高中数学 2.2.3圆与圆的位置关系课件 苏教版必修3

圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系高一数学组问题：两圆的位置关系有哪些问题：两圆的位置关系有哪些?有五种：外离、外切、相交、内切、内含外离、外切、相交、内切、内含我们可以通过什么样的步骤来判断这几种位置关系？我们可以通过什么样的步骤来判断这几种位置关系？第一步：计算两圆的半径，；第一步：计算两圆的半径，；1r 2r第二步：计算两圆的圆心距；第二步：计算两圆的圆心距；d第三步：根据与，之间的关系，判断两圆的位置关系第三步：根据与，之间的关系，判断两圆的位置关系d1r2r(演示课件)圆与圆的.swf外 离 外 切 相 交 内 切 内 含12drr 12drr 12drr12drr观察：当两圆相切（外切、内切）时，切点与两圆的连心线观察：当两圆相切（外切、内切）时，切点与两圆的连心线有什么关系？有什么关系？1212r rd r r （切点在两圆的连心线上）（切点在两圆的连心线上）列表如下：列表如下：d2r1rd2r1r1r2rd1r2rdd1r2r例例1 判断下列两圆的位置关系：判断下列两圆的位置关系：22(1)(2)(2)1xy22(2)(5)16xy与22(2)670 xyx226270 xyy与分析：分析：（1）圆心距）圆心距 ，5d 12drr 因此因此 ，所以两圆外切所以两圆外切（2）化为标准式后知）化为标准式后知 ， ，14r 26r 3 2d圆心距圆心距 ，因为因为 ，1212r rd r r 所以两圆相交所以两圆相交例例求过点且与圆切于原点的求过点且与圆切于原点的圆的方程圆的方程(0,6)A22:10100C xyxy分析：分析：所求的圆经过原点和，且圆心应在已知圆所求的圆经过原点和，且圆心应在已知圆的圆心与原点的连线上根据这三个条件可确定原的方程的圆心与原点的连线上根据这三个条件可确定原的方程(0,6)A据此，可设圆的标准方程，将已知两点代入，并将圆心坐标代入据此，可设圆的标准方程，将已知两点代入，并将圆心坐标代入相应直线即可求解相应直线即可求解本题还有其它解法吗？本题还有其它解法吗？练习：练习：判断下列两圆的位置关系判断下列两圆的位置关系22(1)(3)(2)1xy22(7)(1)36xy与22(2)22320 xyxy22330 xyxy与若圆与圆若圆与圆相交，求实数的取值范围相交，求实数的取值范围22xym226811 0 xyxym课堂小结：课堂小结： 两圆的位置关系：外离、外切、相交、两圆的位置关系：外离、外切、相交、内切、内含内切、内含核心：判断与，的关系核心：判断与，的关系d1r2r判断方法：三个步骤判断方法：三个步骤作作 业业第第119页页 习题（）习题（）1