七年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 苏科版(II)

七年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 苏科版(II)一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，计24分）1下列是一元一次方程的是（）A3x+4y=5B2x23=0C2x=1D2已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A6B3C4D53如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）ABCD4解方程=2时，去分母、去括号后，正确结果是（）A9x+110x+1=1B9x+310x1=1C9x+310x1=12D9x+310x+1=125植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（）A10x6=12x+6B10x+6=12x6C +6=6D6=+66如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A先向上移动1格，再向右移动1格B先向上移动3格，再向右移动1格C先向上移动1格，再向右移动3格D先向上移动3格，再向右移动3格7若1（2x）=1x，则代数式2x27的值是（）A5B5C1D18将自然数按以下规律排列，则xx所在的位置 （）第1列第2列第3列第4列第1行12910第2行43811第3行56712第4行16151413第5行17A第45行第10列B第10行第45列C第44行第10列D第10行第44列二、填空题（每小题3分，共30分）9的系数为10一个棱柱的棱数是18，则这个棱柱的面数是11平移线段AB，使点B移动到点C的位置，若AB=10cm，BC=8cm，则点A移动的距离是cm12若9axb7与7a3x4b7是同类项，则x=13如果（a1）2+|b+5|=0，那么a+b=14如果（m+2）x|m|1+8=0是一元一次方程，则m=15若m2+mn=3，n23mn=12，则m2+4mnn2的值为16小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元则每件服装的标价是元17甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过小时，两人相距32.5km？18已知S1=x，S2=3S12，S3=3S22，S4=3S32，Sxx=3Sxx2，则Sxx=（结果用含x的代数式表示）三、解答题（共96分）19计算（1）|3|5（）+（4）（2）178（2）+4（3）20解方程：（1）x4=25x（2）5（x+8）=6（2x7）+5（3）=1（4）=0.1+21先化简，再求值6x23xy22（3xy21）+6x2，其中22已知代数式2t的值与t1的值互为相反数，求t的值23已知x=3是方程（+1）+=1的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值24某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？25整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？26用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a如：1*3=132+213+1=16（1）求2*（2）的值；（2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小；（3）若=a+4，求a的值27为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量单价不超过6m32元/m3超过6m3不到10m34元m3超出10m38元m3（1）某用户4月用水12.5m3，应收水费多少元？（2）如果该用户3、4月份共用水15m3（4月比3月多），共交水费44元，则该用户3、4月份各用水多少m3？28如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b1）2=0点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x2=0.5x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：ABBC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值xx学年江苏省扬州市邗江区杨寿学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，计24分）1下列是一元一次方程的是（）A3x+4y=5B2x23=0C2x=1D【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，判断各选项即可得出答案【解答】解：A、3x+4y=5，含有两个未知数，故本选项错误；B、2x23=0，未知数的次数为2，故本选项错误；C、2x=1，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、=5，未知数的次数不为1，故本选项错误；故选C2已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A6B3C4D5【考点】方程的解【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=6故选：A3如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）ABCD【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【解答】解：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，故选：D4解方程=2时，去分母、去括号后，正确结果是（）A9x+110x+1=1B9x+310x1=1C9x+310x1=12D9x+310x+1=12【考点】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可作出判断【解答】解：解方程=2时，去分母得：3（3x+1）（10x+1）=12，去括号得：9x+310x1=12，故选C5植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（）A10x6=12x+6B10x+6=12x6C +6=6D6=+6【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：每人种10棵时的树的总数=每人种12棵时的树的总数，根据此等式列方程即可【解答】解：设该学习小组共有x人种树，则每个人种10棵时的共有10x+6棵树；每个人种12棵时共有12x6棵树，根据等量关系列方程得：10x+6=12x6，故选B6如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A先向上移动1格，再向右移动1格B先向上移动3格，再向右移动1格C先向上移动1格，再向右移动3格D先向上移动3格，再向右移动3格【考点】平移的性质【分析】根据图形，对比图甲与图乙中位置关系，进行分析即可【解答】解：要将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，可选用先向上移动3格，再向右移动1格或先向右移动1格，再向上移动3格，故选B7若1（2x）=1x，则代数式2x27的值是（）A5B5C1D1【考点】代数式求值【分析】先解方程1（2x）=1x求得x的值，再代入计算即可求解【解答】解：1（2x）=1x，12+x=1x，2x=2，x=1，则2x27=27=5故选：A8将自然数按以下规律排列，则xx所在的位置 （）第1列第2列第3列第4列第1行12910第2行43811第3行56712第4行16151413第5行17A第45行第10列B第10行第45列C第44行第10列D第10行第44列【考点】规律型：数字的变化类【分析】图中数字是从1开始的自然数排列顺序，且偶数行的第一列为4、16相邻偶数的平方，而且后面的数则依次加1，第n列就加（n1）个1，再拐弯加1；奇数列的第一行数为1、9相邻奇数的平方，而且向下依次减1，第n行就减（n1）个1，再拐弯减1【解答】解：442=1936，第44行的第一个数字是1936，第45行的第一个数字是1937，第45列数字是1981xx应该是第45列1981往上再数35个，xx所在的位置是第10行的第45列故选：B二、填空题（每小题3分，共30分）9的系数为【考点】单项式【分析】根据单项式的系数的定义进行解答即可【解答】解：的系数为故答案为：10一个棱柱的棱数是18，则这个棱柱的面数是8【考点】认识立体图形【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有18条棱的棱柱是六棱柱，据此解答【解答】解：一个棱柱的棱数是18，这是一个六棱柱，它有6+2=8个面故答案为：811平移线段AB，使点B移动到点C的位置，若AB=10cm，BC=8cm，则点A移动的距离是8cm【考点】平移的性质【分析】图形平移后，AB平移到线段CD，点A平移到点D，则A和D是对应点，B和C是对应点，则AD=BC可求【解答】解：由题意得：AD=BC=8cm，点A移动的距离是8cm故答案为：812若9axb7与7a3x4b7是同类项，则x=2【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由9axb7与7a3x4b7是同类项，得x=3x4，解得x=2故答案为：213如果（a1）2+|b+5|=0，那么a+b=4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可【解答】解：由题意得，a1=0，b+5=0，解得，a=1，b=5，则a+b=4，故答案为：414如果（m+2）x|m|1+8=0是一元一次方程，则m=2【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的概念首先得到：|m|1=1，解此绝对值方程，求出m的两个值再由m+20，舍去m=2，求得m的值【解答】解：根据题意，得|m|1=1，解得m=2当m=2时，系数m+2=0，不合题意，舍去m=2故答案为215若m2+mn=3，n23mn=12，则m2+4mnn2的值为9【考点】整式的加减化简求值【分析】已知两等式左右两边相减求出所求式子的值即可【解答】解：m2+mn=3，n23mn=12，原式=（m2+mn）（n23mn）=3（12）=3+12=9，故答案为：916小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元则每件服装的标价是200元【考点】一元一次方程的应用【分析】可以设标价是x元，根据题意列方程解答，本题的等量关系是衣服的成本，分别以五折和八折表示出成本，即可列出方程【解答】解：设标价是x元，由题意得，50%x+20=80%x40，解得：x=200，即每件服装的标价是200元；故答案为：20017甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过1或3小时，两人相距32.5km？【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：设经过x小时，两人相距32.5km，|65x（17.5+15）|=32.5，解得，x1=1，x2=3，故答案为：1或318已知S1=x，S2=3S12，S3=3S22，S4=3S32，Sxx=3Sxx2，则Sxx=3xxx3xx+1（结果用含x的代数式表示）【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据已知，分别计算出S1、S2、S3、S4，观察结果可以看出结果的一次项系数和常数项都是3的幂的关系式，进而得出答案【解答】解：根据已知得：S1=x，S2=3S12=3x2S3=3S22=9x8，S4=3S32=27x26，S5=3S42=81x80，观察以上等式：3=31，9=32，27=33，81=34，Sxx=3xxx=3xxx3xx+1故答案为：3xxx3xx+1三、解答题（共96分）19计算（1）|3|5（）+（4）（2）178（2）+4（3）【考点】有理数的混合运算【分析】结合有理数混合运算的运算法则进行求解即可【解答】解：（1）原式=35（）4=3（3）4=3+34=2（2）原式=17（4）+（12）=17+412=920解方程：（1）x4=25x（2）5（x+8）=6（2x7）+5（3）=1（4）=0.1+【考点】解一元一次方程【分析】（1）（2）移项，合并同类项，系数化为1，求出每个方程的解各是多少即可（3）（4）首先将每个方程去分母，然后移项，合并同类项，系数化为1，求出每个方程的解各是多少即可【解答】解：（1）移项，得：x+5x=2+4，合并同类项，得：6x=6，解得x=1（2）去括号，得：5x+40=12x42+5，移项，合并同类项，可得：7x=77，解得x=11（3）去分母，可得：3（x7）4（2x12）=12，去括号，可得：5x+27=12，移项，合并同类项，可得：5x=15，解得x=3（4）去分母，可得：5（0.50.2x）=0.1+2x，去括号，可得：x+2.5=0.1+2x，移项，合并同类项，可得：3x=2.4，解得x=0.821先化简，再求值6x23xy22（3xy21）+6x2，其中【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=6x23xy2+6xy226x2=3xy22，当x=4，y=时，原式=32=122已知代数式2t的值与t1的值互为相反数，求t的值【考点】解一元一次方程；相反数【分析】根据两个互为相反数的和为0，列出方程即可解决问题【解答】解：代数式2t的值与t1的值互为相反数，2t+t1=09t+312t+2t6=0，t=323已知x=3是方程（+1）+=1的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值【考点】一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程求出m，把m的值代入|2n+m|=1求出n，即可求出答案【解答】解：把x=3代入方程（+1）+=1得：1+1+=1，解得：m=1，把m=1代入|2n+m|=1得：|2n1|=1，解得：n=1或0，当n=1时，m+n=0；当n=0时，m+n=124某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？【考点】二元一次方程的应用【分析】设该队胜x场，负y场，就有x+y=16，2x+y=25两个方程，由两个方程建立方程组求出其解就可以了【解答】解：设该队胜x场，负y场，则解得答：这个队胜9场，负7场25整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【考点】一元一次方程的应用【分析】等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解【解答】解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：解得：x=10答：先安排整理的人员有10人26用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a如：1*3=132+213+1=16（1）求2*（2）的值；（2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小；（3）若=a+4，求a的值【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【分析】（1）化简给定的新定义的公式，代入数据即可解决；（2）利用化简后的公式，表示出m和n，二者做差与0进行比较；（3）重复套用公式，得出关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可【解答】解：a*b=ab2+2ab+a=a（b+1）2（1）2*（2）=2（2+1）2=2（2）m=2*x=2（x+1）2，n=（x）*3=（x）（3+1）2=4x，mn=2x2+4x+24x=2x2+22，故mn（3）（）*（3）=（）（3+1）2=2a+2，（2a+2）*=（2a+2）=+，即a+4=a+，解得a=答：当=a+4时，a的值为27为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量单价不超过6m32元/m3超过6m3不到10m34元m3超出10m38元m3（1）某用户4月用水12.5m3，应收水费多少元？（2）如果该用户3、4月份共用水15m3（4月比3月多），共交水费44元，则该用户3、4月份各用水多少m3？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）将不超出6m3部分的价格，超出6m3不超出10m3的价格，和超出10m3的价格相加，即为该用户居民2月份应交的水费；（2）应分两种情况进行讨论，当3月份用水量不超过6m3时，列出方程进行求解，根据求解的结果进行验证；若结果小于6m3，符合题意，否则应舍去；当3月份的用水量超出6m3不超出10m3时，列出方程进行求解，同样进行验证【解答】解：（1）应收水费26+4（106）+8（12.510）=48元（2）当三月份用水不超过6m3时，设三月份用水xm3，则2x+26+44+8（15x10）=44，解得：x=46，符合题意154=11m3 2x+12+8（15x10）=44，当三月份用水超过6m3时，但不超过10m3时，设三月份用水xm3，则四月份超过6m3时，但不超过10m3时：无解（舍去）所以三月份用水4m3，四月份用水11m328如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b1）2=0点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x2=0.5x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：ABBC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出点P对应的数；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定ABBC的值【解答】解：（1）|a+2|+（b1）2=0，a=2，b=1，线段AB的长为：1（2）=3；（2）存在由方程2x2=0.5x+2，得x=，所以点C在数轴上对应的数为设点P对应的数为m，若点P在点A和点B之间，m（2）+1m=m，解得m=；若点P在点A右边，2m+1m=m，解得m=所以P对应的数为或（3）ABBC=（5t+3）（5t+）=，所以ABBC的值是否随着时间t的变化而不变