2022年高一物理 第5单元：达标训练（2、万有引力定律）(有解析) 大纲人教版

2022年高一物理 第5单元：达标训练（2、万有引力定律）(有解析) 大纲人教版基础巩固1.要使两物体间万有引力减小到原来的1/4，可采用的方法是（）A.使两物体的质量各减少一半，距离保持不变B.使两物体间距离增至原来的2倍，质量不变C.使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4解析：依据万有引力表达式讨论即可，要注意答案的多选性.由，若要F变成，则A、B、C均可，D不行2.设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为（）A.1 B.1/9C.1/4 D.1/16解析：本题考查万有引力定律的简单应用，地球表面处的重力加速度和离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有：所以：.答案：D3.地球对物体的吸引力等于物体对地球的吸引力，但我们总是看到物体落向地球而地球并不向物体运动，这是因为（）A.万有引力定律不适用于地球和物体B.牛顿第三定律不适用于地球和物体C.以地球上的物体作参考系，看不到地球向物体运动，如果以太阳为参考系，就可以看到地球向物体运动D.地球的质量太大，产生的加速度很小，即便以太阳为参照物，也看不到地球向物体运动解析：两物体之间的万有引力也是一对作用力与反作用力，同样遵循牛顿第三定律.答案：D4.两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB，O为两星体连线的中点，如图6-2-2所示.一质量为m的物体从O沿OA方向运动，设A离O足够远，则物体在运动过程中受到两个星球的万有引力的合力大小变化情况是（）图6-2-2A.一直增大 B.一直减小C.先减小后增大 D.先增大后减小解析：结合力的合成与万有引力定律进行分析，其中分力大小及分力间夹角不断变化.在O点两星体对物体m的万有引力大小相等、方向相反，合力为零.到了离O很远的A点时，由于距离太大，星体对物体的万有引力非常小，也可以认为等于零，由此可见物体在运动过程中受到两个星体万有引力的合力先增大后减小，选项D正确.答案：D综合应用5.设想地球没有自转，竖直向下通过地心把地球钻通.如果在这个通过地心的笔直的管道一端无初速度地放下一物体，下列说法正确的是（）A.物体在地心时，它与地心间距离为零，地球对物体的万有引力无穷大B.物体在地心时，地球对它没有吸引力，即它与地球之间的万有引力为零C.物体在管道中将来回往返运动，通过地心时加速度为零，速率最大D.物体运动到地心时由于万有引力为零，它将静止在地心不动解析：通过地心的过程中，物体将受地球各部分的同时吸引，切忌不顾适用条件，套用公式机械推理.由对称性可知，质量分布均匀的球体各部分对放在球心处的物体的吸引力互相抵消，合力为零，因此选项B正确，A错误.物体在管道口表面时受地球的引力下落，之后引力越来越小，到地心处变为零，但下落的过程是在加速运动的，不会在地心处静止，从对称性可以判定，选项C正确，选项D错误.答案：BC6.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球的一半，若某人在地球上最多能举起质量是150 kg的重物，则他在该行星上最多能举起质量是多少的物体？解析：人举起重物，人的举力大小等于重物的重力，设某人的最大举力为F，在地球上能举起的重物质量为m1（地球表面的重力加速度为g1），在某行星上能举起的重物的质量为m2（行星表面的重力加速度为g2），则F=m1g1=m2g2.因为物体在星球上所受重力近似等于该星球对它的万有引力，所以有：式中m1、m2分别为地球与某行星的质量，r1、r2分别是地球与某行星的半径.由题意知：将以上几式联立解得：，即在该行星上该人最多能举起75 kg的物体.答案：75 kg7.已知月球的质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，在离月球表面38 m处让质量为m=60 kg的物体自由下落.求：（1）月球表面的重力加速度；（2）物体下落到月球表面所用的时间；（3）物体在月球上的质量和“重力”与在地球上的是否相同？（已知地球表面重力加速度g地=9.8 m/s2）解析：（1）设月球表面的重力加速度为，由物体在月球表面受到的万有引力等于重力可得由式可得：即9.8 m/s2=1.9 m/s2.（2）与物体在地球上下落一样，月球表面上物体的下落也是匀速运动.根据，得s.（3）在月球和地球上，物体的质量都是60 kg，物体在月球上的“重力”和在地球上的重力分别为： G地=mg地=609.8 N=588 NG月=mg月=601.9 N=104 N.8.半径为R、质量为M的铅球内有一半径为的球形空腔，空腔表面与铅球表面相切，已知小球离铅球中心的距离为d，且小球在铅球中心与空腔中心的连线上，如图6-2-3所示，求这个空腔铅球以多大的力吸引质量为m体积不计的小球.图6-2-3解析：解法一：如题图所示，设想把挖去部分用与铅球同密度的材料填充，填充后的铅球质量为M0.为了抵消填充球体产生的引力，我们在右边等距处又放置一个等质量的球体，球体质量为M1，由前面运算知，则解法二：如下图所示，设想把挖去部分用与铅球同密度的材料填充，填充后铅球的质量为M0，则完整铅球对小球的吸引力，可以看成是空腔铅球对小球的引力F1与填充材料对小球的引力F2的合力.即F0=F1+F2则9.(春季全国理综)“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342 km的圆形轨道.已知地球半径R=6.37103 km，地面处的重力加速度g=10 m/s2.试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值（保留两位有效数字）解析：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r由万有引力和牛顿第二定律，有， 地面附近由已知条件r=R+h解以上各式得代入数值，得T=5.4103 s.10.(全国理综)在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为R，周期为T.火星可视为半径为R0的均匀球体.解析：以g表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有，设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有v12=2gh由以上各式解得.