七年级数学下学期第一次月考试题 新人教版(VII)

七年级数学下学期第一次月考试题 新人教版(VII)一、 选择题（每题3分，共24分） 1、下列计算中正确的是( )A. B. C.= D.2、已知：22x=212，则x的值为（ ） A、5 B、10 C、11 D、12 3、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A1cm，2cm，4 cm B8 crn，6cm，4cm C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ，6 cm4、下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是（ ）A（a-2）（a+3）B（a+2）（a-3）C（a-6）（a+1）D（a+6）（a-1）5、下列运算，结果正确的是 （ ）ABCD6、下列各式是完全平方式的是（ ）ABCD7、在下列各图的ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）8、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是 ( )A. abbcacc2 B. abbcacc2 C.abacbc D.abacbcc2二、填空题（每题3分，共30分）9、氢原子中电子和原子核之间的距离为，用科学记数法表示这个距离是 cm.10、若8x=4x+2，则x=_11、若计算（x+m）（x+2）的结果不含关于字母x的一次项，则m=_12、化简a4b3（ab）3的结果是_。13、写出下列用科学记数法表示的数的原来的数：2.3510 14、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_ 15、当x_时，多项式取得最小值16、如果16a2 + Mab +9 b2 是一个完全平方式，则M=_17、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则89的个位数字是_18、已知： ，若（为正整数），则 .三、 解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时请写出必要的过程）19.计算（每小题5分，共30分）（1） （2）（2a）3（a）（3a）2（3）（x+2）2（x1）（x2） （4）（a+b）2（ab）2（5）（a3）（a+3）（a2+9） （6）（m2n+3）（m+2n3）20先化简再求值（8分）21.已知：26=a2=4b, 求a+b的值.（8分） 22.已知: ,求x的值.（8分）23（10分）我们规定一种运算：，例如，按照这种运算规定，当x等于多少时， 24. （10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中的阴影部分的面积为_；（用a、b的代数式表示）（4分）（2）观察图2请你写出 (a+b) 2、(ab) 2、ab之间的等量关系是_；（2分）（3）根据(2)中的结论，若, 则 ；（2分）（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？ （2分） 图1 图2 图325. （本题10分）李叔叔刚分到一套新房,其结构如图所示(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖 ()至少需要多少平方米地砖? （5分）()如果铺的这种地砖的价格为每平方米元,那么李叔叔至少需要花多少元钱?（5分）26.（本题12分）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an如222=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）（1）计算以下各对数的值：log24= ，log216= ，log264= （每空1分）（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式 。（3分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN= ；（a0且a1，M0，N0）（3分）（4）根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证明上述结论（3分）学校 班级 姓名 学号 密封线内不要答题装订线1-8 BCBB BACB19.（1）原式=4+1（2）=1；（2）原式=8a3+9a3=a3；（3）原式=x2+4x+4（x23x+2）=x2+4x+4x2+3x27x+2；（4）原式=（a2b2）2=a42a2b2+b4；（5）原式=（a29）（a2+9）=a481；（6）原式=m2（2n3）2=m24n2+12n926.解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；（2）416=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）证明：设logaM=b1，logaN=b2，则=M，=N，MN=，b1+b2=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）