2022年高三数学一轮复习 集合与函数 第6课时 函数单调性

2022年高三数学一轮复习 集合与函数 第6课时 函数单调性 一、考纲要求内 容要 求ABC函数的基本性质1、下列说法中正确的序号是_.（课本题） 若定义在上的函数满足，则函数是上的单调增函数； 若定义在上的函数满足，则函数是上不是单调减函数；若定义在上的函数的图像是连续的且在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数；若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数；2、函数的单调增区间为_；3、已知函数在区间（-，4）上是减函数，则实数的取值范围为_；4、已知yf(x)是定义在(2,2)上的增函数，若f(m1)f(12m)，则m的取值范围是_；5、已知0，1，则函数y=的值域是_；6、若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_三、典型例题例1、已知函数f(x).(1) 求证：函数yf(x)在(0，)上是增函数；(2) 若函数yf(x)在上的值域是，求实数a的值变式1：已知函数f(x)=|3-|,x(0,+). (1)写出f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a,b(0ab)使函数y=f(x)定义域、值域均为a,b，若存在，求出a,b的值，若不存在，请说明理由.例2、已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。变式2：已知函数满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围是_四、 巩固练习1、若函数f(x)在区间(2，)上是增函数，则a的取值范围是_；2、已知函数的定义域和值域都是，则 ；3、设是定义在上的单调增函数，满足当时，的取值范围为 ；4、已知函数为上的偶函数，在上是单调减函数，则大小关系为_；5、函数f(x)=, 若f(x)的值域为，且定义域为a,b，则b-a的最大值是_；6、设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，（1）求证：； （2）证明：时恒有；（3）求证：在R上是减函数五、小结反思