九年级数学上册《第4章锐角三角函数》单元综合测试 （新版）湘教版

九年级数学上册第4章锐角三角函数单元综合测试 （新版）湘教版班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1. 在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值（ ）A. 不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.不能确定2 . 三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）A. B. C. D.3. 在RtABC中， C90，若BC1，AB=，则tanA的值为 （ ）A B C D2 4. 在中，C=90，若，则的值是（ ）A. B. C. D. 5. 的值是（ ）A. B. C. D. 6. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比（指坡面的铅直 高度BC与水平宽度CA的比）是1：，堤高BC=5m， 则坡面AB的长度是（ ）A10m B10m C15m D5m7. 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D若AC=，BC=2，则sinACD的值为（ ）A B C D ABCDEC1B1F8. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）A. B. 2 C. 3 D.二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9. 计算：= .10. 如果是锐角，且，那么= .11. 在ABC中，A，B为锐角，sinA=，tanB=， 则ABC的形状为 .12. 如图，在菱形ABCD中，DEAB，垂足为E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的周长是 .13. 等腰三角形腰长为2cm，底边长为2cm，则顶角为 ；面积为 .14. 如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB:BC=4:5，则的值是 ；= .15. 若是锐角，则 .16如图，矩形ABCD中，ADAB，AB=a，作AE交BD于E，且AE=AB试用a与表示：AD= 三、解答题(本大题共6小题，共52分)17. 计算： (本小题满分6分) （1）；（2）； （3）.18. 计算：(本小题满分6分) （1）（2）已知锐角满足，求的值.19. (本小题满分6分) 已知：在RtABC中，的正弦、余弦值. 20. (本小题满分8分) 如图，已知，求AB和BC的长. ACDB456021. (本小题满分12分) 如图，某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为45，向前走50米到达D处，在D处测得点A的仰角为60，求建筑物AB的高度22. (本小题满分14分) 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处.（1）B处距离灯塔P有多远？（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由九年级数学第四章锐角三角函数测试题参考答案一、选择题：1.A； 2. D； 3.C； 4.B； 5.A；6. A；7.D；8.C二、填空题：9. ； 10.； 11. 等腰三角形； 12. ； 13. ； 14. ，； 15. ； 16. 或. 三、解答题：17. （1） （2） （3）. 18. （1）2 （2） 19. 20. 作CDAB于点D，在RtACD中，A30，ACD90A60，. 在RtCDB中，DCBACBACD45， . . 21. 设建筑物AB的高度为x米. 在RtABC中，ACB=45，AB=BC=x.BD=BCCD=. 在RtABD中，ADB=60，tanADB=. . . 建筑物AB的高度为（）米.22. （1）作PCAB于C.（如图） 在RtPAC中，PCA=90，CPA=9045=45. . 在RtPCB中，PCB=90，PBC=30. . 答：B处距离灯塔P有海里. （2）海轮到达B处没有触礁的危险. 理由如下：， 而， . . B处在圆形暗礁区域外，没有触礁的危险.