九年级数学上学期期中试题 苏科版(V)

九年级数学上学期期中试题 苏科版(V)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，请将正确结论代号填在对应题号内）1、-5的倒数是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列一元二次方程中，两根之和为-1的是（ ）Ax2+x+2=0 Bx2x5=0 Cx2+x3=0 D2 x2x1=03、已知，那么下列等式中不一定正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是 （ ） A100（1x）=121 B 100（1x）=121 C 100（1x）2=121 D 100（1x）2=1215、如图ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，,则的值为（ ）第9题ABCED第5题A、 B、1:3 C、1:8 D、1:9第10题第7题第8题ABCDOE6、下列说法正确的是( )A、平分弦的直径垂直于弦 B、三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C、相等的圆心角所对的弧相等 D、等弧所对的圆心角相等7、如图，AB 为O 的直径，弦CDAB 于E，已知CD=12，BE=3，则O 的直径为（ ） A. 8 B. 10 C.15 D.208、如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC70，连接AE，则AEB的度数为（）A20 B24 C25 D269、如图，在ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则ACB与AEB和为 （ ）A、45 8、75 C、90 D、13510、如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰RtAPE和等腰RtPBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（）EFP的外接圆的圆心为点G；四边形AEFB的面积不变；EF的中点G移动的路径长为4 A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题 （本大题共8小题，每空2分，共16分）11、方程的根是_12、在比例尺为1:5000的江阴市城区地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为_米第18题O .ADBCEPO13、如果点O为ABC的外心，BOC=70，那么BAC等于_第17题第16题ADOCB第15题第14题14、如图，点D在ABC的边AC上，要判定ADB与ABC相似，可添加一个条件_15、将一副三角板按图叠放，A=45，D=60，ABC=DCB=90，则AOB与DOC的面积之比为_16、如图，点A、B、C、D都在O上，ABC=90，AD=3，CD=2，则O的直径长为_17、如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为50dm，此时汽油桶内液面宽度AB=40dm，现在从进油孔处倒油，当液面AB=48dm时，液面上升了_dm18、如图，已知ABC,外心为O，BC=6，BAC=60，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是_三、解答题19、解下列方程（每题4分,共12分）（1） （2） （3）（配方法）20、（本题5分）先化简，再计算：，其中是方程的正数根OyxABCD21、（本题共6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7） （1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点DEF，使DEF ABC，且相似比为21；（2）求ABC中AC边上的高；（3）若ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为 .ACEBD22、（本题共6分）如图，在RtABC中，C=90，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处 （1）求证：BDEBAC； （2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度 23、（本题共6分）xx年，江阴市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，xx年的均价为每平方米5265元 （1）求平均每年下调的百分率； （2）假设xx年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）24、（本题共7分）如果一个点与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形ABCD中，点C与A、B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A、B两点的勾股点，同样，点D也是A、B两点的勾股点(1)如图，矩形ABCD中，AB =2，BC =1，请在边CD上作出A、B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）(2)如图，矩形ABCD中，若AB =3，BC =1，点P在边CD上（点C和点D除外），且点P为A、B两点的勾股点，求DP的长25、（本题共10分）如图，O中，直径CD弦AB于E，AMBC于M，交CD于N，连AD.（1）求证：AD=AN；（2）若AB=，ON=1，求O的半径 （3）若且AE=4，求CM26、（本题共8分）阅读下列材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，ACB=90，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值.A小昊发现，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，通过构造AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.请回答： 的值为_参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图 3，在ABC中，ACB=90，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 .（1）求的值；（2）若CD=2，则BP=_27、（本题共12分）如图，在RtABC中，C90，AB10cm，ACBC43，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）设点P的运动时间为x（秒），PBQ的面积为y（cm2），当PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由（3）当点Q在BC边上运动时，是否存在x，使得以PBQ的一个顶点为圆心作圆时，另外两个顶点均在这个圆上，若存在，求出 x的值；不存在，说明理由.ACQBP.28、（本题共12分）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法我们有多种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）ABC中，B=30，AD和DE是ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设C=x，试画出示意图，并求出x所有可能的值；（3）如图3，ABC中，AC=2，BC=3，C=2B，请画出ABC的三分线，并求出三分线的长初三数学期中试卷答案 xx.11一、选择（每题3分）BCDCC DCACB二、填空（每空2分） , 1250米 35或145 略 8或22 三、解答题19、每题4分（1） （2） （3），20、化简求值（共5分）化简得原式= -2分解方程得，-4分OyxABCDEF所以原式=-5分21、（共6分）（1）如图 (2分)（2）高(4分)（3）（2,6）； (6分)22、（1）证明略-2分 （2）DE=3-4分 AD=-6分23、（1）设平均每年下调的百分率为x， 根据题意得：-2分解得：x1=0.1，x2=1.9(舍去) -3分答：平均每年下调率为10%-4分（2）xx年房价为：万元 -5分20+3047.385， 张强的愿望可以实现-6分24、（1）以线段AB为直径的圆与线段CD的交点，或线段CD的中点-3分（2）DP=-7分25、（1）证明略-3分（2）AB=，AECD，AE=，-4分又ON=1，设NE=x，则OE=x-1，NE=ED=x，r=OD=OE+ED=2x-1连结AO，则AO=OD=2x-1，AOE是直角三角形，AE=，OE=x-1，AO=2x-1，-6分解得x=2，r=2x-1=3- 7分（3）AD=AN,ABCD，AE平分ND，SANE=SADESCMN：SAND=1:8，SCMN：SANE=1:4，-8分又CMNAEN，-9分AE=4，CM=2-10分 2分 3分 4分 6分 8分27、解：（1）当点Q在边BC上运动时yx28x（0x3）， （2分）当点Q在边CA上运动时，y=（3x7）；（4分）（2）存在理由：AQ142x14104，APx5，AC8，AB10，PQ是ABC的中位线，PQAB，PQAC，（5分）PQ是AC的垂直平分线，PCAP5，当点M与P重合时，BCM的周长最小，（6分）BCM的周长为：MBBCMCPBBCPC56516BCM的周长最小值为16（7分）(3)由题意得PBQ为等腰三角形。-8分PQ=PB, 3 (舍) BQ=BP， （舍）QP=QB,，-11分综上所述，存在满足题意得x , -12分28、（1）可画图如下每图2分，共4分（2）如图当AD=AE时，2X+X=30+30，X=20当AE=DE时，30+30+2X+X=180，X=40当AE=DE时，不存在的度数是或-8分（）如图，就是所求的三分线，-9分设，那么，设，：:又，：（）：解得， 即三分线长分别是和-12分