小学数学学科德育指导纲要

小学数学学科德育指导纲要一、小学数学学科德育研究范畴数学是研究数量关系和空间形式的科学。随着计算机技术的迅速发展，数学的应用范围得到空前的拓宽。数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。数学在提高人的抽象能力、推理能力、想象力和创造力等方面具有独特的功能。数学是人类文化的重要组成部分。通过小学数学学科进行德育，从以下几方面研究：（一）爱祖国、爱科学的教育1结合有关数学史料，让学生逐步了解数学在社会发展中的意义和作用。通过介绍我国古今数学家在推动数学发展中作出的杰出贡献，激发民族自尊心，增强民族自豪感，对学生进行爱祖国、爱科学的教育。2利用大量具体生动的、具有时代感的、有说服力的数据和统计资料，使学生感受到祖国的飞速发展、人民生活日益提高的伟大成就，进行爱祖国、爱家乡、爱学校的教育。激励学生努力学习，敢于创新，为其正确的世界观、人生观、价值观的形成奠定初步基础。（二）初步的辩证唯物观点的启蒙教育1数学源于生活、寓于生活、用于生活、基于生活。通过数学学习尤其在数学实践活动、动手操作活动、推理验证中，激励学生参与数学知识的形成过程，并引导学生将已学知识运用于实际生活，渗透“实践第一”的观点。2在阐明或引导学生参与知识的发生、发展过程中，沟通数学知识之间内在联系，使他们懂得一切事物都是相互联系的，都是运动变化的。渗透“运动变化”的观点。3在研究数学概念的基本关系中，在对数学某些公式、定律的探求中，使学生认识到加与减、乘与除、等与不等、正与负、正比例与反比例等既有区别又有联系，它们是相互独立而有相互依存的逻辑体系。渗透“对立统一”的观点。4在探索规律、解决问题的过程中，学会分清主次，抓主要矛盾，渗透“变与不变”和“透过现象看本质”的观点。5在每一个新知识、新问题的产生过程中，渗透矛盾转化的观点。（三）情感态度与个性品质的教育1通过挖掘丰富的课程资源，让学生在现实、有趣且富有挑战性的学习中萌发求知欲望，感受数学的趣味、实用和神奇富有挑战，调动学习数学的积极性，培养学习数学的兴趣。2引导学生经历科学家探索数学知识的某些关键步子和过程，从而养成学生独立思考、勇于探索，不怕困难的学习态度。3利用数学知识本身的严谨性和深刻性，培养学生实事求是、诚实守信的人生态度。4让学生在数学学习中体验到成功的快乐，增强他们的自信心。5通过丰富多彩的数学活动，培养学生的宽容心态、合作意识和创新精神，为他们全面、和谐的可持续发展奠定基础。（四）良好学习方法和习惯的培养1在运用数学知识解决问题的过程中，感受数学的作用和实际价值，培养学生学数学、用数学的意识。2在面对实际生活中的问题时，引导学生用数学的眼光去观察，用数学的思维方式去分析、解决，初步掌握科学的探究方法。3关注基本学习习惯的培养，如：认真倾听的习惯；仔细观察的习惯；认真书写的习惯；善于归纳整理总结的习惯等。4关注更高层次的学习习惯培养，如：独立思考的习惯；质疑问难的习惯；查阅资料、收集信息的习惯；善于合作学习的习惯；学会尊重的习惯；自觉自我评价的习惯；效率做事的习惯等。（五）审美教育小学数学蕴含着丰富的美，在于它的统一、顺序、和谐、对称、结构、简洁等。教学中要结合数学知识进行审美教育，用美的力量去唤起学生对美的感受，使学生在数学的学习中学会欣赏美、升华美、创造美，培养学生的审美情操，提高学生的整体素养。1教师要善于运用符号、色彩、线条、图形等因素，通过精炼的数学语言、巧妙的解题方法、整洁的板书设计，展示出数学的外形美和内在美，并不失时机地加以引导，使学生从抽象的符号中看到美的形象，从逻辑推理中领略到美的神韵，从表面的形式中体味到内蕴的那种特有的内在美，从而把学生引入到美的意境中去。2充分挖掘数学知识自身的魅力，使学生感受数学的内容美和本质美，提高学生的审美能力，培养学生热爱数学的积极情感。3通过阅读和介绍数学史，欣赏数学在创造人类文明进程中，给世界留下的一个个美的奇迹，感受知识的力量，启发学生创造美的愿望。二、各年级德育指导纲要一年级领域知识点德育目标教学活动建议数与代数认识10以内的数20以内数的认识认识100以内的数1、能从数学的角度，观察了解事物，初步感受“数”与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，培养学生爱学校，爱同学，爱上学的情感。 2、通过两个数比较大小，渗透一一对应思想，体验“比”的方法的多样性与合理性；认识到大小、多少是相对的。并在描述或倾听各自思考过程的交流活动中，学会有条理地表达自己思想。1、学生可以从自己身上、教室里去发现身边的事物能用“数”来表示。对学生的发现教师要及时鼓励学生。教师可以带学生到校园操场上去观察，还可以鼓励学生回家去观察去发现，第二天和大家交流。2、数数、认数、读数、写数等基本活动，这些活动从形式到内容不拘一格，富有情趣，让学生不仅获得知识、习得技能，还要激发学生对数学良好的情感体验。10以内数的加减法20以内的数的加减法百以内数的加减法1、在加与减运算中，初步渗透加减互逆的含义。2、通过对位置值的理解，渗透事物之间是可以相互转化的。3、在动手操作中，培养学生的观察能力，主动探究新知识，培养学生愿意学习新方法、新知识的愿望。4、在学习过程中，学会倾听老师和同学的发言，尊重别人的想法。积极参与教学活动，有想法，勇敢大声地表达，敢于质疑的品质。5、激励学生从多角度思考问题，培养学生思维的灵活性、创新意识与估算能力，提倡算法多样化，鼓励学生独立思考，培养克服困难的品质。1、学生刚入学，在教学活动中一定做好习惯的培养，听讲的习惯、大声发言的习惯，四人小组的学习有一定的困难，可以从两人一组的学习开始，两人一组的学习，教师要对此进行指导，两人可以看一本书，一个人先说完，另一个人听然后补充。2、教师要认真认真听学生发言、观察学生的举止，对做得好的同学要及时进行表扬与鼓励,注意评价的及时性与针对性。3、让学生开展数学活动，在活动中不断的体验探究，获得经验。教材中例题、习题的选择素材都与学生的生活实际非常接近，许多情景图甚至完全可以通过实际活动来表现。将情景图所提供的内容进一步情景化，完全可以使学生全身心地置身于真实的数学活动环境中，激发兴趣，使其自主学习，继而使学生获得成功体验。认识钟表结合学生日常作息时间，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。创设的情景和选用的素材， 要蕴含一些德育要求，如：飞船发射，升国旗、按时上学、讲卫生等；还可以介绍古代一些的计时工具，渗透数学的历史与文化。在组织学生讨论你的一天是如何安排的，引导学生合理安排时间。认识人民币1、通过对人民币的认识和了解，进行爱护人民币的教育；同时渗透要勤俭节约，不乱花钱，关爱他人的良好情感。2、在解决实际问题中，使学生获得成功的体验，感悟到数学在现实中的作用。爱护人民币的教育要建立在对人民币了解的基础上，从人民币上有国徽、领袖、各族人民、祖国的大好河山，体会到人民币代表了祖国，所以在人民币上不能乱写乱画；教学时还可以通过创设一些有意义的情景如：怎样合理使用零花钱和压岁钱使学生体会到钱要花到有用的地方，不乱花钱、勤俭节约、孝敬父母是中华民族的美德。空间与图形位置与顺序前、后、上、下、左、右认识图形长方体、正方体、圆柱球、列长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形探索规律1、1、在具体的活动中，体会物体位置具有相对性。2、2、初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯，渗透规则意识，进行良好行为习惯的培养。 3、在活动中，使学生有愉快和积极的情感体验，使学生感受到学习数学是有趣的。4、4、学生通过活动和观察，体会到数学就在我们身边，密切数学与生活的联系。 5、在小组活动中，培养学生学会分工合作、讨论交流，同时培养学生动手实践的能力。6、体会图形之间是可以相互转化的，渗透事物普遍联系的观点，同时引导学生欣赏美、创造美。7、让学生在数学活动中发现规律，渗透“透过现象看本质”的唯物主义思想。1、在教学时，物体位置相对性的理解，要让学生在真实的活动中去体会，如观察自己在小组中的位置，然后变换小组的人数、方向再去观察，教师要注意使用浅显、生动的语言向同学说明位置的相对性。2、教师要充分利用位置与顺序的教学，创设生活情景，开展一些体验活动，进行规则意识的培养，如上下楼梯靠右行，排队要有秩序，不插队，物品摆放整齐等，使学生体会到遵守规则有良好的行为习惯，是一个小学生应具备的基本素质。3、通过摸一摸、比一比、滚一滚等活动，来认识图形，体会它们之间的异同。4、为了让学生体会“面在体上”，在组织学生对学习材料的操作时，教师要创设小组活动合作的机会，开展描一描、画一画、印一印、围一围等活动，教师可以在活动前安排学生讨论活动的分工，要对小组活动有具体的指导和建议。5、在“七巧板”的拼摆中，增强学生对这些图形之间的联系与区别的认识，渗透图形之间是可以相互转换的，鼓励学生有不同的拼法，培养学生的想象力，创新意识，学会欣赏图形的美。统计与概率分类在经历分类的过程中，养成有条理的思考习惯的同时，渗透自己的事情自己做，帮助学生形成良好的生活习惯。教学中，要结合具体情境，设计各种具体活动，如整理书桌、整理玩具、整理书包、整理房间，在养成有条理思考习惯的同时，教给学生自己管理自己的方法。统计与可能性1、通过创设情境，使学生明确学习统计的必要性，激发学习兴趣及求知欲，积极主动参与教学活动。2、在统计过程中，感受统计与日常生活密切相关，并从中提出数学问题，体会学习数学的价值，培养学生的应用意识。3、在统计、实验收集数据等活动中，培养学生细心观察，做事有序、合作交流、实事求是等科学作风。1、统计与可能性的教学活动要在教师的引导下，可以先在小组活动的形式下进行调查、收集数据，分类整理，然后在全班汇总交流。2、为了让学生体会实验的科学与准确，不论做统计还是掷硬币、摸球，实验前教师一定要讲清游戏的规则，方法要正确，不能以愿望为前提，而是要真实客观地反映实验情况，活动过程中教师的监控指导要到位，加强过程的管理，及时指导评价。实践与综合应用人民币的实践活动计算、统计的综合活动1、在实践活动中，引导学生采取多种方法解决问题，培养思维的灵活性。2、增加学生之间相互交流与合作的机会，使学生感受数学的趣味与作用，培养学生的实践能力。 3、在活动中，培养学生实事求是的科学态度和与人合作的意识。1、教师要为他们能够学数学、爱数学创设条件，引导学生把所学知识应用于生活实际，选择的调查统计内容要从时间、人员分工上早做安排，并在这个过程中加强监控。2、小组活动过程中，教师要及时指导评价，要鼓励学生。3、统计的内容要与学生的活动、保护环境有关系， 提高学生的环保意识。二年级领域知识点德育目标教学活动建议数与代数表内乘除法乘除法概念2-9的乘法口诀口诀求商解决问题1、在动手操作中，理解乘、除法概念，感受乘、除法与生活的密切联系。2、在经历乘法口诀的编制过程，形成有条理地思考问题的习惯和初步的推理能力。3、在体会乘、除法之间的互逆关系中，渗透事物之间是相互联系又对立统一的辩证关系。4、在操作活动中，培养学生独立思考，勇于发表自己的意见，善于倾听同伴的意见，与同伴进行交流评价，养成真诚待人、公正、公平合理客观地评价一件事，一个人。1、创设生动有趣的情境，引导学生动手操作，在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释和应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验。2、在小组活动中，教师应引导学生进行分工召集人、操作员、记录员、发言代表，使活动组织得有序、有效；在倾听别人的发言中，要培养同学认可和发现别人的优点，对别人的意见和建议应该是诚恳的，被评价的人能够虚心接受别人的建议。3、要让学生在动手操作中，体会出两种不同的分法，都能产生余数，突出余数的本质特征，引导学生把“有余数”纳入“除法”的知识体系。有余数除法“余数”的概念试商方法解决问题 1、在理解“余数”概念的同时，渗透透过现象看本质，事物是普遍联系的辩证唯物主义思想。 2、在解决有余数的除法问题时，体现数学的应用意识及创新能力，并渗透具体问题具体分析的方法。1、联系学生身边的事情，引导学生发现生活中的余数，引导学生在交流思考中，提高灵活解决实际问题的能力。2、及时评价激励，使学生逐步养成自觉验算的好习惯。混合运算解决问题1、培养学生认真观察、独立思考、仔细计算、认真书写的良好学习习惯，做事负责的学习态度。2、培养学生从数学角度提出问题解决问题的能力，感受数学就在自己的身边。1、教师要注意培养学生良好习惯时，要教给学生方法，如先看清题目中的运算符号，弄清运算顺序再计算，做完后检查运算顺序和计算结果。良好学习习惯的培养是一个长期的过程，在这个过程中，教师要及时激励与评价。2、教师要注意创设适当的生活情景，引导学生从现实生活中，捕捉数学信息，分析解决实际问题。万以内数的认识1、感受生活中处处有数学，增加对祖国的了解与热爱。2、在进行数的大小比较的过程中，培养学生思维的灵活性，渗透对立统一的辩证思想。在对生活中较大数的学习的同时，教师在教学中要尽可能提供一些数学史料、自然、生物等真实的数据，使感知材料更鲜活，也可以让学生自己从报纸、杂志、电视中搜集一些真实的数据，在课上相互交流，增加学习的自主性和趣味性。要使学生体验到验算是保证计算正确的措施之一，自觉验算是做事负责的表现，验算方法不是唯一的，可以根据实际情况选择恰当方法，对自觉验算的同学要及时鼓励。万以内加法和减法1、鼓励学生利用知识的迁移，尝试去解决新的问题，从中获得成功的体验。2、要培养学生自觉验算的习惯。3、运用估算、计算解决实际问题，感受数学的价值和具体问题具体分析的观点。4、体会口算、笔算及估算的关系。5、通过大数的计算，进一步培养学生严谨的科学态度，培养学生良好的学习习惯。时分秒的认识1、培养学生的时间观念，养成珍惜时间的好习惯。2、知道遵守时间是对自己和别人的尊重，守时是一个公民应具备的良好素质。教学时可以开展多种活动使学生体会1分钟可以做不少事情；还可以让学生静坐1分钟，体会时间会在不知不觉中从身边溜走，要珍惜时间。千克与克的认识1、从生活实际出发，在实际操作中，感受数学价值，通过质量单位间的换算，体会事物之间的相互转化。2、在解决实际问题中，培养学生的应用能力。质量与生活密不可分，可以安排学生去超市做调查，查找1千克物品，掂1千克的物品有多重，在加深对质量单位理解的同时，感受数学与生活的联系。空间与图形认识厘米和米在动手实践中，培养学生观察、操作、推理、获取知识的能力，提高实践能力；在活动中，增加小组合作交流的经验。1、教师要为学生创设充分参加数学活动的机会，要多采取小组合作、同桌讨论、全班交流的学习方式，教师要关注学生的学习过程和情感体验，要让学生品尝到成功的喜悦，感受到学习数学的乐趣。2、在选择对称现象的例子时，可以选择一些剪纸、京剧脸谱等具有民族文化特色的例子，也可以选择数字、符号等对称的现象。观察物体在观察物体，了解局部与整体的关系中，渗透整体与部分是客观事物普遍联系的一种形式。认识方向1、通过认识方向的教学，体会事物的确定性与相对性，感悟“变与不变”的观点。2、渗透知北京、爱北京的教育。调动学生参与学习的主动性，让学生开展调查活动，作为北京的小公民应对首都著名建筑物的方位、奥运场馆、 所在小区、公园的方位，名称用途有所了解。统计与概率统计与可能性1、通过对周围现实生活有关事例的调查，激发学生学习兴趣，培养学生的实践能力和合作意识。2、在统计过程中，感受统计与日常生活密切相关，并从中提出数学问题，简要分析问题，做出合理的决策，体会学习数学的价值，培养学生的应用意识。3、在统计、实验收集数据等活动中，培养学生细心观察，做事有序、合作交流、实事求是等科学作风。4、在游戏中体验事情的发生可能性，渗透全面与辩证地看一个问题。1、教学中教师首先要激发学生学习统计的兴趣，选择学生感兴趣的统计内容，让学生乐于参与统计活动，并从活动中感受只有学好数学，将来才能适应社会，更好地为建设祖国服务。从而不断激发学习兴趣，逐渐树立学好数学的信心。2、如何能收集到真实、有效的数据，怎样收集数据能不重复不遗漏，可以让学生去讨论、分析，灵活运用各种方法来获取数据，加深对每种方法适用性的认识，发展学生解决实际问题的能力。实践与综合应用测量对称图形质量单位”万以内计算”1、在欣赏美、创造美的活动中培养学生的创新意识与实践能力。2、增加学生之间相互交流与合作的机会，在活动的相互配合中，培养学生的集体意识及合作意识。 3、在实践活动中，培养学生解决实际问题的能力。德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合。例如，学生回家后调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量。然后通过计算一个班的家庭一个星期，一个月，一年使用垃圾袋的数量，然后结合垃圾袋对环境造成的影响，这样学生既可以掌握有关数学知识，又对他们进行了环保教育。教师对活动内容、材料要提前有安排、有准备；给学生提供足够的活动空间和时间，可以采取分小组布置活动，这样有助于激发每个学生参与的积极性，促进团队意识的形成。三年级领域知识点德育目标教学活动建议数与代数1、一位数乘法2、一位数除法3、解决问题4、千米的认识5、24时记时法6、两位数乘法7、年、月、日8、分数的初步认识9、小数的初步认识10、吨的认识1、利用全班互动讨论的形式纠正计算中的错误，培养学生科学的学习态度，严谨的学风，并教给学生检验方法，养成认真负责的学习习惯。2、在解决实际问题中，培养学生选择合理的方法分析问题的意识，独立思考问题的习惯及合作交流、勇于创新的意识。3、引导学生掌握科学的探究方法，在开放的活动中培养学生的观察力、想像力和创造力。4、利用有关时间的名人名言，对学生进行珍惜时间的教育。5、通过小数在实际生产、生活中的应用，感受数学的发展史，培养学生的爱国主义、集体主义精神和保护环境、爱科学的意识。获得积极的情感体验。6、在寻找试商方法的过程中，培养学生的探索精神，不怕失败，学会总结经验，最终获得成功的体验。7、鼓励学生利用知识的迁移，尝试解决新问题，培养学生质疑问难、实事求是的学习态度，增强学习的自信心。1、联系学生熟悉的事件、场景等，借助已有的生活经验，引导学生用24时记时法表示时间。2、通过中华人民共和国成立、北京申奥成功、植树节、儿童节等有意义的日子，让学生初步感受数学知识与实际生活的紧密联系，掌握有关年、月、日的知识。激发学生学习的积极性，调动学生情感的投入。3、创设“出游购物”的情境，感受生活中的小数。通过收集生活中的小数，调动学生学习的积极性。游戏“抽数比大小”：将学生分组，按规则抽数字卡片组小数，初步总结小数大小比较方法，感受小数大小的相对性和传递性。4、创设独立思考、互相交流、小组合作等契机，给不同层次的学生提供相应的学习情景，提倡算法多样化，培养学生思维的灵活性，激发学习的热情，体验成功的乐趣。空间与图形1、空间与图形（角、垂直和平行、从不同方向观察物体）2、长方形和正方形3、平移、旋转和对称1、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。 2、培养学生从多角度观察、比较和抽象概括事物本质属性的能力，养成认真观察、细心比较的学习习惯。3、通过创设生动的活动情景，激发学生的求知欲和好奇心。在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力。4、感受转化的数学思想，学会在实际生活中欣赏数学的美，感受数学与生活的联系，。5、在引导学生对数学知识进行抽象、概括、归纳、总结的过程中，启发学生逐步懂得“世界上的一切事物都是相互联系的，都是发展变化的”，渗透普遍联系的观点。1、联系生活实际，精心设计操作活动，在观察与操作中经历转化的过程，抽象出基本图形。2、建议组织学生进行教室或楼层平面图的设计活动。为学生提供自主探索的情景，培养实践精神。统计与概率1、统计初步知识2、统计和可能性1、培养学生收集、整理、分析信息的意识和能力，增进对事物的了解和认识。2、指导学生在“观光旅游”等生活活动中，了解祖国的地貌、历史文化、自然资源，并进行素材收集，培养学生用数学的眼光和方法体验、尝试、感悟生活实际。对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护的教育。3、通过对生活中信息数据的收集整理，培养学生养成细心观察、积累素材的学习习惯，以及用科学的方法分析问题的意识和方法。4、渗透初步的辩证唯物主义思想教育。如“实践第一”的观点。1、通过特殊情境创设，使学生在小组研究与交流中，研究发现统计图的特点和表示方法。2、指导学生在生活中外出旅游时，要学会收集各地的有用信息，进行整理，再选择大家感兴趣的素材进行全班交流，还可以把有特色的信息制成统计图，配上分析说明，贴在教室的展示栏中进行展示和交流。3、摸球游戏：感受可能性的大小。实践与综合运用1、实践活动：进行调查，填写统计表。2、实践活动：进行调查，填写统计表。3、实践活动：设计旅游购票、购物方案。4、实践活动：测量。1、培养学生初步的观察、分析及推理能力，使他们掌握有顺序、全面思考问题的方法。2、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会用数学进行表达。3、通过动手操作的活动，培养学生的创新意识，并在具体情境中学会表达和评价。1、通过简单的“搭配游戏”，使学生体会到数学知识就在身边。培养学生有序、全面进行问题解决的方法和意识。2、设计生活中的“小调查”，让学生发现问题，思考问题，解决问题，并尝试着进行交流和评价，提高应用数学的意识和能力，及反思矫正的学习习惯。四年级领域知识点德育目标教学活动建议数与代数1、多位数的认识2、乘法3、除法4、小数5、小数的加法和减法6、实际问题7、正数和负数1、以祖国建设、历史文化、自然资源为素材进行大数的认识，对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护的教育。2、通过小数的产生和在实际生产、生活中的应用，感受数学的发展史是人类进步的发展史；培养学生认真仔细的学习习惯。3、通过小数点位置移动的变化规律和小数的性质，体会事物之间是普遍联系的，事物本身是运动变化的观点；渗透变与不变的辩证统一观点。通过比较大小，感受事物的相对性。4、培养学生良好的计算习惯。运用估算、计算解决实际问题，感受数学的价值，感悟具体问题具体分析的观点。5、在寻找试商方法的过程中，培养学生探索的精神，不怕失败，总结经验，获得成功的体验。在发现商的变化规律的过程中，渗透事物之间是普遍联系的观点。6、培养学生认真审题、独立思考的学习习惯。7、通过对运算定律的整体认识，使学生感悟知识之间的联系和区别，渗透事物之间是普遍联系的观点。8、培养学生良好的计算习惯，感受数学和生活的联系，在发现问题解决问题中，激发学习兴趣、主动性和自觉性。 1、“信息发布会”：让学生在课前搜集祖国建设、历史文化、自然资源、科学探索、人文地理等各方面的数据，课上进行发布，以此作为大数认识的学习素材，同时进行德育教育。2、举办小型中国古代数学展：十进制在中国、中国的算盘等介绍和展示活动。3、组织学生进行实际测量活动，感受小数产生的需要。4、让学生自主探索小数点移动的变化规律，进行交流反馈，体会事物是运动变化的。5、游戏“抽数比大小”：将学生分组，按规则抽数字卡片组小数，总结小数大小比较方法的同时，感受小数大小的相对性和传递性。6、一分钟演讲小数点的作用，对学生进行认真严谨的学习习惯的培养和教育。7、讲幽默故事小马虎，培养学生认真的学习品质。8、创设情景，选择估算的方法，渗透具体问题具体分析的观点。9、通过介绍各种交通工具的速度，感受人类发明创造的历史，激发学生创新的意识，探索的精神。10、制定研究计划，让学生自己发现“积的变化规律”。“试商” 建议学生在独立研究的基础上，进行小组交流，最后再全班归纳。给学生一个自主体验的时空，经历探索的感受。11、“商的变化规律”在前面“积的变化规律”的基础上，放手让学生去发现，给学生提供交流和展示的机会，获得成功的体验。12、“经验交流会” ，组织学生进行专题讨论，怎样做才能算得准？请学生举例说明。将运算定律的发现，与解决问题的方法多样化联系在一起，增强学生的实际感受。13、将小数计算纳入具体的情境中，使学生置身于他们熟悉和感兴趣的事务中，如购物、体育比赛、信息统计等，让他们通过计算结果，感受生活，感受事物的规律。空间与图形1、空间与图形（线段、直线和射线；平角和周角；方向与位置）2、空间与图形（平行与相交；观察物体；图形的欣赏与设计）1、感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。培养学生用实践检验真理的思想意识和方法。2、通过创设活动情景，激发学生的求知欲和好奇心。1、精心设计操作活动，在操作中经历转化的过程，确认转化的结果。2、联系生活场景，经历从生活实物中抽象形成几何图形的过程，再还原到生活中，欣赏数学在生活中创造的美。建议组织学生进行游览公园的实践活动。3、也可组织“寻宝”活动，制作校园藏宝图，请学生以小组为单位去寻宝，找到宝物者嘉奖。统计与概率1、统计和可能性2、统计和可能性通过对生活中信息数据的收集整理，培养学生细心观察、积累素材的学习习惯，以及用科学方法分析问题的意识和态度。搜索报纸、网络中的条形统计图和折线统计图，在小组内进行信息交流。再从中选择大家感兴趣的素材进行全班交流。还可以把有特色的统计图，配上分析说明，贴在教室的展示栏中，供学生研究学习。实践与综合运用综合应用1、让学生感受到数学在实际生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识，逐步养成合理安排时间的良好习惯。2、让学生在探寻“植树问题”的规律中，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。1、讲数学故事如“田忌赛马”的故事，感受古人的智慧；2、“报数游戏”，激发学习兴趣；“制定最佳方案”,感受运筹思想，学会珍惜时间。3、创设情景，进行“植树”的模拟活动，可以在“棋盘”上，沿“直线”种树，沿 “环线”种树，在活动中猜想、验证、发现规律。五年级领域知识点德育目标教学活动建议数与代数1、小数乘法2、小数除法3、用字母表示数4、方程5、因数和倍数的认识6、质数与合数7、公因数8、公倍数9、分数的意义10、分数的基本性质11、约分12、通分13、分数和小数的互化14、同分母分数的加、减法15、异分母分数的加、减法16、分数的加、减混合运算1、结合教学内容了解相应的数学史。提高学生的数学素养。根据学校、教师和学生的具体情况，用以下的形式向学生介绍数学史。1、把数学史的内容制作成PPT演示文稿，播放给学生看。2、让学生搜集数学史的相关资料，写在数学小报或者数学日记中，选择学生的优秀作品进行展览。3、可以把与知识内容紧密相关的数学史放到学校的学习网站上供学生浏览查阅。4、也可以让学生把自己搜集到的资料上传到学校的学习论坛上交流。可以结合教学内容帮助学生了解以下数学史，提高学生的数学素养。1、结合方程的教学，可以向学生介绍：“方程”这个名词，最早见于我国古代算书九章算术。九章算术是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作。分为九章，“方程”是其中的一章在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组。 2、结合分数意义和因数和倍数的教学，可以向学生介绍：现有的史料指出，中国古代算书九章算术的分数运算法则是世界上最早的文献，九章算术的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。成书于公元纪元前后的九章算术，不仅对分数理论进行了系统的总结，提出了有关分数的四则运算、约分、通分的法则，还提出了求最大公约数和最小公倍数等一系列问题的法则。这是我国和世界上关于分数理论以及有关算法最早、最完整的文字资料。3、结合因数和倍数的教学，可以向学生介绍：哥德巴赫猜想和一些世界著名的数学家。如：哥德巴赫、梅森、埃拉托塞尼、费尔玛、王元和陈景润等。2、理解现实世界的数量关系和变化规律，形成辩证唯物主义观点。1、通过教学小数乘法和小数除法，使学生感受到小数四则运算与整数四则运算之间的紧密联系。通过教学同分母分数的加、减法和异分母分数加、减法的，向学生渗透事物是广泛联系的观点。2、通过教学小数乘法与小数除法，渗透特殊与一般，对立与统一的辩证唯物主义观点。3、通过教学因数与倍数的知识，使学生感受到特殊与一般、具体与抽象、对立和统一的辩证唯物主义观点，引导学生用正确的科学观点认识客观世界。4、通过对相关的运算定律和法则的整体认识，使学生感悟知识之间的联系和区别，渗透事物之间是普遍联系的观点。3、形成运用数学进行思考的思维方式。1、通过教学小数乘、除法、分数的意义、用字母表示数等知识，引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，用所学的数、符号等刻画现实世界的数量关系。2、学习了小数乘、除法、同分母分数加、减法和异分母分数加、减法的知识，使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活以及和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。4、培养学生学习数学的兴趣，提高解决问题的能力、自信心、创造力。1、把所学的数学知识与生活实际联系起来，引导学生在发现问题、解决问题的过程中，提高学习兴趣、学习的主动性和自觉性。2、在讲解计算的法则时，可以引导学生通过独立思考、操作、交流等形式自主探索、体验计算法则的优越性和必要性。使学生增强学好数学的信心。5、培养学生养成严谨认真的态度，锻炼学生克服困难的意志品质。1、在教学小数和分数的运算、公式的推导和方程求解等知识时，一方面培养学生养成严谨认真的态度，一方面要引导学生对学习感兴趣。2、一方面要教给学生一些速算巧算的方法，另一方面，还可以引导学生总结速算、巧算的方法，使学生在总结的过程中提高学习能力。6、培养学生养成良好的学习习惯和思维习惯。1、在教学小数乘、除法，质数与合数等内容时，培养学生养成认真计算、检验的好习惯。2、结合生活实际情况，引导学生运用估算、计算等方法解决实际问题，感受数学的价值，和具体问题具体分析的观点。3、贯穿这个领域的教学内容，培养学生逐步养成认真审题、独立思考的学习习惯。空间与图形空间与图形1、平行四边形的认识和面积2、梯形的认识和面积3、三角形的认识和面积*4、组合图形5、欣赏和设计图案长方体和正方体1、长方体和正方体的认识2、长方体和正方体的表面积3、长方体和正方体的体积4、容积1、结合教学内容了解相应的数学史。1、结合九册教材中空间与图形的教学内容，可以向学生介绍九章算术中方田章以及著名数学家刘徽注中是如何借助于传统的“出入相补”原理推导出三角形、梯形面积的公式。2、结合十册教材中长方体和正方体的教学内容，可以向学生介绍九章算术中的商功章，这一章介绍了许多立体体积计算的术，如方柱、方锥，圆柱、圆锥等等都给出了体积公式，刘徽采用了 勾股术、 出入相补、损广补狭等多种思想和方法给予解释和证明，充分体现了中国数学家处理几何问题的风格和特点，教师在教学中可给学生渗透或适当选用。 3、可以结合几何教学向学生介绍一些扩展性的知识，可以介绍一些研究几何问题的数学家和论著。可以向学生介绍的数学家：欧几里德、欧拉、笛卡尔等。可以介绍的论著：几何原本、几何学等。2、强调几何建模过程。1、结合九册平面几何知识的教学，可以引导学生从现实情境的几何物体，如停车场的车位、伸缩门；梯形堤坝水渠横截面；红领巾、支架等抽象出数学学习的平行四边形、三角形、梯形等平面图形。并在观察、操作的过程中掌握各自的特征。2、结合十册立体几何知识的教学，可以引导学生从日常常见的物品，如：纸盒、药盒以及各种包装盒或包装箱等抽象出数学中的长方体和正方体。并就其生活中的具体应用研究其特征。 3、通过充分的表象使学生初步感知几何形体的特征后，再就其在生活中的具体应用研究其特征。3、培养几何推理能力，发展学生空间观念。1、在平面图形面积推导和计算的教学过程中，精心设计操作活动，适时适度地向学生渗透数学思想。如在梯形、三角形面积推导时，可以让学生在操作中经历转化的过程，确认转化的结果。2、联系具体的生活场景，切实经历以下过程促学生空间观念的发展。从生活实物中抽象还原到生活中有意识地欣赏数学在生活中创造的美尝试运用所学的知识创造美。4、提高几何知识的计算水平。1、长、正方体的计算都相对比较繁复，在计算过程中，加强学生正确选择公式、仔细演算、认真书写的教育。2、适当地引导学生运用一些巧妙的计算方法（如对于有两个面是正方形的长方体，就可以给学生讲一讲计算表面积时怎样计算能提高计算的速度）。3、计算中，对于一些特殊的数据要记下来，以此培养学生良好数感。统计与概率统计和可能性1、统计表2、平均数3、可能性统计初步知识1、认识统计和概率在实际生活中及科学领域中的应用。1、可以发动学生在课前搜集一些资料。使他们认识到复式统计表（含有百分数）、复式统计图（条形、折线、*扇形）、可能性问题在实际生活中的应用相当广泛。2、教学时应紧密结合生活中的大量现实情境认识到统计在实际生活、社会及各学科领域中的广泛应用。可以在课后给学生布置一个需要一定时间完成的大作业或实践活动，使学生在操作、调查、分析的过程中认识到统计的价值。2、经历统计的全过程，丰富对概率的认识，形成统计观念，发展随机观念。1、对数据的收集（正字统计法、符号统计法、问卷统计等）、整理（统计表、统计图）和分析（质疑、解释、判断、预测）。2、运用统计知识解决现实情境的生活问题时一定要引导学生经历统计的全过程。真正发展学生的统计观念。在大量实验的基础与上体验事件的可能性，培养随机观念。3、分析统计结果和事件的可能性，作出合理决策，提高解决实际问题的能力。1、对统计的结果引导学生尽可能的从不同的角度去解释和判断或作出预测，对概率的结果要结合具体的实验过程进行理解。2、通过具体的事例让学生充分体会统计和可能性对决策的作用。 3、通过观察统计图（表）培养学生的预测能力和分析解决问题的能力。实践与综合运用1、综合应用（一）我的午餐节约用水小数乘法和除法2、综合应用（二）实际测量密铺面积和面积单位3、综合应用（一）长方体表面积4、综合应用（二）复式统计图 1、在综合运用所学知识解决实际问题的过程中，增强积极的情感体验。1、一定要让学生在亲身实践的过程中，经历观察、操作、实验、调查、推理等活动。2、在活动中，学生将学习与他人合作，通过分工与协作完成任务。3、同时，学生将与同伴、教师不断交流各自的想法。在合作交流中，学生将增进自己运用数学的自信心，将学习正确面对解决问题过程中的成功和失败，养成认真思考、不怕困难等习惯。2、提高学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力。实践与综合应用的教学内容需要综合应用所学的知识解决问题，因此在教学内容中，应强调各部分内容知识间的联系，引导学生从多种角度全面思考，运用多种方法探索实践，提高解决实际问题的能力，培养学生创造力。3、感受数学在生活中的作用，培养学生学习数学的兴趣。实践与综合应用的教学目标一般是围绕实际生活中的具体问题解决而展开的，要注意引导学生考虑知识与现实社会需要之间的联系以及其合理性、实用性和适用性。加强数学学习与生活的联系，激发学生的学习兴趣。六年级领域知识点德育目标教学活动建议数与代数1、分数乘法（1）分数乘法的意义和计算法则（2）倒数的认识2、分数除法（1）分数除法的意义和计算法则（2）比3、分数四则混合运算4、百分数（1）百分数的意义和写法（2）百分数和分数、小数的互化5、比例（1）比例的意义和基本性质（2）正比例和反比例的意义6、整理和复习（1）数和数的运算（2）代数初步知识（3）量的计量1、结合教学内容了解相应的数学史，提供大量鲜活生动的数据，培养学生的爱国主义情感。激发学生的民族自尊心、自信心和积极向上的健康情感。1、向学生介绍古代有关分数乘法计算、分数除法计算、比的产生、百分数的产生、比例知识应用的相关历史知识。2、学习比，可先调查生活中大量的比，感受比的应用价值，增强学生的学习兴趣。3、用数学日记的形式，先查阅资料，再进行交流，介绍黄金比。4、百分数是生产生活中为了便于分析比较而产生的，要让学生通过具体问题的解决，感受百分数产生的必要性，经历百分数形成、产生的过程。5、百分数在生活中的应用极其广泛，学习百分数意义时，还应有意识引导学生分析这些百分数的现实意义。2、在探索规律的过程中，渗透“实践第一”观点；矛盾转化观点；对立统一观点；联系与发展观点，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。1、对于现实生活中分数乘法计算、分数除法计算的现实问题，学生会有各种猜测方法，教师要引导学生从分数乘法、分数除法的意义入手，利用各种手段验证猜测的方法，做到真正理解算理。2、分数乘法计算方法是从分数乘整数的方法，一个数乘分数的方法逐渐归纳得出，分数除法计算方法是从分数除以整数的方法、一个数除以分数的方法逐渐归纳得出，要让学生看到它们的区别与联系，渗透联系与发展的观点。3、倒数是沟通分数乘法和分数除法的桥梁，是根据问题解决需要产生的概念，引导学生理解它的产生原因，渗透联系与发展的观点。4、给学生时间，让他们在实践中通过演算、推导发现整数、小数的运算定律在分数中同样适用。5、放手让学生思考归纳比与分数和除法的联系、区别，从分数基本性质、商不变的性质推导比的基本性质。6、经历百分数的形成产生过程中，向学生渗透矛盾转化观点。7、利用数量关系式，发现关系式中存在比值相等的比，把这样两个比值相等的比组成的式子叫比例。从而清楚比与比例的联系与区别。8、学习正、反比例的意义，更会让学生体会出变与不变的观点、联系与发展的观点，同时渗透函数思想。3、在学习数学的探索过程中养成独立思考、勇于探索，不怕困难的学习态度。以及培养学生实事求是、诚实守信的人生态度。1、在探索分数乘法、分数除法的计算方法时，学生会有多种途径，要充分给学生思考讨论的时间，对于正确方法找到充分依据，对于错误方法，实事求是给予合理解释。2、计算问题的解决枯燥乏味，学生做起来很容易烦躁、敷衍，要随时激励学生有不怕困难的学习态度。3、经历百分数的形成产生过程，有意识培养学生勇于探索、创新的意识。4、给学生时间自己探索百分数、小数、分数之间互化的方法，独立思考、勇于探索。4、通过交流讨论等活动，培养学生的宽容心态、合作意识和创新精神，为他们全面、和谐的可持续发展奠定基础。增强成功的体验。1、对于学生起初发现的计算方法给予肯定和鼓励，增强学生成功的情感体验。2、设计不同梯度的计算练习，在观察找规律的过程中，培养学生的创新意识、合作意识，增强成功体验。3、利用各种典型数据，有序的、全面的自己探索分数、小数、百分数的互化方法。5、在面对实际生活中的问题时，引导学生用数学的眼光去观察，用数学的思维方式去分析、解决，初步掌握科学的探究方法。1、提出分数乘法、分数除法的相关问题后，引导学生用数学的眼光思考，从猜测分析验证应用，渗透数学建模思想。2、分数基本性质的推导，让学生合作经历从猜测分析验证归纳应用的数学思维过程。3、利用思考中国地图的绘制和用显微镜放大的细胞，用数学的眼光思考缩小和放大的依据是什么，从而引出比例的学习。6、计算方法的推导，计算题的演算，要培养学生仔细观察的习惯；认真书写的习惯；善于归纳整理总结的习惯、质疑问难的习惯、效率做事等习惯。1、对于分数乘法、分数除法的计算法则、倒数的意义、分数的基本性质，引导学生通过实践探索，自己总结归纳。不怕学生开始的结论不完美，在大家相互倾听、补充、质疑的过程中，对计算方法的理解更为牢固、深刻。2、分数乘法、除法计算巩固练习、混合运算、解比例计算过程中，让学生必须认真演算、书写干净，随时有简算意识，效率计算。3、学习倒数，可通过对大量结果等于1的算式的认真观察引入，培养学生仔细观察的习惯。4、常用分数、小数、百分数的互化数据要掌握并牢记。5、通过对各种比例的观察、计算、分析，让学生自己发现比例的基本性质。6、正、反比例的意义是对基本数量关系的分析、举例后，引导学生归纳总结出的。空间与图形1、圆（1）圆的认识（2）圆的周长和面积（3）扇形（选学）（4）轴对称图形2、圆柱、圆锥和球（1）圆柱（2）圆锥（3）球（选学） 3、整理和复习（1）几何初步知识1、结合教学内容了解相应的数学史，培养学生的爱国主义情感。激发学生的民族自尊心、自信心和积极向上的健康情感。1、向学生介绍圆周率的数学产生历史，也可让学生课后利用数学小报具体介绍。2、向学生介绍“割圆术”等数学史的知识。3、向学生介绍圆锥体积公式推导的数学史资料。2、几何建模过程中，进行“实践第一”观点、运动变化观点、对立统一观点、联系与发展观点、变与不变观点、透过现象看本质观点的教育，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育，发展学生的空间观念。1、在各种观察、操作、实验、推理的亲身实践活动中，一步步认识圆的特征，渗透“实践第一”、“变与不变”观点。2、推导圆的周长公式更要让学生亲自探索，在数据的变化中发现不变的量，渗透变与不变的观点，透过现象引导学生感悟本质，发展学生的空间观念。3、推导圆的面积公式让学生感受将圆转化成其他图形的过程，运用运动观点，体现数学的转化思想、极限思想。4、通过看、摸、量等操作活动，逐步认识圆柱、圆锥的特征。渗透“实践第一”、“变与不变”观点。5、推导圆柱表面积公式、圆柱的体积公式，引导学生在观察基础上，经过独立思考，利用旧知识推导出新公式。6、推导圆锥体积是让学生在实践中发现规律，从而提出猜想，在各种大小不同的圆锥中渗透着变与不变的观点。3、通过几何图形的各种变化，探索其变化规律。感受数学知识的神奇，培养学生的学习兴趣。1、借助课件，播放生活中各种圆的实物，再抽象成圆，激发学生学习兴趣。2、圆的周长公式推导过程中，学生可能会采用各种方法，计算圆的周长和直径的比值，要给足学生时间，让学生经历探索的过程，感受数学的奇妙，培养学习兴趣。3、思考怎样将圆转化成其他学过的图形，操作思考的同时，还有想象，富有挑战的问题一步步调动学生的学习热情。4、利用折叠纸剪出美丽的对称图形，装点教室和板报，激发学生的学习兴趣。5、圆柱表面积、体积公式的推导，都是利用旧知识迁移，完全可以放手，由学生自主探究，利于激发学生的学习欲望。6、圆锥体积要通过实验寻找规律，更是学生非常感兴趣的活动。4、实践过程中，通过合作讨论，培养学生独立思考、勇于探索、实事求是、乐于合作、敢于创新的良好品质，从中体验成功的快乐。1、学习圆的特征，要经过各种亲身实践的活动，有意识培养学生积极探索、敢于创新、独立思考的良好品质。2、利用各种方法推导圆的周长公式时，需要小组成员集思广益、分工合作、勇于创新，教师要及时给予鼓励。3、圆可以转化成各种学过的图形，都可以根据学生前面学过图形的公式推导出圆的面积公式，让学生在合作中，大胆创新，勇于尝试，最终体验成功。4、自己剪出轴对称图形时，教师要鼓励学生大胆想象，敢于创新。5、圆柱的表面积、体积公式推导难度不大，学生要敢于尝试，大胆实践，必将获得成功的体验。6、圆锥体积公式推导的实验中，不可少的是学生的相互合作、互相倾听、互相补充，才会共同碰撞出智慧的火花。5、几何推理、数据计算，要培养学生仔细观察、认真书写、善于倾听、敢于尝试、勇于质疑问难等良好学习习惯。1、计算圆的周长和直径的比值时，要让学生实事求是地认真完成，并认真观察计算结果，引导学生勇于质疑。2、圆面积的计算量大，更需要学生认真严谨的计算。3、圆柱表面积计算、体积计算，圆锥体积计算量都较大，步骤较多，需要培养学生思路清晰、严谨，计算认真，书写工整。6、几何图形变化、演变的过程，增强学生的审美意识，感受数学美的力量。1、用圆规画出各种用圆组成的图形，感受圆的美。2、利用课件展示圆的周长公式和圆的面积公式推导过程，感受数学的变化美。3、美丽的对称图形让学生看到数学的形体美，一定充分利用这些美丽的作品，可照相保存、可板报展、可橱窗展览等。4、利用课件展示圆柱表面积、体积，圆锥体积公式的推导过程，形象直观，便于理解，同时看到数学的图形美。7、在面对实际生活中的问题时，引导学生用数学的眼光去观察，用数学的思维方式去分析、解决，初步掌握科学探究的方法。每提出新问题，要有意识引导学生从提出问题分析问题尝试实践推理证明反思应用，用数学的思维方式去解决，从中初步掌握各种数学方法。统计与概率1、简单的统计（二）（1）统计表（2）统计图2、整理和复习（1）简单的统计1、结合生活实际，让学生认识到统计在生活和科学领域中的应用。结合数据对学生进行爱祖国、爱家乡、爱学校等的教育，激励学生努力学习，为学生正确世界观、人生观、价值观的形成奠定基础。利用身边的生活问题，让学生搜集数据、整理数据、分析数据，具体鲜活的数据会激发学生各种情感。2、在对各种数据的搜集、整理、分析中，进行对立统一观点、联系与发展观