八年级数学下学期第一次月考试题 北师大版(II)

八年级数学下学期第一次月考试题 北师大版(II)一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2 B2m2n C Dm2n22已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A11 B16 C17 D16或173等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40，则顶角的度数为（）A40 B80 C100 D80或1004不等式组的解集在数轴上可表示为（）A BC D5如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）A在AC、BC两边高线的交点处 B在AC、BC两边中线的交点处C在A、B两内角平分线的交点处 D在AC、BC两边垂直平分线的交点处 第5题图 第6题图 6已知：如图，点D，E分别在ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：1=2；AD=BE；AF=BF；DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定ABC是等腰三角形的是（）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）7用不等式表示x与5的差不小于4： _ .8关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则k的取值范围是_.9如图，在ABC中，C=90，点E是AC上的点，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于_ 第9题图 10不等式2（x-1）3x-4的非负整数解为_11如图，等腰ABC的周长为21，底边BC=5，腰AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则BEC的周长为_12在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则点P的坐标为_三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13(6分)解不等式2（x+1）13x+2，并把它的解集在数轴上表示出来14 (6分)15. (6分)已知:如图,D,E分别是等边三角形ABC的两边AB,AC上的点，且AD=CE,求证：CD=BE.16. (6分)当x取何值时，代数式2x-5的值不小于代数式-x+1的值？ 17. (6分)如图，在ABC中，C=90，BD是ABC的平分线，若AC=12,AD=8,求点D到AB的距离。 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18（8分）如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F求证：ABC是等腰三角形19.（8分）如图，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACB，且PDAB ,PEAC, BC=5, 求PDE的周长。20（8分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需用较少？21（8分）如图，ADBC，D=90（1）如图1，若DAB的平分线与CBA的平分线交于点P，试问：点P是线段CD的中点吗？为什么？（2）如图2，如果P是DC的中点，BP平分ABC，CPB=35，求PAD的度数为多少？五、（本大题共1小题，共10分）22、如图，在长方形ABCO中，点B（8，6），（1） 点M在边AB上，若OCM是等腰三角形，试求M的坐标；（2）点P是线段BC上一动点，0PC6,。已知点D在第一象限，是直线y= 2x-6上的一点，若ADP是等腰三角形，且ADP=900，请求出点D的坐标。六、（本大题共1小题，共12分）23.（12分）在RtABC中，ACB=90，A=30，点D是AB的中点，DEBC，垂足为点E，连接CD（1）如图1，DE与BC的数量关系是 ；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系参考答案1.D；2.D；3.B；4.C；5.C；6.C； 7.x-54；8. k；9. 6cm；10. 0或1; 11.13; 12.( 0,)、(0,4)、(0, )；13.解：去括号，得 2x+2-13x+2移项，得 2x-3x2-2+1合并同类项，得-x1系数化为1，得x-1 14.15. ABC是等边三角形AC=BC, A=BCA又AD=CEACDCBE(SAS)CD=BE16. 解: 2x-5-x+12x+x1+53x6 x217.解：作DEAB于点E，BD平分ABC，DEAB，C=90，DE=DC=AC-AD=12-8=4，18.AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，BED=CFD=90，D是BC的中点，BD=CD在RtBDE和RtCDF中DE=DF，DB=DC，RtBDERtCDF（HL）B=CAB=ACABC是等腰三角形19. 解： BP平分ABC，CP平分ACB, ABP=PBD, ACP=PCE,又PDAB, PEAC, ABP=BPD, ACP=CPE, PBD=BPD,PCE=CPEBD=PD,CE=PEPDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=520.（1），（2），解得，；，解得，公路方式运输多；元。元。铁路方式运输需用少。21. 解答：答：点P是线段CD的中点证明如下：过点P作PEAB于E，ADBC，PDCD于D，PCBC，DAB的平分线与CBA的平分线交于点P，PD=PE，PC=PE，PC=PD，点P是线段CD的中点（2）3522.解：(1)DE垂直平分AB，AE=BE, BAE=B,同理可得：CAN=CEAN=BACBAE-CAN=BAC-(B+C)B+C=180-BAC=80EAN=BAC-(B+C)= 100-80=20(2) DE垂直平分AB，AE=BE, BAE=B,同理可得：CAN=CEAN=BAE+CAN-BAC = (B+C)- BACB+C=180-BAC=110EAN= (B+C)- BAC = 110-70=40(3)当a90时，EAN =2a-180；23. （1）ACB=90，A=30，B=60。点D是AB的中点，DB=DC，DCB为等边三角形。DEBC，DE=BC。（2）根据旋转的性质得到PDF=60，DP=DF，易得CDP=BDF，根据“SAS”可判断DCPDBF，则CP=BF，利用CP=BCBP，DE=BC可得到BF+BP=DE；BF+BP=DE。证明如下：线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，PDF=60，DP=DF。CDB=60，CDBPDB=PDFPDB。，CDP=BDF。在DCP和DBF中，DC=DB，CDP=BDF，DP=DF，DCPDBF（SAS），CP=BF。CP=BCBP，BF+BP=BC。由（1）DE=BC，BC=DE。BF+BP=DE。（3）与（2）一样可证明DCPDBF，CP=BF。CP=BC+BP，BFBP=BC=DE。补全图形如图，DE、BF、BP三者之间的数量关系为BFBP=DE。