以出现一个放大的像C. 先后出现一个缩小的像和放大的像 D. 不再出现像10如图所示，任意一条光线射向夹角为的两平面镜的相对镜面上，相继经两镜面反射后，最后射出线与最初入射线的方向间夹角应为A. B. 2 C. 3 D. 411人们对光的认识经历了一个漫长的过程，下列有关对光的阐述中正确的是（ ）A. 当一束光射到两种介质的分界面上时，一定会同时发生反射和折射现象B. 光在水中的传播速度可能大于光在真空中的速度C. 光的偏振现象说明光是一种横波D. 光的干涉和衍射现象说明光是一种纵波12一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示，则该介质的折射率约为()A. 1.50 B. 1.41C. 0.71 D. 0.6713如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光 a、b，用这两束单色光 a、b 分别照射同一光电管，下列说法正确的是（ ）A. 若 a 光恰能发生光电效应，则 b 光一定不能发生光电效应B. 若 b 光恰能发生光电效应，则 a 光可能发生光电效应C. 若 a、b 光都能发生光电效应，则 a 光的饱和电流小D. 若 a、b 光都能发生光电效应，则 a 光的遏制电压低14水平放置的三棱镜截面如图所示，A = 90，B = 60，AB=10cm。一束竖直向下的光束从AB边中点D入射，折射光经过三棱镜BC边反射后，从AC边上的E点垂直射出。已知真空中的光速m/s，求：三棱镜的折射率；光在三棱镜中从D到E所用的时间。15如图所示为一直角三棱镜的截面，B90，A60，现有一束单色光垂直照射到AC面上，从O点进入，经AB面反射，在BC面上折射光线与入射光线的偏向角为30。求棱镜对光的折射率；证明光在AB面上会发生全反射。16图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R20cm，折射率为，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：光在圆柱体中的传播速度；距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点.17如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R=10 cm，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为, 。(i)求红光和紫光在介质中传播的速度比；(ii)若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离。1.【答案】 D点睛：本题考查了光的干涉现象，注意只有频率相同、振动相同的两列波才能形成稳定的干涉图像，同时要掌握哪些点是振动加强点，哪些点是振动减弱点。2.【答案】 A【解析】根据分析前后能级差的大小；根据折射率与频率的关系分析折射率的大小；根据判断传播速度的大小；根据发生光电效应现象的条件是入射光的频率大于该光的极限频率判断是否会发生光电效应波长越大，频率越小，故的频率最小，根据可知对应的能量最小，根据可知对应的前后能级之差最小，A正确；的频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据可知的传播速度最大，BC错误；的波长小于的波长，故的频率大于的频率，若用照射某一金属能发生光电效应，则不一定能，D错误【点睛】光的波长越大，频率越小，同一介质对其的折射率越小，光子的能量越小3【答案】 AD【解析】摇动的梳子在空中产生电磁波，电磁波是横波，选项A正确；电磁波能在真空中传播，选项B错误；电磁波传播的方向与振动方向垂直，选项C错误；电磁波在空气中传播的速度约为光速，选项D正确。4【答案】 A A5【答案】 大于6【答案】 C7【答案】 B【解析】b光的偏折程度大于a光，则b光的折射率大于a光，根据sinC=知，a光的全反射临界角大于b光全反射临界角故A错误因为a光的折射率小，则a光的波长大，根据x知，则a光的干涉条纹间距宽故B正确根据得，a光的折射率小，则a光在介质中的传播速度大于b光故C错误a光的折射率小，则a光的频率小，b光能使某金属发生光电效应，a光不一定能使该金属发生光电效应故D错误故选B点睛：解决本题的突破口，比较出两光的折射率大小，从而得出频率、波长、临界角、在介质中的波速等大小关系8【答案】 A【解析】因红光的折射率最小，则经透镜折射后的焦距最长，即物体更靠近红光的焦点位置，则所成的像最大，故选项A正确，BC错误；因白光是复色光，各种颜色的光成像的位置不重合，则图像最不清晰，选项D错误；故选A.9【答案】 D10【答案】 B【解析】由图可知，光线经两面镜反射后的光线如图所示，夹角为i，由几何关系可知，i=CAB+ABC；作出两次反射的法线，如图所示，则有：CAB+ABC=；则可知i=2，故B正确，ACD错误故选B点睛：本题考查光的反射定律的应用，要注意光学问题作出光路路再根据几何关系求解是解题的关键11【答案】 C【解析】若光在界面上发生全反射现象，则没有折射现象发生，A错误；光在真空中的传播速度最大，在水中的传播速度小于在真空中的传播速度，B错误；偏振是横波的特点，光的偏振现象说明光是一种横波，C正确；光的干涉和衍射现象仅说明光具有波动性，D错误12【答案】 B【解析】由题单色光从空气射向该介质时，入射角i=45，折射角r=30，则该介质的折射率为，故选B点睛：折射率公式是几何光学基本知识，要注意适用的条件是光从真空射入介质发生折射13【答案】 D点睛：本题关键依据光路图来判定光的折射率大小，然后根据折射率定义公式比较折射率大小，学会判定频率高低的方法，同时掌握光电效应方程，及遏止电压与最大初动能的关系14【答案】（1）（2）【解析】（1）光在三棱镜中传播光路如图所示，由几何关系可得，由折射定律所以（2）光在玻璃中的速度为 由几何关系得所以 15【答案】 见解析【解析】试题分析：光经AB面反射，在BC面上的折射与反射光路如图所示，即60C，因此光线在AB面上会发生全反射考点：光的折射定律；全反射【名师点睛】本题是几何光学问题，作出光路图是解题的关键之处，再运用几何知识求出入射角、折射角，即能很容易解决此类问题。16【答案】 ；10cm【解析】试题分析：光在圆柱体中的传播速度设光线PC经折射后经过B点，光路图如图所示由折射定律有：又由几何关系有：解得光线PC离直线AB的距离CD=Rsin10cm则距离直线AB10cm的入射光线经折射后能到达B点考点：光的折射定律17【答案】(1) (2) i45，(2)增加入射角，紫光先发生全反射，其折射光线消失，设紫光的临界角C，有：所以 C=450此时入射角光路如图19
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