九年级数学上学期期中试题 苏科版(III)

九年级数学上学期期中试题 苏科版(III)（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、精心选一选（每题3分，共24分）1用配方法解方程x24x30时，配方后得到的方程为（ ）. A(x2)20 B(x2)20 C(x2)22 D(x2)272商店进了一批同一品牌不同尺码的衬衫进行销售，如果你是部门经理，一个月后要根据该批衬衫的销售情况重新进货，你该了解这批已卖出衬衫尺码的（ ）.A平均数 B众数 C中位数 D方差 3关于x的一元二次方程x2xa2=0 的根的情况为（ ）. A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根4一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别（）A4，4 B3，4 C4，3 D3，35若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为（）A1 B2 C1.5 D6某商店购进一种商品，单价为30元试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：P=1002x若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（）A（x30）（1002x）=200 Bx（1002x）=200C（30x）（1002x）=200 D（x30）（2x100）=2007如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，则下列结论：ADBC；EDA=B；OA=AC；DE是O的切线，正确的个数是（ ）A1 个 B2个 C3 个 D4个8如图，在正方形纸板上剪下一个扇形和圆，刚好能围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底面半径为r，母线长为R，则r与R之间的关系为（）AR=2r B4R=9r CR=3r DR=4r （第7题） （第8题）二、细心填一填（每题3分，共30分） 9已知x=1是方程x2+mx5=0的一个根，则方程的另一根为 10如果一组数据 2，0，3，5，x的极差是8，那么x的值是 11已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 12若P的半径为5，圆心P的坐标为（3, 4), 则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是 13如图，AB是O直径，AOC=140，则D= 14如图，四边形ABCD内接于O，AD、BC延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若EF80，则A 15如图，O的半径是4，ABC是O的内接三角形，过圆心O 分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF若OG1，则EF= 第13题ABCEFDO14题（第15题）GFOAEBC（第15题）GFOAEBC第13题ABCEFDO14题 第16题 16. 在xx年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是17直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x214x+48=0的两个实数根，该三角形的内切圆半径为 18现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a2-3a+b，如：353233+5，若x2=6，则实数x的值是 _.三、用心做一做（共96分）19（本题满分8分）解方程： （1）x2+4x+2=0 （2）x26x+9=（52x）220（本题满分8分）已知关于x的方程4x2（k+2）x+k1=0有两个相等的实根，（1）求k的值；（2）求此时方程的根21（本题满分8分）下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？22（本题满分8分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知xx年投资1000万元，预计xx年投资1210万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算xx年投资额能否达到1360万？ 23（本题满分10分）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2， s乙2哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选参赛更合适24（本题满分10分）如图，已知O是ABC的外接圆，AC是直径，A=30，BC=2，点D是AB的中点，连接DO并延长交O于点P，过点P作PFAC于点F（1）求劣弧PC的长；（结果保留）（2）求阴影部分的面积（结果保留）25（10分）如图，ABC中，C90，BC6 cm，AC8 cm，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）经过几秒，CPQ的面积等于3cm2?（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由QPCBA（第25题）26（本题满分10分）如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；（2）求证：ED是O的切线27（本题满分12分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C（1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：写出点的坐标：C 、D ；D的半径= （结果保留根号）；ADC的度数为 网格图中是否存在过点B的直线BE是D的切线，如果没有，请说明理由；如果有，请直接写出直线BE的函数解析式。 28（本题满分12分）如图，半圆O直径DE=12，RtABC中，BC=12，ACB=90，ABC=30半圆O从左到右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上，半圆O在ABC的左侧.（1）当ABC的一边与半圆O相切时，请画出符合题意得图形。（2）当ABC的一边与半圆O相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与ABC的三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积第28题 学校： 班级： 姓名： 考号： 答案精心选一选(每题3分，共24分)题号12345678答案DBADCADD二、细心填一填(每题3分，共30分)9. x=5 10. -3或6 11. 216 12. 在圆上 13. 20 14. 50 15. 16. 26 17. 2 18. 4或-1 三、用心做一做(共96分)19、（本题4+4分）解方程： （1） x1=2+，x2=2 （2） x1=2，x2= 20、（本题4+4分）解：（1）关于x的方程4x2（k+2）x+k1=0有两个相等的实根，=（k+2）244（k1）=0，k212k+20=0，k1=2，k2=10；（2）当k=2时，原方程变为4x24x+1=0，x1=x2=，当k=10时，原方程变为4x212x+9=0，x1=x2=21、（本题4+4分）解答：解：（1）由题意得，解得：，即x的值为1，y的值为11；（2）成绩为90分的人数最多，故众数为90，共有20人，第10和11为学生的平均数为中位数，中位数为：=9022、（本题4+4分） 解 （1）设年平均增长率为X, 则： 1000（1+X）2 = 1210 X1=0.1 X2= -2.1（舍去） 答略（2）1210（1+0.1）=13311360 答不能23、（本题5+3+2分）解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）10=8（环）；（2）根据图象可知：甲的波动小于乙的波动，则s甲2s乙2；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适故答案为：乙，甲24. （本题5+5分）解：（1）点D是AB的中点，PD经过圆心，PDAB，A=30，POC=AOD=60，OA=2OD，PFAC，OPF=30，OF=OP，OA=OC，AD=BD，BC=2OD，OA=BC=2，O的半径为2，劣弧PC的长=；（2）OF=OP，OF=1，PF=，S阴影=S扇形SOPF=1=25（本题5+5分）（1）解：设经过x秒，CPQ的面积等于3cm2则x（82x）3，3分化简得x24x30，4分 解得x11，x235分（2）解：设存在某一时刻t，使PQ恰好平分ABC的面积则t（82t）68，8分 化简得t 24t120，9分b24ac1648320，方程无实数根，即不存在满足条件的t10分26.解答：（本题5+5分）（1）解：连接CD，BC是O的直径，BDC=90，即CDAB，AD=DB，OC=5，CD是AB的垂直平分线，AC=BC=2OC=10；（2）证明：连接OD，如图所示，ADC=90，E为AC的中点，DE=EC=AC，1=2，OD=OC，3=4，AC切O于点C，ACOC，1+3=2+4=90，即DEOD，ED是O的切线27. (2+3+3+4分) （6、2） （2、0） 2 90 Y=-X+628（6+6分） 3幅图略 9或 9 + 6