2022年高三数学 第02课时 第一章 集合与简易逻辑 集合的运算专题复习教案

2022年高三数学 第02课时 第一章 集合与简易逻辑 集合的运算专题复习教案一课题：集合的运算二教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法三教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用四教学过程：（一）主要知识：1交集、并集、全集、补集的概念； 2，；3，（二）主要方法：1求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用； 2含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键（三）例题分析：例1设全集，若，则，解法要点：利用文氏图例2已知集合，若，求实数、的值解：由得，或，又，且，和是方程的根，由韦达定理得：，说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用例3已知集合，则；（参见高考计划考点2“智能训练”第6题）解法要点：作图注意：化简， 例4（高考计划考点2“智能训练”第15题）已知集合，若，求实数的取值范围解答见教师用书第9页例5（高考计划考点2“智能训练”第16题）已知集合，若，求实数的取值范围分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围解法一：由得 ，方程在区间上至少有一个实数解，首先，由，解得：或设方程的两个根为、，（1）当时，由及知、都是负数，不合题意；（2）当时，由及知、是互为倒数的两个正数，故、必有一个在区间内，从而知方程在区间上至少有一个实数解，综上所述，实数的取值范围为解法二：问题等价于方程组在上有解，即在上有解，令，则由知抛物线过点，抛物线在上与轴有交点等价于 或 由得，由得，实数的取值范围为（四）巩固练习：1设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有 （ D ）， 个 个 个 个2集合，若为单元素集，实数的取值范围为