2022年高一物理 第三章 牛顿运算定律 牛顿第二定律 第一课时 3

2022年高一物理 第三章 牛顿运算定律 牛顿第二定律 第一课时 3教学目标一、知识目标1.知道得到牛顿第二定律的实验过程.2.理解加速度与力和质量间的关系.3.理解牛顿第二定律的内容，知道定律的确切含义.4.能运用牛顿第二定律解答有关问题.二、能力目标培养学生的实验能力、分析能力、解决问题的能力.三、德育目标使学生知道物理中研究问题时常用的一种方法控制变量法.教学重点1.牛顿第二定律的实验过程.2.牛顿第二定律.教学难点牛顿第二定律的推导及意义.教学方法实验法、讲授法、归纳法.教学用具两辆质量相同的小车、一端带有滑轮的光滑水平板、砝码一盒、砝码盘、细绳、夹子、投影仪、投影片.课时安排2课时教学过程投影本节课学习目标1.理解加速度和力的关系.2.理解加速度和质量的关系.3.理解牛顿第二定律的内容和意义.4.学会运用牛顿第二定律解决一些简单的实际问题.学习目标完成过程一、导入新课教师什么是物体运动状态的改变?其原因是什么?学生物体运动状态改变的实质是速度发生变化.其改变的原因是受到了力的作用.教师物体运动状态改变除了跟力有关外，还和哪些因素有关？学生还和质量有关.教师物体运动状态的改变实质是产生了加速度，那么，物体的加速度、力、质量之间究竟有什么关系呢？本节我们讨论这一问题.二、新课教学（一）加速度和力的关系教师请同学们阅读课文中的实验部分，同时注意思考下列问题：投影片显示1.为什么水平板要光滑，并且用小车而不用滑块？2.盘中为什么要放数目不等的砝码？3.为什么要用夹子夹住拴两辆小车的两根细绳？4.为什么要用两辆质量相等的小车？学生活动阅读课文，并讨论上述问题.教师把实验所需仪器准备好.教师检查阅读情况，请学生回答上述的问题.学生甲用小车及光滑的水平板，其目的是要减小研究对象小车在水平方向上所受的摩擦力.学生乙盘里放数目不等的砝码，其目的是保证对两辆小车施加的水平拉力大小不等.因为这时小车水平方向所受的拉力大小近似等于砝码及盘所受的重力大小.学生丙夹子夹住拴小车的两根细绳，其目的是为了便于同时控制两辆小车，以保证两车的运动时间相同.学生丁使两辆小车的质量相等，其目的是便于讨论小车所受拉力与其加速度之间的关系.教师总结这种实验方法是我们物理上在研究多个物理量间相互关系时常用的方法控制变量法.这样做可以减小讨论的物理量数目，使所剩物理量间的关系更加明朗化.教师下面我们一起来完成这一实验：甲组学生安装仪器.把两光滑长木块并排放在桌上，调节高度使两板水平.在两辆小车的前后都系上细绳，前端绕过定滑轮系住砝码盘，后端细绳在小车对齐后用夹子夹住.乙组学生完成实验过程.把小车拖至木板末端，待停稳后松开夹子，使小车在拉力的作用下做匀变速运动.当小车将运动到木板另一端时夹住夹子，使小车停止运动.丙组学生在乙组同学完成实验的同时，注意观察现象，并把观察到的现象告诉同学：其中与放砝码多的盘相连的小车通过的位移比与放砝码少的盘相连的小车通过的位移大.丁组学生测量两辆小车通过的位移，并把测量结果与砝码数量告诉同学.全体学生对实验结果进行处理.利用运动学公式推导砝码数量与小车加速度间的关系：.教师总结通过上述实验我们发现：对质量相同的物体来说，物体的加速度跟作用在物体上的力成正比，并可表述为：或者aF思考练习1.某物体在t时间内通过距离s，要使其在t时间内通过的距离为2s,可采用的方法是_.2.某物体在水平拉力F作用下沿光滑水平轨道做匀加速运动，t s后速度为v，则2t s后物体的速度为_.参考答案：1.运动方向上的力变为原来的2倍2.2v(二）加速度和质量的关系教师请同学们阅读P51实验，同时考虑下列问题.投影片显示1.在研究加速度与质量间关系时，应限制哪一物理量（变量）？如何限制？2.如何研究除所限变量外的其他两变量间的关系？3.在实验过程中，实验上还对哪个物理量进行了限制？学生活动阅读课文并对上述问题进行讨论.教师检查阅读情况.学生A在研究加速度与质量关系的时候应当对小车所受的拉力进行限制，使其成为一个不变的量，进而使加速度与质量的关系更加明朗化.限制时可以通过限制砝码盘中砝码的数量来间接限制小车的受力.学生B在研究加速度与质量关系时因为要讨论它们的变化关系，所以可以通过在小车上加砝码的方法去改变小车的质量.学生C在课本所设计的实验中，除了对小车的受力进行限制外，同时还限制了两辆小车的运动时间，在实验过程中通过夹子的松开与合住，使两车的运动时间相同.教师总结同学们对本实验的原理及过程已非常清楚，下面我们共同完成这一段实验.A组学生对原来的实验装置进行改装：调整砝码盒中砝码的数量使其相同，同时在小车上放上数目不等的砝码.B组学生完成实验过程：把两辆小车拖至长木板的末端，松开夹子使两小车同时开始做匀加速运动，运动一段时间后夹住夹子.C组学生在B组学生完成实验的时候，注意观察实验现象，并把结果告诉同学：小车上放砝码数少的小车通过的位移大.D组学生测量两小车通过的距离，并测出两小车及车上砝码的质量，并将测量的结果告诉同学.全体学生在前面处理的基础上，对加速度与质量的关系进行处理，得出小车质量与所产生加速度的关系：.教师总结通过上述实验，同学们已经正确得出物体加速度与质量间的关系：在相同力的作用下，物体的加速度跟物体的质量成反比.可表示为：或者a思考与练习质量为m的物体在力F的作用下产生的加速度为a，那么要使物体的加速度变为原来的2倍，则应_.参考答案：质量减半或者F加倍.（三）牛顿第二定律教师请同学们总结一下，我们在上述的两个实验中得到了什么结论？学生物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比.教师总结根据刚才这位同学所述，我们可以用数学公式把这种关系表述为：a或者Fma.进一步将表达式可改为等式：F=kma.其中k为比例常数，当所有物理量均取国际单位（即：力的单位取N，质量单位取kg，加速度单位取m/s2)时：k=1,此时关系式变为：F=ma此即为牛顿第二定律的数学表达式.教师在牛顿第二定律的表达式中，哪些是矢量，哪些是标量呢？学生质量是标量，F、a是矢量.教师这两个矢量有何关系呢？学生从第二节中可知“力是产生加速度的原因”，即物体受力决定物体的加速度.因为都是矢量，所以它们的方向也应一致.教师总结我们把牛顿第二定律中力的方向和加速度方向一致的特点叫做牛顿第二定律的矢量性.思考与练习复合投影片出示例1，学生完成后出示例2.1.一辆小汽车的质量m1=8.0102 kg，所载乘客的质量是m2=2.0102 kg.用同样大小的牵引力，如果不载人时小汽车产生的加速度是a1=1.5 m/s2,载人时产生的加速度a2是多大？（忽略阻力）答案与解析：根据牛顿第二定律，在同样的外力作用下物体的加速度与它的质量成反比.所以所以a2=所以a2= m/s2=1.2 m/s2复合投影片出示例22.质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，试讨论：（1）物体此时受哪些力的作用？（2）每一个力是否都产生加速度？（3）物体的实际运动情况如何？（4）物体为什么会呈现这种运动状态？学生活动结合实际生活经验讨论.教师对学生讨论的结果进行检查.学生1物体此时受三个力的作用，分别是重力、支持力、水平力F.学生2由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度.学生3物体的实际运动是沿力F的方向以a=F/m加速运动.学生4因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F.教师总结从上面讨论过程可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是它所受的合力，而不能是其中一个力或者几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性.为此可把牛顿定律总结为：物体的加速度跟物体所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合力的方向相同.写成公式就是：F合=ma教师请同学们结合上例再考虑这样几个问题（投影片出示）（1）物体受拉力F前做什么运动？（2）物体受到拉力作用后做什么运动？（3）撤去拉力后物体做什么运动？学生a物体在受拉力前保持静止.学生b当物体受到拉力F后，原来的静止状态被改变，并以a=F/m加速运动.学生c撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持它原来（加速结束时）的运动状态，并以此时速度做匀速直线运动.教师总结从上面分析可知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系.所以我们说，牛顿第二定律具有瞬时性.巩固练习1.下列关于由小车实验得出牛顿第二定律F=ma的说法中，符合实际的是A.同时改变小车的质量m及受到的拉力F，得出加速度a、力F、质量m三者间关系B.保持小车质量不变，只改变小车所受的拉力，就可得出加速度a、力F、质量m三者之间的关系C.保持小车受力不变，只改变小车质量，就可得出加速度a、力F、质量m三者间关系D.先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再保持力不变，研究加速度与质量间的关系，最后综合起来得到加速度a、力F、质量m三者间关系答案与解析：正确选项是D.本题着重对物理上常用的实验法控制变量法的考查.当我们需要确定多个物理量间关系的时候，为了能准确地利用数学知识确定它们，常常要先限制一些变量，使之成为常量，然后讨论剩余物理量间关系，如此把各量间关系搞清楚后，综合这些关系，进而得出这些物理量间关系.2.竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原地，假设整个过程中，子弹所受阻力大小与速度的大小成正比，则整个运动过程中，加速度的变化是A.始终变小B.始终变大C.先变小后变大 D.先变大后变小答案与解析：正确选项是A.根据牛顿第二定律的同一性、瞬时性、矢量性可知，要讨论加速度的变化，则必讨论运动物体（同一性）合力的变化，并且是沿加速度方向上合力的变化（矢量性），而要搞清楚合力变化情况，则必须清楚物体的受力情况.故本题的根本仍在物体的受力分析上.结合本题可知，子弹在上升过程中受重力和阻力两个力的作用，而阻力又是一个随速度变化而变化的力，也正是由于它的改变，才导致了加速度的变化（瞬时性），所以在分析子弹所受合力时应结合子弹的运动情况进行分析.而子弹的运动可分为上升和下降两个阶段，故我们分别讨论上升阶段和下落阶段合力的变化.在上升阶段，向下的重力大小不变，而向下的阻力随上升速度的减小而减小，故子弹所受向下的合力在逐渐变小；下落阶段，向下的重力大小不变，而向上的阻力随下降速度的增大而增大，故导致子弹所受向下的合力在逐渐减小.综合上面的分析知,子弹在整个运动过程中所受的合力始终在减小,故它的加速度也始终在减小.3.一个物体质量是2 kg,受到互成120角的两个力F1和F2的作用,这两个力的大小都是10 N,这个物体产生的加速度是多大?解析：本题要求物体的加速度,故我们可以依据力的独立性原理分别求出每个产生的加速度.然后利用矢量合成求合加速度,也可以用力的等效性先求出合力,而后求合力产生的加速度.解法1:由力的独立性原理知,在力F1、F2的方向上都要产生加速度，故：由牛顿第二定律：F=ma得：a1=F1/m=10/2=5 m/s2同理可得；a2=F2/m=10/2=5 m/s2而物体实际运动的加速度是a1、a2的矢量和.a合=2a1cos60=250.5 m/s2=5 m/s2解法2：由于几个力的作用效果的和跟它们合力产生的效果是一样的，故各个力产生的加速度的和与合力产生的加速度也应是一样的，所以我们可以先求合力，再求合力对物体产生的加速度.F合=2F1cos60=2100.5 N=10 N由牛顿第二定律：F合=ma得：a=F合/m=10/2=5 m/s2教师总结从上述练习可以看到，在应用牛顿第二定律解决问题的时候，要同时顾及牛顿第二定律的同一性、矢量性、瞬时性.并且在具体分析问题时要先分析受力，再讨论物体运动的加速度.而在求加速度的时候，常用的方法是先求合力，然后求合力所产生的加速度.三、小结通过本节学习，我们知道了：1.物体问题研究的常用方法控制变量法.2.牛顿第二定律的内容及特点.3.应用牛顿第二定律时的一般方法.四、作业1.课本P53练习二，.2.思考题：在用小车实验验证牛顿第二定律时，为什么砝码对小车的拉力大小与其重力大小是近似相等？并且条件是砝码质量远小于小车质量？提示推导绳中拉力大小的表达式.五、板书设计