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专题01 直线运动【备考建议】匀变速直线运动在各省市物理高考中出现频率较高，题型既有选择题、计算题的单独命题，也有依托物理模型结合其他知识的综合考查。选择题中主要是v-t图像的理解和应用，计算题中主要考查匀变速直线运动的规律的应用。考生要熟记匀变速直线运动规律及重要推论，熟练掌握解决此类问题的方法和解题思路。一、位移图像问题 例、 甲、乙两质点在同一直线上运动，其位移时间（）图像如图所示，其中乙的图线为抛物线.关于甲、乙在时间内的运动的看法，以下正确的是 （ ）A. 甲、乙在该段时间内的平均速度相同B. 甲、乙的运动方向始终相同C. 乙始终比甲运动快D. 甲、乙在时刻相距最远【答案】AD、甲、乙相距最远的位置，应该在图像上找同一时刻两点之间的最远距离，从图形上看， 时刻，不是两者最远的位置，故D错误；综上所述本题答案是：A二、速度图像问题例、某国的军事试验场正在平地上试射地对空SA - 7型导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的vt图象如图所示，则正确的是 （ ）A. 01 s内导弹匀速上升B. 12s内导弹静止不动C. 3 s末导弹回到出发点D. 5s末导弹回到出发点【答案】D【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移 三、加速度图像问题例 甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加 速度随时间变化a-t图像如图所示。关于甲、乙两车在0 20s 的运动情况,下列说法正确的是 （ ）A在t=10s时两车相遇 B在t=20s时两车相遇C在t=10s时两车相距最近 D在t=20s时两车相距最远【答案】D考点：v-t图线；追击问题.四、图像综合题例1、我国“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10min内全过程的深度曲线甲和速度图象乙，则下列说法中正确的是（ ）A. 全过程中最大加速度是0.025m/s2B. 潜水员感到超重发生在01 min和810min的时间段内C. 图中代表本次下潜最大深度，应为360mD. 整个潜水器在810min时的时间段内机械能守恒【答案】C【解析】试题分析：根据v-t图象的面积表示位移，由几何知识可求得最大深度；v-t图象的物理意义：其斜率表示加速度的大小，求解最大加速度；判断超重和失重的方法主要看物体的加速度方向根据加速度大小分析受力情况，即可判断机械能守恒是否守恒 v-t图象的斜率表示加速度，0-1min内和3-4min内加速度最大，最大加速度是，A错误；潜水员在0-1min和8-10min的时间段内，根据度图象（b）得加速度方向向下，所以处于失重状态，B错误；根据深度曲线（a）得代表本次最大深度，在时到达最大深度，根据v-t图象的面积得：0-4min位移是360m，即最大深度为360m，C正确；整个潜水器在8-10min时间段内加速度不等于g，所以机械能不守恒，故D错误例2高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=40 m/s，距离x0=90 mt=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的情况如图所示，取运动方向为正方向两车在012 s内会不会相撞？【答案】两车会相撞五、 追及相遇问题例1 交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为。当两车快要到一十字路时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车反应时间忽略不计，乙车司机为避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢反应时间为。已知甲车紧急刹车时加速度大小为，乙车紧急刹车时加速度大小为，取求：（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？【解析】（1）甲车紧急刹车的加速度为：；甲车停下来所需时间：；甲滑行距离：；由于，所以甲车能避免闯红灯；即：若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能避免闯红灯；解得：；此过程中乙的位移：；甲的位移：；所以两车安全距离至少为：；即：为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持的距离。例2 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示。已知两车在t30 s时并排行驶，则()A. 在t10 s时，甲车在乙车后B. 在t0时，乙车在甲车前100mC. 两车另一次并排行驶的时刻有可能是t5 sD. 甲、乙车两次并排行驶之间沿两车的最大距离为200 m【参考答案】B例3 蓝牙是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换使用的ISM波段的UHF无线电波。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距的、两点，甲车从点以初速度、加速度向右做匀加速运动，乙车从点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，已知当两车间距超过时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知。（1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离（2）求甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间【解析】：（1）当两车速度相等时相距最大。即：解得所以两车相距最大距离为：又当乙车追上甲车时有：即：解得所以，能保持通信的时间为。六、 匀变速直线运动规律的综合运用例1（2018安徽名校联考）有一人在平直马路边散步(速度不变)，他发现每隔t1时间有一路公共汽车迎面开过，他还发现每隔t2时间有一辆这路公共汽车从身后开过，于是他计算出这路车从汽车站发车的时间间隔是()A. B.C. D.【参考答案】D 例2（2018衡水质检）卡车以v0=10 m/s在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机立即刹车,使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待6 s时,交通灯变为绿灯,司机立即使卡车做匀加速运动。已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12 s,匀减速的加速度是匀加速的2倍,反应时间不计。则下列说法正确的是（ ）A、卡车匀减速所用时间t1=2s B、匀加速的加速度为C、卡车刹车过程通过的位移是20mD、从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为40m。【参考答案】A考点：匀变速直线运动的规律的应用【走进高考】1、（2018浙江四市联考） 小洪同学乘出租车从校门口出发，到火车站接到同学后当即随车回校。出租车票如图所示，则以下说法正确的是A位移为16.2km B路程为0 C11：48指的是时间 D11：05指的是时刻2、 （多选）(2018西安联考)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是()A在整个过程中赛车手的位移大小是9 kmB在整个过程中赛车手的路程是9 kmC在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/hD经过路标时的瞬时速率是150 km/h3、（多选）(2017盐城中学)下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是()A. 做变速运动的物体在相同时间间隔内的平均速度不一定相同B. 瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度C. 平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值D. 某物体在某段时间内的瞬时速度都为零,则该物体在这段时间内静止4、（黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷）如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经时间t再次发射超声波脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移时间图象，则下列说法正确的是（ ） A. 物体到小盒子P的距离越来越近B. 在两次发射超声波脉冲的时间间隔t内，物体通过的位移为x2x1C. 超声波的速度为D. 物体在t1t2时间内的平均速度为5、 (2018重庆巴蜀中学月考)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是A.在12 s时间内，物体做减速运动B.在t=2 s时物体的速度最大，为3 m/sC.在13 s时间内，物体做匀变速直线运动D.在04 s时间内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动6、（2018河南洛阳联考）A、B两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与时间关系如题图所示，其中t2=2t1。关于两个物体的运动，下列判断正确的是（ ）At1时刻，两物体速度相同Bt2时刻，两物体位置相同Ct2时刻，两物体速度相同D运动过程中两物体不可能相遇7、 (2018兰州名校联考)某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是()A质点做匀加速直线运动B. x图线斜率等于质点运动加速度C四边形AABB的面积可表示质点从O到C所用的运动时间D四边形BBCC的面积可表示质点从C到C所用的运动时间8、（多选）（2016洛阳期末）放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图8所示.下列说法中错误的是A.位移为x1时，物体的速度大小为B.位移为x2时，物体的速度达到最大C.物体的最大速度为D. 0x2过程中物体做匀加速直线运动，x2x3过程中物体做匀减速直线运动9、（浙江新高考2018年4月选考科目物理试题）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s10、（多选）（辽宁省鞍山市第一中学2018届高三下学期第七次模拟）一小球做竖直上抛运动，当它回到抛出点时，速度为抛出时的3/4,设小球运动中受到的空气阻力为恒力。下列说法中正确的是( )A. 小球受到的空气阻力与重力之比为7:25B. 小球受到的空气阻力与重力之比为25:39C. 小球上升的最大高度与无阻力情况下的最大高度之比为9:16D. 小球上升的最大高度与无阻力情况下的最大高度之比为25:3211、（2016宜昌模拟）为了测试某汽车的刹车性能，驾驶员驾驶汽车以108km/h的速度在干燥的平直公路上匀速行驶，某时刻驾驶员收到刹车指令，经过一段短暂的反应时间后开始刹车，当车停止后，经测量发现，从驾驶员接到刹车指令到车停下来，汽车行驶的距离为90m。若用同样的方法测试该汽车在雨天的刹车性能，则汽车需要行驶156m的距离才能停下来。已知雨天时轮胎与地面间的动摩擦因数为轮胎与干燥地面间动摩擦因数的一半，若两次刹车过程中驾驶员的反应时间相同，试求该驾驶员的反应时间。12、（2018湖南省衡阳联考）2013年12月15日“嫦娥三号”探测器成功实现“月面软着陆”。若着陆的最后阶段可简化为三个过程：探测器从月球表面附近高为H处开始匀减速竖直下落至静止；悬停（即处于静止状态）；自由下落至月球表面。为了保证探测器的安全，要求探测器到达月球表面的速度不能超过vm，月球表面附近的重力加速度为g0，探测器在减速过程中每秒钟消耗的燃料为m=pa+q(a为探测器下降的加速度大小，p、q为大于零的常数)。忽略探测器因消耗燃料而引起的质量变化。（1）求探测器悬停位置距月球表面的最大高度hm。（2）若在（1）中悬停最大高度hm不变的情况下，为使探测器减速下降过程中消耗的燃料质量最少，则该过程中探测器的加速度为多大？最低消耗燃料的质量m为多少？13、.(2016安徽池州一中高三第一次月考)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图10所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象。某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解：(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？14、（2005全国理综1）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离” d2=0.00080m，“竖直高度” h2=0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？15、（2016四川南充一模）车辆在行驶过程中随意变道可能造成交通事故某司机驾车以54km/h在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以36km/h在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距d =5m时，前面司机突然加速变道至后车正前方，其加速度大小a1=1m/ s2不考虑变道带来的方向变化（取=3.9）求：(1)若后车的司机不减速，经过多少时间两车相撞；(2)若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度a2至少为多大1【参考答案】D2、【参考答案】.AD【解析】利用地图计算出的出发地和目的地之间的直线距离为整个运动过程的位移大小，里程表显示的是路程，平均速度v108 km/h，选项A正确B、C错误；车内速率计示数为对应位置的瞬时速率，选项D正确。3、【参考答案】AD 【解析】根据平均速度公式=,做变速运动的物体在相等时间间隔里的位移不一定相同,平均速度不一定相同,故选项A正确;瞬时速度是与某一时刻或者某一位置相对应的速度,较短的时间内的速度仍然是平均速度,故选项B错误;平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值,如果物体做匀变速直线运动时,则等于初末时刻瞬时速度的平均值,如果不是匀变速直线运动,则不一定,故选项C错误;某物体在某段时间里的瞬时速度都为零,说明该物体在这段时间内始终静止不动,故选项D正确.4、【参考答案】D【解析】由图可知，超声波传播的最远距离第二次比第一次大，可知物体到小盒子P的距离越来越远，选项A错误；由题图可知物体通过的位移为x2-x1时，所用时间为t2-t1，物体在t1t2时间内的平均速度为，选项B错误，D正确；由图像可知，超声波的速度为，选项C错误；故选D。5、【参考答案】B【解析】在02 s时间内物体加速度为正，沿正方向做加速运动，在24 s时间内加速度为负，物体沿正方向做减速运动，选项AD错误；在13 s时间内物体做加速度先减小后反向增大的变加速运动，选项C错误；at图象与横轴所围面积为速度变化量，t=2 s时加速度反向，故t=2 s时物体的速度最大，为3 m/s，选项B正确。【点拨】根据物体的加速度变化情况分析物体的运动时，也可作出物体的vt图象进行分析，特别要注意的是加速度反向时，运动不一定反向。6、【参考答案】C【解析】根据加速度图象与横轴所夹面积等于速度变化可知，t1时刻，A物体速度是B物体速度的2倍，选项A错误。t2时刻，两物体速度相同，A物体在B物体前面，选项B错误C正确。由于t2时刻后B物体速度大于A，运动过程中两物体可以相遇，选项C正确。7、【参考答案】D【解析】由题中 x图像可知，与x成正比，即vx常数，质点做减速直线运动，故选项A错误； x图线斜率不等于质点运动的加速度，故选项B错误；由于三角形OBC的面积S1OCBC，体现了从O到C所用的时间，同理，从O到C所用的时间可由S2体现，所以四边形BBCC面积可体现质点从C到C所用的时间，故选项C错误D正确。 8、【参考答案】BD【解析】9、【参考答案】 C【解析】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间，通过的位移为，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：，总时间为：，故C正确，A、B、D错误；故选C。10、【参考答案】AD11、【解析】设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为，刹车时汽车的加速度大小为a，汽车运动的总位移s1,反应时间为t，由牛顿第二定律和运动学公式得 式中，m和分别为汽车的质量和刹车前的速度。设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为，依题意有= 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，汽车运动的总位移s1,由牛顿第二定律和运动学公式得 联立式并代入题给数据得t=0.8s 由上式可知：当p=时 即时，所消耗的然料最少 。最低消耗燃料的质量m=(p+)=2= 2 .。 13、【解析】(1)根据速度位移公式v2v2ax，有v22axv，图线斜率的一半表示加速度；根据题图象得到：满载时，加速度大小为a15 m/s2，严重超载时加速度大小为a22.5 m/s2；14、【解析】用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有v2=2ad2，v2=2gh2，若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在这种情况下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有V2=2ad1，V2=2gH，由以上各式可得代入数值，得H=63m。15、.【解析】（1）（5分）v2t1=v1t1+ a1t12+d，解得：t1=5-s=1.1 s（5分）（2）（10分）临界情况，共速时相遇：v2- a2t2=v1+ a1t2，（4分） v2t1-a2t22=v1t2+ a1t22+d，解得：a2=1.5m/s2（2分）17
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