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7 曲线运动条件、运动合成与分解一、单选题1【四川外国语大学附属外国语学校2019高考模拟】关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是( )A物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向C物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变D受到恒力作用而做曲线运动的物体,速度方向与合外力方向之间的夹角一定越来越小2【2019全国区级联考】如图，某个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图己知B点的速度方向与加速度方向相互垂直则下列说法中正确的是( )AD点的速率比C点的速率大BA点的加速度与速度的夹角小于90CA点的加速度比D点的加速度大D相等时间内，速度变化量越来越大3【2019全国百强校高考模拟】如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，B被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角，定滑轮离水平杆的高度,。当B由静止释放后,A所能获得的最大速度为 ( )A B C D4【辽宁省大连市2019高考模拟】如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则( )AvAvBBvA 。设人以最短时间过河时，渡河位移为式 ；以最短位移过河时，所用时间为，则以下关系正确的是（ ）A BC D8【湖南师范大学附属中学2019高考模拟】如图所示，小车A通过一根绕过定滑轮的轻绳吊起一重物B，开始时用力按住A使A不动，现设法使A以速度4 m/s向左做匀速直线运动，某时刻连接A车右端的轻绳与水平方向成37角，设此时B的速度大小为 (cos 370.8)，不计空气阻力，忽略绳与滑轮间摩擦，则( )AA不动时B对轻绳的拉力就是B的重力B当轻绳与水平方向成角时重物B的速度5 m/sC当轻绳与水平方向成角时重物B的速度3.2 m/sDB上升到滑轮处前的过程中处于超重状态三、解答题9【福建省泉州市2019高考模拟】如图所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v13 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求： (1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。10【福建省2019百校大联考】如图所示，一轻绳跨过光滑的小定滑轮，一端与在倾角为37的光滑斜面上的小物体m1连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物体m2连接，滑轮到竖直杆的距离为1.2m。现在让物体m2从与滑轮等高的A点由静止释放，设斜面和杆足够长，m1不会碰到滑轮，m2不会碰到地面，已知：m2的质量为m, g取10m/s2（1）若m2下滑到距A点1.6m的C点时，其速度刚好为0，求m1增加的重力势能及物体m1的质量；（2）若m2=0.36m1，当m2下滑到距A点0.9m的B点时，求此过程绳对m2做的功。答案与解析一、单选题1【解析】A、物体在不垂直于速度方向的合力作用下,由于合力对物体做功，所以速度大小一定变化，故A错误; B、物体做曲线运动时,某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向,而不是加速度方向.故B错误;C、物体受到变化的合力作用时,它的速度大小可以不改变,比如匀速圆周运动.故C错误;D、受到恒力作用而做曲线运动的物体,由于恒力的作用，速度的方向应该越来越接近恒力的方向，所以速度方向与合外力方向之间的夹角一定越来越小，故D对；综上所述本题答案是:D。【答案】D2【解析】由题意，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做正功，由动能定理可得，D点的速度比C点速度大，故A正确；物体在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于90故B错误；质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故C错误；加速度不变，则相等时间内，速度变化量不变，选项D正确；故选A。【答案】A3【解析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有，A、B组成的系统机械能守恒，当时，A的速率最大，此时B的速率为零。根据系统机械能守恒有：，解得，B正确。【答案】B4【解析】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向的两个运动，设斜拉绳子与水平面的夹角为，由几何关系可得：vB=vAcos，所以vAvB；因汽车匀速直线运动，而逐渐变小，故vB逐渐变大，物体有向上的加速度，绳的拉力大于B的重力，故A正确，BCD错误。故选A。【答案】A5【解析】物块A实际运动的速度为合速度，将A的速度分解成沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示：据平行四边形定则可得：，解得：。故D项正确，ABC三项错误。【答案】D二、多选题6【解析】A.圆周运动中物体的速度最大时，其切向加速度一定为零，而在m1过C点时，合外力的切向分力水平向右，切向加速度与速度反方向，故A错误；B.在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒，若m1能沿碗面上升到B点，系统的机械能增加，所以m1不可能沿碗面上升到B点，故B正确；C.设小球m1到达最低点C时，m1、m2的速度大小分别是v1、v2，由运动的合成分解得：v1cos45=v2，对A、B组成的系统，根据动能定理可知：m1gR-m2gRcos45= ，解得v2=2m/s,v1=2m/s，故C正确；D.根据向心力F=可知，F=N=16N，故D正确。故选：BCD。【答案】BCD7【解析】河水流速处处相同，大小为v1，船速大小恒为v2，且v2v1。人以最短时间t1过河时，渡河位移为s1；则有：，且，以最短位移s2过河时，所用时间为t2，则有：，联立解得：，；故A，B正确，C，D错误；故选AB。【答案】AB8【解析】A.A不动时B对轻绳的拉力大小等于B的重力，与重力不是同一个力，故A错误.B.小车的运动可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分运动，当A车右端的轻绳与水平方向成37角时，由几何关系可得：vB=vA=3.2m/s，故B错误，C正确.D.因为汽车向左做匀速直线运动，轻绳与水平方向的夹角逐渐变小，就逐渐变大，vB就逐渐变大，物体B有向上的加速度，B处于超重状态，故D正确.故选：C、D。【答案】CD三、解答题9【解析】（1）发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度方向垂直，如图所示故得此时船相对于静水的速度的大小为：又设v与的夹角为，则（2）熄火前，船的牵引力沿的方向，水的阻力与的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，逐渐减小，但其方向不变，当减小到与的矢量和与方向垂直时，轮船的合速度最小，则有：10【解析】（1）由几何关系知：m2下滑到C点，m1上升了 L2=0.8m 此时两者速度均为0，由系统机械能守恒定律得： 解得：， m1 =m EP= m1gh2 =1.6mg （2）由几何关系知：m2下滑到B点，m1上升了 L1=0.3m 此时两者速度关系为： 由系统机械能守恒定律得： 解得：v1=1.2m/s，v2=2m/s mghAB + WF= 解得：wF =-7m8
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