八年级数学下学期期中试题 北师大版(IV)

八年级数学下学期期中试题 北师大版(IV)一、 选择题（每题2分，共14分）1. 下列图形中不是中心对称图形的是（）2. 下列各式从左边到右边的变形是分解因式的是（）A. B. C. D.3. 如果关于的不等式的解集为，则应该满足的条件是（）A. B. C. D.4. 如图，直线与直线在同一平面直角坐标中图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（）A. B. C. D. 5. 如图，ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DE垂直平分AB，若AC=9cm，那么AE等于（）A. cm B. cm C.6cm D.4cm 4题图 5题图 7题图6. 若P是等边三角形ABC三条中线的交点，则下列说法中：（1）APBC，（2）P到ABC三边的距离相等（3）BP平分ABC（4）点P在AB的垂直平分线上。其中真命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. 如图，P为等边三角形ABC内一点，PA=8，PB=6，PC=10，则APB的度数为（）120 135 150 175二、 填空（每题2分，共16分）8. 不等式的最大整数解是 9. ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所得的锐角为50 ，则B= 10. 如果关于x的不等式的正整数解为1、，则m的取值范围 11. 如果关于x的不等式组 无解，则m的取值范围 12. 如图，等腰直角三角形ABC中，BC为斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACQ重合，若AP=3，则PQ= 12题图 13题图 14题图13. 如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA,若PC=4，则PD= 14. 如图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到A1B1C1，则旋转中心点P的坐标为 15.关于x的多项式分解因式后有一个因式是，则m= 三、 计算（每小题6分，共24分）16. 分解因式 17. 利用分解因式运算 18. 解不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来 19. 解不等式组 四、 作图题（10分）20. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，其中点A（5,4）， B(1,3),将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（1） 画出A1OB1 （2）在旋转过程中点B所经过的路径长是多少？(3)在旋转过程中线段OB所扫过的图形的面积是多少？五、解答题（21题10分，22题各12分，23题14分，共36分）21.如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上。22.甲乙两个工厂生产办工桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每一把椅子80元。甲乙两个厂家推出各自的销售方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠。现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x张（x9）（1）分别用含x的式子表示到甲乙两个厂家购买桌椅所需金额 （2）购买的椅子至少多少把时，到乙厂家购买更划算？23. 如图将两个完全相同的RtABC与RtDEC重合，其中C=90，B=E=30，如图固定ABC，将DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时， 请判断线段DE与线段AC的位置关系并证明。 设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2 ，则S1与 S2 的数量关系为 当DEC绕点C旋转到图位置时，小明猜想中S1与 S2 的数量关系仍然成立，并 尝试分别作出BDC和AEC中BC、CE边上的高。请你证明小明的猜想。若ABC=60，点D为其平分线上一点，BD=CD=4，DEAB交BC于点E，若在射线BA上存在点F，使得DCF的面积等于BDE的面积，请直接写出BF的长 xx-xx学年度八年级第二学期期中考试数学试卷 答 题 卡题号一二三四五总分得分1. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定答题区域书写的答案无效！在草纸、试卷上答题无效。2. 保持卡面清洁，不要弄破。3. 注意题号顺序。 注 意 事 项一、选择（每题2分，共14分）1题2题3题4题5题6题7题二、填空（每空2分，共16分）8. 9. 10. 11. 12. 13. 14 15. 三、计算（每小题6分，共24分）20. 17. 18. 19. 四、作图题（10分）20. （1） （2）在旋转过程中点B所经过的路径长是多少？(3)在旋转过程中线段OB所扫过的图形的面积是多少？21.22. （1）分别用含x的式子表示到甲乙两个厂家购买桌椅所需金额（2）购买的椅子至少多少把时，到乙厂家购买更划算？23.如图固定ABC，将DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时， 请判断线段DE与线段AC的位置关系并证明 设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2 ，则S1与 S2 的数量关系为 （2） 请你证明小明的猜想。（3）请直接写出BF的长