九年级数学上学期期中试题 苏科版(II)

九年级数学上学期期中试题 苏科版(II)一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置)1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2下列是一元二次方程的是3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2=0， A B C D第18题3为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图这些车速的众数、中位数分别是 （第4题图） （第7题图） （第10题图）A众数是80千米/时，中位数是60千米/时B众数是70千米/时，中位数是70千米/时C众数是60千米/时，中位数是60千米/时D众数是70千米/时，中位数是60千米/时4下列命题中：任意三点确定一个圆；长度相等弧是等弧；等边三角形的外心也是它的三条中线的交点；弦是直径；三角形的内心到三角形三边的距离相等。其中真命题的个数为 A1 B2 C3 D45以边长为1的正方形ABCD的顶点A为圆心、1.2为半径作A，点C与A的位置关系是A点C 在A内 B点C在A上 C点C在A外 D不能确定6.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A. B. C. 且 D.且7如图，ABC内接于O，OBC=250，则A的度数为A. 550 B. 650 C. 1100 D. 13008圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为6cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是A60 B90 C100 D1209某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，成绩如下表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权根据四人各自的平均成绩，公司将录取A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10. 如图所示，已知O的半径为8cm，把弧A1mB1沿A1B1翻折使弧A1mB1经过圆心O，这个过程记为第一次翻折；将弧A2OB2沿着A2B2翻折使弧A2OB2经过A1B1的中点，其中A2B2A1B1，这个过程记为第二次翻折；按照这样的规律翻折下去，第4次翻折的折痕A4B4长度为 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分请把结果直接填在答题卷相应的位置上)11在一次考试中，某小组8名同学的数学成绩如下：108，100，108，112，120，95，118，92（单位：分）。这8名同学这次成绩的极差为 分。12一元二次方程的两根之积是 .13. 如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是14. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的方差是2，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的方差是_.15. 当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm16.直角三角形的两直角边是方程x2-7x+12=0的两根，则它的内切圆半径为是 .17.如图，AB、AC是O的切线，且A=540，若点D为O上异于点B、点C的任一点，则BDC= 。 （第15题图） （第17题图） （第18题图）18如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号120小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：（1）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球；（2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球；（3）若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球若他沿着圆桌走了50圈后，则2号箱内有 颗绿球三、解答题(本大题共10小题，共84分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19计算：(本题满分8分)(1) 21(xx)0； (2) a+220解方程：(本题满分8分)(1) x26x60 ； (2) 21(本题满分8分) 王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别列式计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过列式计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？22（本题满分8分）已知ABC，(1)请你利用尺规作图作出ABC的外接圆O。(2)若A=45，O 的半径r=4，试求BC。23（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+2=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值24（本题满分8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为.（1）用含的代数式表示第3年的可变成本为_万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率.25.（本题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O 的切线DF，交AC于点F.（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为4，CDF=22.5，求阴影部分的面积. 26(本题满分9分)某校xxxx学年度九年级学生小丽，小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元小红：我通过调查验证发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；利润=销售量（销售单价进价）（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？ （3）试求该超市销售这种水果每天获取的利润最大是多少？27. (本题满分10分)对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为、和，若、满足，我们定义这个三角形为美好三角形（1）中，若，则 （填“是”或“不是” ）美好三角形；（2）如图，锐角是O的内接三角形， O的直径是， 求证：是美好三角形;（3）已知是美好三角形，求的度数.28.（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，C经过点O，交x轴的正半轴于点B (2，0)，P是上的一个动点，且OPB30，设P点坐标为(m，n)。(1)当n2，求m的值；(2)设图中阴影部分的面积为S，求S与n之间的函数关系式，并求S的最大值；(3)试探索动点P在运动过程中，是否存在整点P(m，n)（横、纵坐标都为整数的点叫整点）？若存在，请求出；若不存在，请说明理由数学参考答案（xx.11）一、选择题1-5BDDBC6-10CBABA二、填空题11.2812. -213.(2,0) 14.1815.5 16.1 17. 630或1170 18. 17三、解答题19. （1）-1；（2）20. （1）x13，x23，（2）x1， x2421.解:（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山产量的样本平均数为：千克；1乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山产量的样本平均数为：千克. 1（未列式共扣1分）甲、乙两山杨梅的产量总和为：210098%40=7 840(千克). 2（2）;1.1（未列式共扣1分）因为.1所以乙山上的杨梅产量较稳定. 122（1）作图4分（2）BC= 24分23解：（1）关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+2=0有实数根，0，即（2m+3）24（m2+2）0，2m；1（2）根据题意得x1+x2=2m+3，x1x2=m2+2，1x12+x22=31+|x1x2|，（x1+x2）22x1x2=31+|x1x2|，1即（2m+3）22（m2+2）=31+m2+2，1解得m=2，m=14（舍去），1m=2124.解：（1）2.（2）根据题意，得.3 解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）2 故可变成本平均每年增长的百分率是10%125.解：（1）证明：如答图，连接OD，OB=OD，ABC=ODB.AB=AC，ABC=ACB.1ODB=ACB.ODAC.1DF是O的切线，DFOD1DFAC.1（2）如答图，连接OE，DFAC，CDF=22.5，ABC=ACB=67.5. 1 BAC=45.OA=OB，AOE=90.1O的半径为4，1+1=226. 解：（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为：=150千克1设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k0）把（10，300），（13，150）分别代入得：，1解得，故y与x的函数关系式为：y=50x+800（x0）1（2）设每天水果的利润w元，利润=销售量（销售单价进价）W=（50x+800）（x8）=60010=50（x12）2+200解得：x1=10，x2=141当销售单价为10或14元时，每天可获得的利润是600元1（3）W=（50x+800）（x8）=50x2+1200x64001=50（x12）2+8001当x=12时，W最大=800（元）1答：此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是800元27. (本题满分10分)（1） 不是 -2分（2）连接OA、OCAC=4,OA=OC= 2OAC是直角三角形，即AOC=90-1分B=45-1分C=60A=75-1分 即三个内角满足752=452+ 602 关系 是美好三角形 -1分(3) 设C=x， 则B=（150-x） 若C为最大角，则x2=302+ （150-x）2 解之，x=78 -2分若B最大角，则 x2+302 =（150-x）2 解之，x=72 -2分综上可知，C=78或72