2021中考数学 滚动小专题一 数与式的计算求值题

数与式的计算求值题 本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，在中考中往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题.复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式的化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值时，还应注意整体思想和各种解题技巧.类型1 实数的运算1.(2014汕尾)计算：(+)0-2|1-sin30|+()-1.2.(2014重庆B卷)计算：(-3)2+|-2|-2 0140-+()-1.3.(2014广安)计算：+(-)-1+(-5)0-cos30.4.(2014达州)计算：2-1+(-)0+-(-1)2 014.5.(2014成都)计算：-4sin30+(2 014-)0-22.6.(2014自贡)计算：(3.14-)0+(-)-2+|1-|-4cos45.7.(2014巴中)计算：|-|+sin45+tan60-(-)-1-+(-3)0.类型2 整式的运算1.(2014温州)化简：(a+1)2+2(1-a).2.(2014漳州)先化简，再求值：(x+1)(x-1)-x(x-1),其中x=.3.(2013衡阳)先化简，再求值：(1+a)(1-a)+a(a-2)，其中a=.4.(2014绍兴)先化简，再求值：a(a-3b)+(a+b)2-a(a-b)，其中a=1，b=-.5.(2014广州)已知多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.(1)化简多项式A；(2)若(x+1)2=6，求A的值.类型3 分式的运算1.(2014咸宁)化简：-.2.(2014滨州)计算：.3.(2014宜宾)化简：(-).4.(2014莱芜)先化简，再求值：(a+1-)(-)，其中a-1.5.(2014德州)先化简，再求值：-1,其中a2sin60-tan45，b1.6.(2013江西)先化简，再求值：+1,在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值.7.(2014重庆A卷)先化简，再求值：(-)+，其中x的值为方程2x=5x-1的解.8.(2013重庆)先化简，再求值：( - )，其中x是不等式3x+71的负整数解.参考答案类型1 实数的运算1.原式=1-2(1-)+2=1-2+2=1-2+2=2.2.原式9+2-1-3+29.3.原式4+(-2)+1-3-.4.原式=+1+2-1=+2.5.原式3-4+1-43-2+1-4-2.6.原式=1+4+2-1-4=4.7.原式=+-(-3)-2+1=+1+3-2+1=5.类型2 整式的运算1.原式=a2+2a+1+2-2a=a2+3.2.原式=x2-1-(x2-x)=x2-1-x2+x=x-1.当x=时，原式=-1=-.3.原式=1-a2+a2-2a=1-2a.当a=时，原式=1-2=0.4.原式a2-3ab+a2+2ab+b2-a2+aba2+b2.当a=1，b=-时，原式12+(-)2.5.(1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3=x2+4x+4+2-2x+x-x2-3=3x+3.(2)(x+1)2=6,则x+1=,A=3x+3=3(x+1)=3.类型3 分式的运算1.原式=- =.2.原式=x.3.原式=- = = = =2a+12.4.原式=(a-2)2a-1a(a-1)a-2=a2-2a.当a=-1时，原式=(-1)2-2(-1)=3.5.原式=-1=-1=-1=.当a2sin60-tan45=-1，b1时，原式=.6.原式=+1=+1=.当x=1时，原式=.7.原式=-+ =+ =+ =+ =+ =.解方程2x=5x-1，得x=.当x=时，原式=-.8.原式= = = =.由3x+71,解得x-2.又x为负整数，x=-1.当x=-1时，原式=3.5