2022年高一数学 对数性质应用 第四课时 第二章

2022年高一数学 对数性质应用 第四课时 第二章课 题2.7.4 对数性质应用(二)教学目标(一)教学知识点1.对数基本性质.2.对数运算性质.(二)能力训练要求1.熟练运用对数运算性质.2.掌握化简、求值技巧.3.培养学生的数学应用意识.(三)德育渗透目标1.认识事物之间的相互联系与相互转化.2.会用联系的观点看问题，并具备一定分析、解决问题的能力.教学重点对数运算性质应用.教学难点对数式的化简、求值技巧.教学方法学导式引导学生在对对数式化简、变形时，应注意体会对数的基本性质所具备的功能，其中基本性质(1)即对数恒等式，能够将一个正实数转化一个以a为底的指数，而基本性质(2)能够将任意一个实数转化为以a为底的对数.要求学生尝试一题多解，体会对数定义与对数运算性质的灵活运用，加强学生对于对数定义及运算性质的理解，增强学生的思维能力及分析、解决问题能力.教具准备幻灯片三张第一张：例题6(记作2.7.4 A)第二张：例题7(记作2.7.4 B)第三张：课堂练习补充题(记作2.7.4 C)教学过程.复习回顾师上一节，我们通过例题和练习熟悉了对数运算性质的应用，这一节，我们继续学习利用对数的运算性质进行化简、求值，并希望大家总结一些求值的技巧.讲授新课例6已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg1.44的值.分析：此题应注意已知条件中的真数2，3，与所求中的真数有内在联系，故应1.44进行恰当变形：1.44=1.22=(32210-1)2，然后应用对数的运算性质即可出现已知条件的形式.解：lg1.44=lg(32210-1)2=2(lg3+2lg21)=2(0.4771+20.30101)=0.1582评述：此题应强调学生注意已知与所求的内在联系.例7已知logax=logac+b,求x.分析：由于x作为真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将logac移到等式左端，或者将b变为对数形式.解法一：由对数定义可知：x=解法二：由已知移项可得logaxlogac=b即loga=b由对数定义知: =abx=cab解法三：b=logaablogax=logac+logaab=logacabx=cab评述：此题有多种解法，体现了基本概念和运算性质的灵活运用，建议解答不要直接给出，最后引导学生得出，可加强学生对于对数定义及运算性质的理解.师接下来，我们继续进行课堂练习.说明：本节课应以学生练习为主，老师适当加以引导，给予辅导.课堂练习1.已知log312=a,试用a表示log324.2.已知log52=a,求2log510+log50.5的值.3.已知log147=a,log145=b,求log3528.说明：上述练习目的在于让学生注重已知与所求的内在联系，并熟练运用对数的运算性质.要求学生板演，发现问题，及时讲评.解：1.log312log3322log33log32212log32由log312a得12log32alog32又log324log3（323）log33log32313log3213.2.2log510log50.52log5（52）log52（log55log52）log52-122log52log522log522a3.log3528log35（47）log3522log3572log352log3572log35log3572log35142log357log3572log3514log3572.课时小结师通过本节学习，大家应进一步熟悉对数的运算性质的运用，并能掌握一定的解题技巧，提高解题能力.课后作业（一）1.课本P80习题2.7 6已知x的对数，求x：(1)lgxlgalgb；（2）logaxlogamlogan；（3）lgx3lgnlgm；（4）logaxlogablogac.解：(1)lgxlgalgblg（ab）xab；(2)logaxlogamloganlogax；(3)lgx3lgnlgmlgn3lgmlgn3mxn3m；(4)logaxlogablogaclogablogaclogax。2.化简：lg25+lg2lg50解：lg25lg2lg50lg25lg2lg（522）lg25lg2（2lg5lg2）lg252lg5lg2lg22（lg5lg2）2（lg52）2（lg10）213.已知a,b,c0，且3a=4b=6c,求证：证明：设3a4b6cN，由对数定义得alog3N，blog4N，clog6N2logN.3logN4logN32logN4logN94logN36而.（二）1.预习内容：P86P872.预习提纲：(1)对数函数与指数函数有何关系?(2)对数函数的图象如何得到?板书设计2.7.4 对数性质应用(二)例6分析 解答例7解法一解法二解法三练习(1)(2)(3)