七年级培优竞赛数学试题(V)

七年级培优竞赛数学试题(V)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）2. 我国邮政国内外埠邮寄印刷品邮资标准如下：100克以内0.7元，每增加100克（不足100克按100克计）0.4元某人从成都邮寄一本书到上海，书的质量是470克，那么他应付邮资（ ）A2.3元 B2.6元 C3元 D3.5元3设关于x的分式方程有无穷多个解，则a的值有（ ）A0个 B1个 C2个 D无穷多个4实数a、b、c满足，且，则的值（ ）A是正数 B是负数 C是零 D正负不能确定5若a，b，c分别是三角形三边长，且满足，则一定有（ ）Aa=b=c Ba=b Ca=c或b=c Da2+b2=c26已知如图，长方形ABCD，AB8，BC6，若将长方形顶点A、C重合折叠起来，则折痕PQ长为（ ）A B7 C8 D7用三个2，能写出最大的数一定是（ ）A等于 B等于222 C等于242 D大于10008a、b、c是正整数，ab且a2-ab-ac+bc=7.则a-c等于( ) A. -1 B. 1或-7 C . 1 D . 1或79. 已知a0.b0且+=4 则等于（ ） A B. C. 0 D. 10对于非负数a1、a2a5满足M=(a1+a2+a3+a4)(a2+a3+a4+a5) N=(a1+a2+a3+a4+a5)(a2+a3+a4) ,则（ ） A. MN B. MN C. MN D. MN二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11x是实数，那么的最小值是_12已知，则的值为_13右图是一个由6个正方形构成的长方形，如果最小的正方形的面积是1，则这 个长方形的面积是_14、如图，DCAB，BAE =BCD，AEDE，D = 130，则B = .第14题第15题15、如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有xx人，请根据统计图计算该校共捐款 元16、设多项式，已知当0时，；当时，则当时， .17若ABC的三条中线长为3、4、5，则SABC为_18、若，则 .19、已知，若，则.20、分解因式： .三、解答题（本题有4小题，共46分）19、（本题满分12分）如图，已知ADBC,EAD=EAB,EBA=EBC,直线DC过E交AD于D,交BC于C,求证： AD+BC=AB （9分）20、（本题满分12分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BGCE，垂足为点O，交AC于点F，交AD于点G.（1）证明：BE=AG；（2）点E位于什么位置时，AEF=CEB，说明理由.EBAOFGCD21、（本题满分12分）求不定方程2(x+y)=xy+7的整数解.22、（本题满分10分）已知+=3，且+0，求（x-a-b-c）xx的值