2022年高三数学 第02课时 第一章 集合与简易逻辑 集合的运算专题复习教案

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2022年高三数学 第02课时 第一章 集合与简易逻辑 集合的运算专题复习教案一课题:集合的运算二教学目标:理解交集、并集、全集、补集的概念,掌握集合的运算性质,能利用数轴或文氏图进行集合的运算,进一步掌握集合问题的常规处理方法三教学重点:交集、并集、补集的求法,集合语言、集合思想的运用四教学过程:(一)主要知识:1交集、并集、全集、补集的概念; 2,;3,(二)主要方法:1求交集、并集、补集,要充分发挥数轴或文氏图的作用; 2含参数的问题,要有讨论的意识,分类讨论时要防止在空集上出问题;3集合的化简是实施运算的前提,等价转化常是顺利解题的关键(三)例题分析:例1设全集,若,则,解法要点:利用文氏图例2已知集合,若,求实数、的值解:由得,或,又,且,和是方程的根,由韦达定理得:,说明:区间的交、并、补问题,要重视数轴的运用例3已知集合,则;(参见高考计划考点2“智能训练”第6题)解法要点:作图注意:化简, 例4(高考计划考点2“智能训练”第15题)已知集合,若,求实数的取值范围解答见教师用书第9页例5(高考计划考点2“智能训练”第16题)已知集合,若,求实数的取值范围分析:本题的几何背景是:抛物线与线段有公共点,求实数的取值范围解法一:由得 ,方程在区间上至少有一个实数解,首先,由,解得:或设方程的两个根为、,(1)当时,由及知、都是负数,不合题意;(2)当时,由及知、是互为倒数的两个正数,故、必有一个在区间内,从而知方程在区间上至少有一个实数解,综上所述,实数的取值范围为解法二:问题等价于方程组在上有解,即在上有解,令,则由知抛物线过点,抛物线在上与轴有交点等价于 或 由得,由得,实数的取值范围为(四)巩固练习:1设全集为,在下列条件中,是的充要条件的有 ( D ), 个 个 个 个2集合,若为单元素集,实数的取值范围为
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