2022年高一上学期期中考试 数学 含答案(II)

2022年高一上学期期中考试 数学 含答案(II)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1下列各组对象不能构成一个集合的是（ ）A.不超过20的非负实数 B.方程在实数范围内的解 C. 的近似值的全体 D. 临川十中xx在校身高超过170厘米的同学的全体2 .设集合（）ABCD3 . 已知集合，则下列式子错误的是（ ）（A） （B） （C） （D）4.下列各组函数是同一函数的是 （ ）与； 与；与； 与。A、 B、 C、 D、5. 已知(x，y)在映射下的象是(xy，xy)，则象(1,7)在f下的原象为( )A(8，6 ) B(4，3) C(3，4) D (6，8) 6函数的定义域为（ ）（A） （B） （C） （D） 7如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、8若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是A.； B. C. D. 9、已知函数，则的最值是 （）A最大值为，最小值为； B最大值为，无最小值；C最大值为，无最小值； D最大值为，最小值为10定义在R上的函数f(x)满足，当x2时，f(x)单调递增，如果x1x24，且(x12)(x22)0，则f(x1)f(x2)的值( )A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）11、将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为 .12已知集合A，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A的个数为 13是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 14、已知集合, 则 15给出下列四个命题：函数与函数表示同一个函数；正比例函数的图像一定通过直角坐标系的原点；若函数的定义域为，则函数的定义域为；已知集合，则映射中满足的映射共有3个。其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）16（本小题满分12分）已知：，。17、（本小题满分12分）已知，（1）求的解析式；（2）求 的值. 18（本小题满分12分）已知函数f(x)(1)在答题卡中给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间19、（本小题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式： 。今有5万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？20（本小题满分13分）已知，是二次函数，是奇函数，且当时，的最小值是1，求的表达式21（本小题满分14分）已知函数对任意实数x、y都有=，且，当时，01（1）求及的值；（2）判断的奇偶性；（3）判断在0，上的单调性，并给出证明；（4）若且，求的取值范围临川十中xxxx上学期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案CBADBDABCA二、填空题11、12、6 13、2 14、 15、三、解答题：16.解： ，此时符合题意；17.解：(1); (2)18、解：(1)函数f(x)的图象如图所示,(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,519、解：设对乙种商品投资万元，则对甲种商品投资万元，总利润为万元，1分根据题意得（6分令，则，。所以（）9分当时，此时11分由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为1万元和4万元，获得的最大利润为1.8万元。12分20. 解：设，则又为奇函数，对恒成立，解得，其对称轴为 （1）当即时，； （2）当即时，解得或（舍） ； （3）当即时，（舍），综上知或21.解：解：=0 1分=9，又= ，9 = ，=，3分令y =1，则=，=1，=，且 所以为偶函数6分若x0，则=07分若存在，则，矛盾，所以当时，8分设0xx，则01，=，9分当x0时0，且当0x1时，0101，故函数在0，上是增函数11分（4），12分a0，(a1)，30，函数在0，上是增函数 a13，即a2， 13分又a0，故0a214分