2022年高一下学期期末考试数学（理）试题 含答案(I)

2022年高一下学期期末考试数学（理）试题 含答案(I)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。）1若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ()A4 cm2 B2 cm2 C4 cm2 D1 cm22函数y2sin的图象 ()A关于原点成中心对称 B关于y轴成轴对称C关于点成中心对称 D关于直线x成轴对称3.函数yAsin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则该函数的表达式为()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin4已知向量a(1，)，b(1，1)，则a与b的夹角为()A. B. C. D.5已知非零向量a，b，若a2b与a2b互相垂直，则等于()A. B4 C. D26.ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为 ( ) (A)b. (B). c (C)2cosB. (D)2sinB.7.在ABC中，若A=45.，则满足条件ABC（ ）A不存在B有一个C有两个D个数不确定8.设上是增函数，那么 （ ）ABCD9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移B向右平移 C向左平移 D向左平移 10.在OAB(O为原点)中，(2cos,2sin)，(5cos,5sin)，若5，则SAOB的值为 （ ） A.B.C.5D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11函数ytan的定义域为_12函数y2cos的最小正周期是4，则_.13.在ABC中，若,则 . 14已知点A(2,3)，C(0,1)，且2，则点B的坐标为_三、解答题(本大题共4小题，共44分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.（8分）在中，若，判断的形状16. (12分) 已知且，求：的值17(12分)已知向量a(sin x，cos x)，b(cos x，cos x)，且b0，定义函数f(x)2ab1.(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)若ab，求tan x的值；(3)若ab，求x的最小正值18. (12分)如图，在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，求AB的长数学答案（理科）一、 选择题1D 2C 3C 4A 5D 6A 7C 8A 9D 10D二、 填空题11、 12、13、1 14、（-2,1）三、解答题15、略 16、略17、(1)f(x)2ab12(sin xcos xcos2x)1sin 2xcos 2x2sin.由2k2x2k(kZ)，得kxk. 单调增区间为，kZ.(2)由ab，得sin xcos xcos2x0，b0， cos x0. tan x0， tan x.(3)由ab得sin xcos xcos2x0，b0， cos x0 tan x故x的最小正值为：x.18、解在ADC中，AD10，AC14，DC6，由余弦定理得cosADC，ADC120，ADB60.在ABD中，AD10，B45，ADB60，由正弦定理得，AB5.