2022年高三数学一轮复习 集合与函数 第13课时 函数与方程

2022年高三数学一轮复习 集合与函数 第13课时 函数与方程一、考纲要求内容要 求ABC函数与方程三、考点梳理1、函数的零点是_.2、用“二分法”求方程在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是_.3、若函数仅有一个零点，则实数的取值范围是_.4、若函数的近似解在区间,则 _.5、若定义在上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是_个.6、关于x的二次方程x2(m1)x10在区间0,2上有解，实数m的取值范围为_三、典型例题例1、(1) 已知、是方程x2(2m1)x42m0的两个实根，且2，求m的取值范围；(2) 若方程x2ax20的两根都小于1，求的取值范围变式1：已知关于x的二次方程（1）若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求实数m的取值范围；（2）若方程两根均在区间内，求实数m的取值范围。例2、已知函数（1）若，求的零点；（2）当时，求证：函数在内有且仅有一个零点；（3）若函数有四个不同的零点，求a的取值范围。变式2：已知函数 函数 ，其中，若函数 恰有4个零点，则的取值范围是五、反馈练习1、若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两实根，满足012，则t的范围是_.2、已知函数f(x)4xm2x1有且仅有一个零点， 则实数m的取值范围是_.3、关于x的方程|x|ax1有一个负根，但没有正根，则实数a的取值范围是_4、若函数，则函数的零点个数是_5、函数的所有零点之和为 _ 6、已知函数（1）若在上单调递减，求的取值范围；（2）证明：时，在上不存在零点。六、小结反思