2022年高一物理 第6单元：达标训练（7、机械能守恒定律的应用）(有解析) 大纲人教版

2022年高一物理 第6单元：达标训练（7、机械能守恒定律的应用）(有解析) 大纲人教版基础巩固1.在下列几种运动中，机械能一定守恒的是（）A.物体做匀速直线运动B.物体做匀变速直线运动C.物体做平抛运动D.物体做匀速圆周运动解析：切记，机械能守恒是指任何时刻动能、重力势能及弹性势能的总和不变.物体做匀速直线运动时，动能不变，但重力势能可能变化，机械能不一定守恒；做匀变速直线运动的物体，动能一定增加，而重力势能不一定变化，机械能不一定守恒；做平抛运动的物体只受重力作用，机械能一定守恒.物体做匀速圆周运动时，动能一定不变，但重力势能不一定不变，机械能不一定守恒.答案：C2.如图7-7-6所示，质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h.设桌面处的重力势能为零，空气阻力不计，那么（）图7-7-6A.小球落到与桌面等高处时，重力势能为零B.小球落到地面上时，重力势能为-mghC.小球落到地面上时，机械能为mghD.小球落到地面上时，机械能为mg（H+h）解析：此过程机械能守恒，始终为mgh，但重力势能时刻改变，应由表达式进行计算.由于桌面处的重力势能为零，小球落到与桌面等高处时，重力势能为0，选项A正确.小球落到地面上时，在桌面下h处，重力势能为-mgh，选项B正确.根据机械能守恒定律知，此时小球的动能为mg（H+h），故小球的机械能为mgH，选项C也正确，同时可知选项D错误.答案：ABC3.在轻绳的一端系一个小球，另一端固定在轴上，使小球绕轴心在竖直平面内做圆周运动，轴心到小球中心的距离为L.如果小球在通过圆周最高点时绳的拉力恰好为零，那么球通过圆周最低点的速度大小等于（）A. B.2gL C. D.解析：由最高点绳子拉力为零，可据求取速度，进而求得动能，再据机械能守恒求解.小球在通过圆周最高点时绳的拉力恰好为零，重力等于物体运动的向心力，mg=mv2/L.从最高点到最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒.联立两式解得v0=5gL，选项D正确.答案：D 4.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10 m/s2）A.2 m/sB.4 m/sC.6 m/sD.8 m/s解析：依据机械能守恒列式求解（可认为跨杆时刻，该同学速度为零，动能为零）.由机械能守恒定律得：mgh=mv2/2解得起跳时竖直方向上的速度约为：v=4 m/s.答案：B5.某人抛出一个小球，小球出手时的速度为4 m/s，落地时的速度为8 m/s，若不计空气阻力（取g=10 m/s2），则小球出手时距地面的高度为_m.解析：在不计空气阻力的情况下，小球的机械能守恒，有，把v0=4 m/s和v=8 m/s代入可得h=2.4 m.答案：2.4给合应用6.（经典回放）质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为和，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图7-7-7所示.开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（）图7-7-7A.A球的最大速度为B.A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小C.A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45D.A、B两球的最大速度之比vAvB=21解析：由机械能守恒可知，两球总重力势能最小时，二者的动能最大，根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为vAvB=21，故选项BD正确.当OA与竖直方向的夹角为时，由机械能守恒得：可得：由数学知识可知，当=45时，cos+sin有最大值，故选项C是正确的.答案：BCD 7.一根弹簧的左端固定在墙上，如图7-7-8所示.一个质量为m、速度为v0的物体在光滑水平地面上向左滑行，压缩弹簧，这时m的动能将_，弹簧的弹性势能将_，物体m与弹簧组成的系统的机械能将_，弹簧的最大压缩弹性势能是_.图7-7-8解析：物体压缩弹簧时克服弹簧弹力做功，动能减少，弹簧的弹性势能增加；物体、弹簧组成的系统机械能守恒；当速度变为零时动能全部转化为弹簧的弹性势能，这时弹簧的弹性势能最大，等于物体的初动能.答案：减少增加不变mv02/28.如图7-7-9所示，轻弹簧k一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块的速度减为3 m/s时弹簧的弹性势能.图7-7-9解析：此过程只有重力和弹力做功，机械能守恒.可选取木块刚接触弹簧及弹簧压缩最大时刻两状态列守恒方程求解.木块压缩弹簧的过程以及弹簧把木块弹开的过程中，通过弹簧弹力做功使木块的动能和弹性势能相互转化，由于不存在其他力做功，故系统的机械能守恒.当木块速度减为零时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，则弹簧的弹性势能最大值Epm为：J=50 J.当木块速度为v1=3 m/s时，弹簧的弹性势能为Ep1，则.答案：50 J32 J9.如图7-7-10所示，质量分别为m和2m的两个小物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，轻的着地，重的恰好与圆心一样高.若无初速度地释放，则物体m上升的最大高度为多少？图7-7-10解析：将此过程分为两个阶段（m上升到R高处与竖直上抛两阶段）分别应用机械能守恒列方程求解.当2m恰好着地时，m恰好到达水平直径的左端，这一过程机械能守恒，设2m着地的速度为v0，则有，之后m以速度v0竖直上抛，m的机械能守恒，以抛出点为零势能点，有解得：h=R/3故m上升的最大高度为H=h+R=4R/3.10.如图7-7-11所示，两个物体用轻绳经光滑的滑轮拴在一起，质量分别为m1、m2，m2在地面上，m1离地的高度为h，m1m2，由静止释放.则m1落地后，m2还能上升的高度为多少？图7-7-11解析：以地面为参考平面，m1落地前，m1、m2组成的系统机械能守恒此后，绳子处于松弛状态，m2只受重力，m2机械能守恒.11.(江苏)如图7-7-12所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小.图7-7-12（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧=30的位置上（如图）.在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=2m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离.（2）若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？解析：（1）重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大.设下降的最大距离为h，由机械能守恒定律得解得（另解h=0舍去）.（2）系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为两小环同时位于大圆环的底端.两小环同时位于大圆环的顶端.两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端.除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称.设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧角的位置上（如右图所示）对于重物m，受绳子拉力T与重力mg作用，有T=mg对于小圆环，受到三个力的作用：水平绳子的拉力T、竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反得，而，所以.